高考物理一轮复习讲义57　第十一章　思维进阶课十五　电磁感应中的电路、图像问题

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2．会分析电磁感应的图像问题。
电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
平动电动势的电路
[典例1] 如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc处滑动的过程中( )
A．PQ中电流先增大后减小
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
[听课记录]



转动电动势的电路
[典例2] (多选)如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴匀速转动，a、b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是( )
A．图示位置处O点电势高于b点电势
B．图示位置处a、b两点的电势差Uab＝112Bd2ω
C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比 2∶1
D．金属棒转动一圈时棒上产生的热量为2πB2ωd49R
[听课记录]



感生电动势的电路
[典例3] (2024·广东广州统考)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n、半径为r1的圆形金属线圈与阻值为3R的电阻R1连接成闭合回路，线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为t2和B0，导线的电阻不计，求0到t1时间内：
(1)电阻R1两端的电压并判断电阻R1两端a、b两点电势的高低；
(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量。
[听课记录]



电磁感应中的图像问题
1．基本思路
(1)明确图像的种类，即是B-t图像还是Φ-t图像，或者E-t图像、i-t图像、F-t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E-x图像和i-x图像。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定电流方向与时间的对应关系。
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
(6)画图像或判断图像。
2．常用方法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负、增大还是减小及变化快慢，来排除错误选项。
(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
图像的选取
[典例4] (多选)(2024·全国甲卷)如图所示，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平。在t＝0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是( )
A B C D
[听课记录]



图像的转换
[典例5] 如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示。则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图像可能是( )
A B
C D
[听课记录]



图像信息应用
[典例6] (2024·广东中山统考)如图甲所示，圆形线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝20，线圈面积S1＝1 m2，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内面积S2＝0.5 m2的正方形区域内有随时间变化的磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。求：
(1)前0.2 s时间内线圈中产生的感应电动势E；
(2)前0.2 s时间内a、b两点间的电势差Uab；
(3)请在图丙中画出前0.8 s时间内电路中电流I随时间t变化的图像(定义电流由a向b流经R为正方向)。
[听课记录]