高考物理一轮复习讲义02　第一章　第2节　匀变速直线运动的规律

这是一份高考物理一轮复习讲义02　第一章　第2节　匀变速直线运动的规律，共10页。
2．掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。
3．会正确选择运动学公式及推论解决相关问题。
4．能灵活处理多过程问题。
1．匀变速直线运动
2．初速度为零的匀加速直线运动
3．自由落体运动
(1)概念：只在重力作用下，物体由____开始下落的运动。
(2)规律：速度公式：v＝____；位移公式：h＝__________；速度与位移关系式：v2＝______。
4．竖直上抛运动
(1)概念：将物体以一定的初速度竖直____抛出，只在____作用下的运动。
(2)规律：速度公式：v＝__________；位移公式：h＝________________；速度与位移关系式：v2-v02＝________。

1．易错易混辨析
(1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。( )
(2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( )
(3)在几个做匀变速直线运动的物体中，加速度最大的物体在时间t内位移一定最大。( )
(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。( )
(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。( )
2．(鲁科版必修第一册习题改编)空军特级飞行员李峰驾驶歼-10战机执行战术机动任务，在距机场 54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停止，失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障安全返航第一人。若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，且其着陆后的初速度为 60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( )
A．288 m B．300 m
C．150 m D．144 m
3．(人教版必修第一册习题改编)(多选)如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04 s 闪光一次，照片中的数字是小球距释放点的距离。重力加速度g取 10 m/s2, 由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出( )
A．照片中数字的单位是mm
B．小球受到的空气阻力不可忽略
C．无法求出小球运动到A位置的速度
D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光
匀变速直线运动的基本规律及应用
1．常用公式的选取方法
点拨：运动学公式中正、负号的规定
直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。
2．解题流程
点拨：应用运动学公式计算时，需要规定正方向，一般以v0的方向为正方向。
基本公式的应用
[典例1] (2024·浙江台州期中)在女子直线400 m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s。(该同学可以看作质点)求：
(1)该同学在加速运动阶段的加速度a1；
(2)该同学在第16 s末的速度v3；
(3)该同学这段时间内的位移x。
[听课记录]


刹车类问题
[典例2] (人教版必修第一册习题改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在 3 s 内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为( )
A．50 m B．45 m
C．40.5 m D．40 m
[听课记录]



双向可逆运动问题
[典例3] (多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是( )
A．物体运动时间可能为1 s
B．物体运动时间可能为3 s
C．物体运动时间可能为(2＋7) s
D．物体此时的速度大小一定为5 m/s
[听课记录]


应用基本公式的事项注意
(1)选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。
(2)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。利用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。
(3)对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
匀变速直线运动的推论及应用
1．匀变速直线运动的常用推论
2．方法选取技巧
(1)若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法。
(2)匀减速到0的运动常用逆向思维法和比例法。
(3)处理纸带类问题时常用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度。
平均速度法的应用
[典例4] (2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是 5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
[听课记录]


位移差公式的应用
[典例5] (多选)(2024·河南重点中学高三联考)如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是( )
A．物块在由A运动至E的时间为0.60 s
B．位置A与位置D间的距离为1.30 m
C．物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s
D．物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2
[听课记录]


比例法的应用
[典例6] (多选)(2025·广东深圳市高三月考)四个水球可以挡住一颗子弹。如图所示，相同的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不计。以下说法正确的是( )
A．子弹在每个水球中的速度变化量相同
B．子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2－3)∶(3-2)∶(2－1)∶1
C．子弹依次进入每个水球时的速度之比为2∶3∶2∶1
D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
[听课记录]


自由落体与竖直上抛运动
1．两种运动的特性
(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
(2)竖直上抛运动的重要特性
①对称性
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。
2．竖直上抛运动的两种处理方法
(1)分段法：
①上升阶段：a＝g的匀减速直线运动；
②下降阶段：自由落体运动。
(2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为 a＝－g的匀变速直线运动。
自由落体运动
[典例7] (多选)(2025·山东济南高三质检)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )
A．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
[听课记录]


竖直上抛运动
[典例8] (一题多法)气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度大小是多少？(g取10 m/s2，不计空气阻力)
[听课记录]


匀变速直线运动的多过程问题
1．问题特点
一个物体的运动包含几个阶段，各阶段的运动满足不同的运动性质和规律，交接处的速度是连接各段的纽带。
2．求解思路
(1)由题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。
[典例9] (人教版必修第一册习题改编)如图所示是汽车分别通过ETC(电子不停车收费系统)通道和人工收费通道的流程，假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果走ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s, 匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果走人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至0，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求：
(1)汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
(2)汽车走人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；
(3)汽车走ETC通道与走人工收费通道相比节约的时间。
思路点拨：画出运动过程示意图
(1)走ETC通道时经历三个运动阶段：
(2)走人工收费通道经历三个运动阶段：
[听课记录]



1．(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点的距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为( )
A．(3－1)∶(2－1)
B．(3-2)∶(2－1)
C．(3＋1)∶(2＋1)
D．(3+2)∶(2＋1)
2．(2025·八省联考云南卷)司机驾驶汽车以 36 km/h 的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是( )
A．9.0 s，0.5 m/s2 B．7.0 s，0.6 m/s2
C．6.0 s，0.7 m/s2 D．5.0 s，0.8 m/s2
3．(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
(1)救护车匀速运动时的速度大小；
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。




题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题而设定的中间量)
没有涉及的物理量
适宜选用的公式
v0、v、a、t
x
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
x＝v0t＋12at2
v0、v、a、x
t
v2-v02＝2ax
v0、v、t、x
a
x＝v+v02t