高考物理一轮复习讲义板块整合提能(三)　能量和动量

这是一份高考物理一轮复习讲义板块整合提能(三)　能量和动量，共3页。学案主要包含了高考原题，教考融合，考题示例，审题与建模等内容，欢迎下载使用。


【高考原题】 (2024·浙江卷)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球(B)
A.从1到2动能减少mgh
B.从1到2重力势能增加mgh
C.从2到3动能增加mgh
D.从2到3机械能不变
解析 由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh，则1到2动能减少量大于mgh，A项错误，B项正确；从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于mgh，C、D两项错误。
[回归教材] 教材是高考命题的发源地，很多高考试题在教材中能找到“根源”。此高考试题源于人教版必修第二册第八章第2节“练习与应用”，属于对教材试题的改造。
[链接教材] 如图8.2-8，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。
(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功?足球的重力势能增加了多少?
(2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功?足球的重力势能减少了多少?
【教考融合】 高考试题与教材试题载体完全相同，但高考试题在设问上做了变化，不仅求重力势能变化，还需要判断动能变化和机械能变化情况。设问的变化对学生观察图形的能力提出了更高的要求，从运动轨迹判断足球一定受到阻力作用，这一点对解题非常关键。
【考题示例】 (2024·浙江卷)一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧璧EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R=0.5 m，d=4.4 m，L=1.8 m，M=m=0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。
(1)滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小；
(2)若μ2=0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能；
(3)若μ2=0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。
【审题与建模】
关键表述
物理状态或过程
物理模型
第(1)问
光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD
先沿水平面做匀速运动，后沿竖直圆形轨道运动
只有重力做功，机械能守恒
滑块恰好能通过圆形轨道最高点C
只由重力提供向心力
竖直面内圆周运动的“绳模型”
第(2)问
若μ2=0
滑块在平板上滑动过程
动量守恒
平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6
系统克服摩擦力做功机械能减小
第(3)问
若μ2=0.1
滑块在平板上滑动过程
动量不守恒，采用动力学方法求解
滑块能到达H点
平板到达H点时，滑块与平板不能分离，即临界状态是滑块到达平板的右端时，两者共速
规范答题区
评价（100分）
自评
解析 (1)滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时mg=mvC2R，
从滑块离开弹簧运动到C点过程，根据动能定理-2mgR=12mvC2-12mv02，
解得v0=5 m/s。
(2)由机械能守恒定律得，滑块到达E点时速度v0=5 m/s，平板加速至与滑块共速过程，满足动量守恒定律
mv0=(M+m)v共，
根据能量守恒定律，系统损失的机械能
ΔE=12mv02-12(M+m)v共2，
解得ΔE=0.625 J。
(3)若μ2=0.1，平板与滑块相互作用过程中，加速度分别为
a1=μ1g=6 m/s2，
a2=μ1mg-μ2(M+m)gM=4 m/s2，
共速后，共同加速度大小为a3=μ2g=1 m/s2，
考虑滑块可能一直减速直到H，也可能达到与木板共速后共同减速运动；
假设达到与木板共速后共同减速运动，共速之前的过程有v=vE-a1t1=a2t1，
共速过程，滑块、木板位移分别为
x1=v+vE2t1，x2=v2t1，
共速时，相对位移应为Δx=L=x1-x2，
解得t1=0.6 s，vE=6 m/s，v=2.4 m/s，x1=2.52 m，
随后共同减速x3=d-x1=1.88 m，
到达H速度vH=v2-2a3x3=2 m/s，
说明可以到达H，因此假设成立，
若滑块初速度再增大，则会从木板右侧掉落，所以滑块离开弹簧时的最大速度
v m=vE=6 m/s。
答案 (1)5 m/s (2)0.625 J (3)6 m/s
书写规范，卷面整洁（20分）
指明研究对象，针对哪个物理状态或过程，依据什么规律（20分）
列出原型式，无连等式，无变形后公式（20分）
联立方程解结果，无化简及运算过程（20分）
结果表达规范，矢量指明方向（20分）
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框无效
总分