高考物理一轮复习讲义板块整合提能练2　力与曲线运动

这是一份高考物理一轮复习讲义板块整合提能练2　力与曲线运动，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1.(2025·抚州模拟)某人造地球卫星绕地球运动的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速率比在B点的速率小，则地球位于(B)
A.F2位置B.F1位置
C.A位置D.B位置
解析 根据开普勒第二定律，对任意一个卫星来说，它与地球的连线在相等时间内扫过相等的面积，所以在近地点速度比远地点速度大；由于vA1)，下列关于“羲和号”的说法错误的是(D)
A.“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度
B.“羲和号”的发射速度大于第一宇宙速度
C.“羲和号”的向心加速度大于地球同步卫星
D.“羲和号”的运行周期大于地球同步卫星
解析 第一宇宙速度是以地球半径为轨道半径的卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星发射的最小速度，因此“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度，A项正确； 因 “羲和号”的运行轨道半径大于地球的半径，所以其发射速度大于第一宇宙速度，B项正确；由牛顿第二定律得GMmr2=ma，解得a=GMr2，由题意可知，“羲和号”每天绕地球运行n圈(n>1)，因此“羲和号”的运行周期小于地球同步卫星，根据开普勒第三定律可知“羲和号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此“羲和号”的向心加速度大于地球同步卫星，C项正确，D项错误。综上所述，故选D。
3.(2025·深圳模拟)如图为某同学做“水流星”的实验，他把装有水的小桶在竖直面上做圆周运动。若小桶运动的半径为R，桶和水可视为质点，要使桶中的水经过最高点时恰好不会倒出来，重力加速度取g，则小桶通过最高点时的角速度为(B)
A.gRB.gR
C.RgD.无法确定
解析 要使桶中的水经过最高点时恰好不会倒出来，则水需要的向心力要等于水的重力，即mω2R=mg，解得ω=gR，B项正确。
4.火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，引力常量为G，下列说法正确的是(B)
A.火星的质量m火=4π2r3GT2
B.火星的向心加速度a火=4π2rT2
C.太阳的平均密度ρ太=3πGT2
D.太阳的质量m太=4π2rGT2
解析 由题知火星绕太阳做匀速圆周运动，则有Gm太m火r2=m火4π2T2r，解得m太=4π2r3GT2，其中m太 = ρ太V，V=43πR太3，联立解得ρ太=3πr3GT2R太3，A、C、D三项错误；火星绕太阳做匀速圆周运动，则火星的向心加速度a火=4π2rT2，B项正确。
5.(2025·河源模拟)洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有人民子弟兵的身影。如图所示，水流速度大小恒为v，A处下游的C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，A、B两点的距离为3r。若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中最小速度值为(A)
A.32v B.13vC.3v D.12v
解析 如图所示，当冲锋舟在静水中的速度v舟与其在河流中的速度v合垂直时，冲锋舟在静水中的速度最小，则v舟=vsin θ，由几何关系知tanθ2=r3r，则θ=60°，解得v舟=32v，A项正确。
6.(2025·曲靖模拟)汽车在水平路面上以速率v通过半径为r的弯道，地面的摩擦力已达到最大；当该汽车通过另一半径为2r的弯道时，汽车转弯的最大速率为(A)
A.2vB.22vC.12vD.2v
解析 汽车在水平路面上以速率v通过半径为r的弯道，地面的摩擦力已达到最大，由牛顿第二定律有Ff=mv2r，当该汽车通过半径为2r的弯道时，由牛顿第二定律有Ff=mvm22r，汽车转弯的最大速率为vm=2v，A项正确。
7.将一个矿泉水瓶子竖立在水平地面上，在瓶子的不同位置钻了两个等大的小孔甲、乙，逐渐往瓶子里加水，使水从两小孔中水平喷出形成两列水柱，如图所示，甲孔的离地高度是乙的2倍。当瓶中的水加到一定高度H时，喷出的水柱恰好落到地面上的同一点，忽略空气阻力，下列判断正确的是(C)
A.甲孔喷出的水运动时间是乙孔的2倍
B.乙孔喷出的水的初速度是甲孔的2倍
C.两小孔喷出的水柱在空中的体积相等
D.矿泉水瓶自由下落时，两小孔仍有水喷出
解析 水流在竖直方向自由落体运动，则h=12gt2，解得t=2hg，甲孔的离地高度是乙的2倍。所以t甲t乙=21，A项错误；由于水平位移相等，根据x=vt可知初速度之比是v乙v甲=t甲t乙=21，B项错误；水柱在空中的体积V=v0tS，两小孔喷出的水柱在空中的体积是相等的，C项正确；矿泉水瓶自由下落时，处于完全失重状态，两小孔不会喷出水，D项错误。
二、多项选择题
8.(2025·广州模拟)2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，“天宫课堂”第四课正式开讲。其中一个是球形火焰实验，在空间站中蜡烛的火焰近似球形如图甲所示，而在地面上蜡烛的火焰呈锥形如图乙所示。因为在地面上燃烧后的热气上升、冷气下降，所以火焰呈锥形。而在空间站里，空气分子完全失重，几乎消除冷热空气对流，燃烧后的气体向各个方向运动的趋势相同，所以它的火焰呈近似球形。已知某同步卫星距离地球表面约35 900 km。下列说法正确的是(AD)
A.中国空间站的线速度小于7.9 km/s
B.中国空间站绕地球一圈的周期会大于24小时
C.在中国空间站中，空气完全不受重力作用
D.在地面上一个自由下落的封闭升降机里点燃蜡烛，火焰将呈球形
解析 7.9 km/s是地球第一宇宙速度，是最小发射速度，最大的环绕速度，所以中国空间站的线速度小于7.9 km/s，A项正确；由公式GMmr2=m2πT2r得T=4π2r3GM，可知r越大，T越大，同步卫星的周期是24小时，所以中国空间站绕地球一圈的周期会小于24小时，B项错误；在中国空间站中，空气同样受重力作用，重力提供向心力，C项错误；在地面上一个自由下落的封闭升降机里点燃蜡烛，因为处于完全失重状态，所以火焰将呈球形，D项正确。
9.(2025·潍坊模拟)隋唐时期筒车的发明使用，促进了农业的发展。筒车的简易模型如图所示，从水管水平流出的水流沿切线方向冲击半径为0.5 m的转轮，带动整个转轮旋转，切点对应的半径与水平方向成37°角，水管与筒车转轴的高度差为1.1 m。不计空气阻力，重力加速度大小取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，下列说法正确的是(AC)
A.水流从水管中流出的速度大小为3 m/s
B.水流从水管中流出的速度大小为5 m/s
C.水流从水管流出到达转轮经过了0.4 s
D.水管出水口到转轴的水平距离为1.2 m
解析 水管与筒车转轴的高度差为H=1.1 m，水流到达轮子边缘时下落的高度h=H-Rsin 37°=0.8 m，竖直方向做自由落体运动，有h=12gt2，解得t=0.4 s，C项正确；水流到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37°角，在切点根据几何关系tan 37°=v0gt，解得v0=3 m/s，A项正确，B项错误；水管出水口到轮子边缘的水平距离为x=v0t=1.2 m，水管出水口到转轴的水平距离为s=x-Rcs 37°=0.8 m，D项错误。
10.(2025·南充模拟)如图，水平圆盘的圆心O处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，P端与圆盘边缘重合，Q端与圆心O重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO'匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(AC)
A.小球越靠近P端，悬停的重物质量越大
B.小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大
C.若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为2π2mLn2g
D.若转速调至2倍，调整半径使之重新稳定，则重物稳定后悬停的位置比调整前下降0.25L
解析 重物重力等于小球的向心力，根据Mg=m(2πn)2r，小球越靠近Q端，悬停的重物质量越小；小球越靠近P端，悬停的重物质量越大，A项正确，B项错误；若小球处于玻璃管正中间，则Mg=m(2πn)2L2，解得M=2π2mLn2g，C项正确；若转速调至2倍，重物质量不变，则要调整半径使之重新稳定，小球所需向心力不变，m(2πn)2R=m(2π×2n)2R'，解得R'=14R，重物稳定后悬停的位置比调整前下降34R，由于小球开始时的半径未知，故重物下降的距离与L的关系无法确定，D项错误。
三、非选择题
11.(2025·晋中模拟)在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心正上方。用手拨动钢球，设法使它在空中做匀速圆周运动，通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为r，钢球的质量为m，重力加速度为g。
(1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么钢球做圆周运动需要的向心力的表达式为F= m4π2n2t2r 。
(2)通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为h，那么钢球做圆周运动时外力提供向心力的表达式为F= mgrh 。
(3)改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的t2n2-h关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k= 4π2g 。
解析 (1)根据向心力公式有F=mv2r，而且v=2πrT=2πrnt，解得F=m4π2n2t2r。
(2)如图所示，由几何关系可得F=mgtan θ=mgrh。
(3)由上面分析得mgrh=m4π2n2t2r，整理得t2n2=4π2gh，故图线的斜率表达式为k=4π2g。
12.(2025·滨州模拟)如图所示，ABC为三角形框架，其中AB杆竖直、AC杆光滑且与AB杆的夹角为30°。质量为m的小球套在AC杆上并通过轻绳悬挂在AB杆上的O点。已知轻绳长为l，小球静止时轻绳与AB杆的夹角为30°。
(1)杆与小球均静止时，求轻绳对小球拉力的大小FT和AC杆对小球弹力的大小FN；
(2)让框架绕AB轴以不同的角速度匀速转动，求轻绳拉力为零时框架转动的角速度范围。
解析 (1)对小球受力分析，建立平面直角坐标系如图所示，
FTcs 30°=mgsin 30°+FN，
FTsin 30°=mgcs 30°，
解得FT=3mg，FN=mg。
(2)轻绳拉力为零，轻绳与竖直方向夹角为30°如题图，此时AC杆的弹力垂直于杆向左上方，则向心力由AC杆的弹力的分力提供，向心力
F1=FN1·sin 60°=mω12r1，
FN1·cs 60°=mg，
r1=lsin 30°，
联立解得ω1=23gl，
轻绳与AB杆垂直时，小球到AB杆的距离为l，轻绳拉力为零，向心力由AC杆的弹力的分力提供，向心力
F2=FN2·sin 60°=mω22l，
FN2·cs 60°=mg，
解得ω2=3gl，
所以角速度范围为3gl≤ω≤23gl。
答案 (1)3mg mg (2)3gl≤ω≤23gl