高考物理一轮复习讲义微练42　法拉第电磁感应定律　自感和涡流

这是一份高考物理一轮复习讲义微练42　法拉第电磁感应定律　自感和涡流，共6页。
梯级Ⅰ基础练
1.如图所示，导体棒ab跨接在金属框架MNPQ上与框架围成一个边长为L的正方形回路，空间有垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度为B0，方向如图。电路中除ab棒以外其余电阻均不计。若磁感应强度保持B0不变，让ab棒以恒定速度v向右运动时，导体棒中的电流大小为I；若保持ab棒在初始位置不动，让磁感应强度B随时间t均匀变化，要使通过导体棒的电流仍为I，磁感应强度的变化率ΔBΔt应为(B)
A.vB02L B.vB0L C.2vB0L D.vB0L2
解析 让ab棒以恒定速度v向右运动时，导体棒中的电流大小为I，设ab棒电阻为R，则有E=B0Lv，I=ER，若保持ab棒在初始位置不动，让磁感应强度B随时间t均匀变化，要使通过导体棒的电流仍为I，则有E'=ΔBΔtL2，I=E'R，联立可得B0Lv=ΔBΔtL2，解得磁感应强度的变化率为ΔBΔt=vB0L，B项正确。
2.(2024·广东卷)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是(D)
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
解析 根据题图乙可知此时穿过线圈上下方的磁通量会抵消，故磁通量大小不会为BL2，A项错误；根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，B、C两项错误；永磁铁相对线圈下降时，根据楞次定律判断线圈中感应电流的方向为顺时针方向，D项正确。
3.如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该导线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为(C)
A.4ωB0πB.2ωB0πC.ωB0πD.ωB02π
解析 设圆的半径为r，当其绕过圆心O的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势E=B0rv=B0r·rω2=12B0r2ω；当导线框不动时，E'=ΔBΔt·πr22。由闭合电路欧姆定律得I=ER，要使I=I'，必须使E=E'，即ΔBΔt=ωB0π，C项正确。
4.如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l=0.40 m的正方形金属框的D点上。金属框的一条对角线AC水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3 Ω/m。在t=0到t=3.0 s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t(SI制，以磁场垂直纸面向外为正)。则下列说法正确的是(C)
A.t=0到t=3.0 s时间内，金属框中产生的感应电动势为0.016 V
B.t=0到t=3.0 s时间内，金属框中的电流方向为A→D→C→B→A
C.t=2.0 s时金属框所受安培力的大小为0.042 N
D.在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热为0.032 J
解析 t=0到t=3.0 s时间内，金属框中产生的感应电动势为E=ΔBΔtS=k×12l2=0.1×12×0.402 V=0.008 V，A项错误；根据楞次定律的增反减同可知，t=0到t=3.0 s时间内，金属框中的电流方向为D→A→B→C→D，B项错误；金属框电阻R=4Lλ=8×10-3 Ω，由欧姆定律可得I=ER=1 A，t=2.0 s时磁感应强度为B1=0.3 T-0.1×0.2 T=0.1 T，金属框处于磁场中的有效长度为L=2l，所受安培力的大小为F=BIL=0.042 N，C项正确；在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热为Q=I2Rt=0.016 J，D项错误。
5.如图所示，一用粗细均匀的金属导线制成的花瓶形单匝闭合线圈ABCD置于y轴左侧，整个线圈平行纸面且关于x轴对称，在y轴右侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。现将线圈沿x轴向右匀速平移进入磁场，从BC边刚进入磁场开始计时，以电流逆时针流动方向为正方向，则线圈中的电流i随时间t变化的图像可能是(B)
A B C D
解析 线框ABCD在匀速进入匀强磁场的过程中，穿过线框平面的磁通量一直在增大，根据楞次定律，线框中感应电流始终沿逆时针方向，在线框进入磁场的过程中，有效切割长度先变短再变长，然后又变短，所以线框中的电流先减小再增大，然后又减小，故B项正确，A、C、D三项错误。
梯级Ⅱ能力练
6.(多选)如图所示的甲、乙电路中，A1、A2为两盏完全相同的灯泡，L1、L2是自感系数很大、直流电阻值大于灯泡阻值的自感线圈，E为电源，S1、S2为开关，在演示自感现象的过程中，下列说法正确的是(BC)
A.闭合开关S1时，通过A1电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
B.闭合开关S2时，通过A2电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
C.断开开关S1时，通过A1电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
D.断开开关S2时，通过A2电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
解析 闭合开关S1时，由自感现象可知，通过A1电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮，A项错误；闭合开关S2时，通过A2电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定，B项正确；断开开关S1时，自感线圈L1与灯A1和电阻组成回路，由自感现象可知，通过A1电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变，C项正确；如图所示，电路中稳态电流为I1、I2，因自感线圈直流电阻值大于灯泡阻值，则I2