初中立体图形与平面图形精品课时作业

这是一份初中立体图形与平面图形精品课时作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列立体图形中，是圆锥的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中，属于平面图形的是( )
A. B. C. D.
3.下面各选项中，说法错误的是( )
A. 一个直五棱柱有10个顶点
B. 用一平面去截一个圆锥，截面不可能是长方形
C. 绕长方形的长或宽旋转一周均可以得到一个圆柱
D. 一个六边形从一个顶点出发最多能引出4条对角线
4.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则拼接方法有( )
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
5.下列说法正确的是( )
A. 五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面
B. 三棱锥的展开图是4个三角形
C. 圆锥的侧面展开图是一个圆
D. 用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、七边形
6.下列说法正确的是( )
A. 长方体有6个侧面B. 直三棱柱有4个面
C. 圆柱的侧面展开图的形状不可能是三角形D. 正方体有16条棱
7.下列说法错误的是( )
A. 直棱柱的侧面都是长方形B. 正方体的所有棱长都相等
C. 棱柱的侧面可能是三角形D. 圆柱的侧面展开图为长方形
8.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
9.如图所示的三棱柱的展开图不可能是( )
A. B. C. D.
10.下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
A. 篮球B. 灯罩
C. 茶叶罐D. 冰箱
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为 ．
12.一个六棱柱，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是________cm．
13.已知一个棱柱有10个顶点，且每条侧棱长都相等，若这个棱柱所有侧棱长的和为45cm，则每条侧棱长为 ．
14.将一个直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的?
16.(本小题8分)
请把下面的实物与相应的几何体用线连接起来．
17.(本小题8分)
(1)观察下列几何体，并把下表补充完整．
(2)观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式；
(3)一个几何体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个几何体有 个面．
18.(本小题8分)
综合与实践：
问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
操作探究：
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下图中的________(填字母)经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
A. B.
C. D.
(2)如图1，这是小云的设计图，把它折成无盖的正方体纸盒后，与“保”字相对的字是 ．
(3)如图2，有一张边长为30 cm的正方形废弃宣传单，小乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖的长方体纸盒．
①请在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
②若四角各剪去了一个边长为4 cm的小正方形，求这个纸盒的体积．
19.(本小题8分)
如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积(结果保留π)．
20.(本小题8分)
有一个底为6，高为5的等腰三角形，现以其对称轴为轴旋转180°．
(1)上述操作能形成的几何体是______，说明的事实是______；
(2)请计算所得几何体的体积.(结果保留π)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】D
【解析】五棱柱上下底面各有5个顶点，即共有10个顶点，即可判定A；用一平面去截一个圆锥，截面带有弧线或截面是三角形，不可能是长方形，即可判断B；根据面动成体结合圆柱的特点即可判断C；根据n边形一个顶点最多有n−3条对角线即可判断D．
【详解】解：A、一个直五棱柱有10个顶点，原说法正确，不符合题意；
B、用一平面去截一个圆锥，截面不可能是长方形，原说法正确，不符合题意；
C、绕长方形的长或宽旋转一周均可以得到一个圆柱，原说法正确，不符合题意；
D、一个六边形从一个顶点出发最多能引出6−3=3条对角线，原说法错误，符合题意；
故选D．
4.【答案】C
【解析】解：如图所示：共有4种拼接方法；
故选：C．
结合正方体侧面展开图即可求解．
本题考查了正方体侧面展开图，正确理解正方体侧面展开图是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：A.五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面，圆形=因此选项A不符合题意；
B.三棱锥的展开图是4个三角形，因此选项B符合题意；
C.圆锥的侧面展开图是一个扇形，因此选项C不符合题意；
D.用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形，但不可能是七边形，因此选项D不符合题意．
故选：B．
根据五棱柱、三棱锥、圆锥以及正方体的形体特征逐项进行判断即可．
本题考查几何体的展开图，掌握五棱柱、三棱锥、圆锥以及正方体的形体特征是正确解答的关键．
6.【答案】C
【解析】解：A.长方体有4个侧面，选项说法错误，不符合题意；
B.直三棱柱有5个面，选项说法错误，不符合题意；
C.圆柱的侧面展开图的形状不可能是三角形，选项说法正确，符合题意；
D.正方体有12条棱，选项说法错误，不符合题意．
故选：C．
根据生活中常见的立体图形的特征分别判断各个选项中的说法是否正确即可．
本题主要考查了认识立体图形，几何体的展开图，掌握棱柱的相关知识是关键．
7.【答案】C
【解析】解：A、直棱柱的侧面都是长方形，说法是正确的，不符合题意；
B、正方体的所有棱长都相等，说法是正确的，不符合题意；
C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；
D、圆柱的侧面展开图为长方形，说法是正确的，不符合题意；
故选：C．
要根据各种几何体的特点进行判断．
本题考查了认识立体图形，要准确掌握各种棱柱的特点．
8.【答案】C
【解析】解：将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体，
故选：C．
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】C
【解析】解：最接近圆柱的是茶叶罐．
故选：C．
观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．
本题考查了认识立体图形，比较简单，熟悉圆柱体是解题的关键．
11.【答案】30 cm2
【解析】略
12.【答案】8
【解析】解：48÷6=8(cm)．
故答案为：8．
六棱柱有6条侧棱，且每条侧棱的长度相等．
本题主要考查的是立体图形的认识，明确棱柱的每条侧棱长度相等是解题的关键．
13.【答案】9cm
【解析】解：∵棱柱有10个顶点，且每条侧棱长都相等，
∴此棱柱为五棱柱，
∵这个棱柱所有侧棱长的和为45cm，
∴每条侧棱长为45÷5=9(cm)，
故答案为：9cm.
根据棱柱有10个顶点判断此棱柱为五棱柱，据此回答即可．
本题主要考查棱柱的知识，熟练掌握棱柱的知识是解题的关键．
14.【答案】圆锥
【解析】本题考查了点线、面、体，根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．
【详解】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．
故答案为：圆锥．
15.【答案】解：(1)圆柱和长方体．
(2)圆柱
(3)圆柱和圆锥
(4)长方体和球．

【解析】略
16.【答案】解：如图所示：

【解析】略
17.【答案】【小题1】
8
18
7
【小题2】
a+c−b=2.
【小题3】
20

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
18.【答案】【小题1】
C
【小题2】
卫
【小题3】
①图略．②当小正方形的边长为4 cm时，所折叠成的长方体纸盒的底面是边长为30−4×2=22cm的正方形，高是4 cm，∴体积为22×22×4=1936cm3．

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
19.【答案】48πcm3或36πcm3．
【解析】解：根据长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到的图形为圆柱体，分2种情况讨论如下：
当绕AB或CD旋转一周时，形成的圆柱体的体积为42×π×3=48πcm3；
当绕BC或AD旋转一周时，形成的圆柱体的体积为32×π×4=36πcm3；
综上：形成的几何体的体积为48πcm3或36πcm3．
根据长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到的图形为圆柱体，分2种情况进行求解即可．
本题考查求圆柱体的体积，熟练掌握该知识点是关键．
20.【答案】圆锥；面动成体；
15π
【解析】(1)能形成的几何体是圆锥，说明的事实是面动成体；
故答案为：圆锥；面动成体；
(2)∵有一个底为6，高为5的等腰三角形，旋转为圆锥，
∴圆锥的体积为：13×π×32×5=15π．
(1)三角形旋转可得圆锥；
(2)算出圆锥的体积，即可得到答案．
本题考查了圆锥，掌握圆锥体积深解题的关键．名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a
6

10
12
棱数b
9
12
15

面数c
5
6

8