2.1　第3课时　有理数的减法法则+课件+-2025--2026学年青岛版数学七年级上册

第3课时　有理数的减法法则第2章　2.1　有理数的加法与减法1.借助具体实例，推导并准确阐述有理数减法法则，能用字母清晰表示.(难点)2.能够准确、迅速且灵活地运用有理数减法法则进行各类有理数的减法运算.(重点)3.领会数学中的转化思想，熟练将有理数减法运算转化为有理数加法运算，提升思维能力.学习目标情境引入如图是某年冬季北京天气预报网上连续五天的北京天气情况，从图中我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6 ℃，最低温度为-8 ℃.那么它的温差怎么算？一、有理数的减法法则问题1　北京某天气温是-3 ℃~3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？提示　6 ℃.问题2　(1)怎样理解3-(-3)=6？提示　3 ℃和-3 ℃的温差为6 ℃.(2)想一想：3+(　　)=6.+3问题3　计算：9-8=　　，9+(-8)=　　；15-7=　　，15+(-7)=　　.从以上式子中，你可以得到什么结论？1188结论：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识梳理有理数减法法则：减去一个数，等于 这个数的 ，即a-b= .加上相反数a+(-b)　　计算：(1)(-3)-(-5)；解　原式=(-3)+5=2.(2)0-7；解　原式=0+(-7)=-7.(3)7.2-(-4.8)；解　原式=7.2+4.8=12.  反思感悟有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题.　　 　(1)下列括号内各应填什么数？①(+2)-(-3)=(+2)+(　　)；②0-(-4)=0+(　　)；③(-6)-3=(-6)+(　　)；④1-(+39)=1+(　　).34-3-39(2)口算：①6-9=　　；②(+4)-(-7)=　　；③(-5)-(-8)=　　；④(-4)-9=　　；⑤0-(-5)=　　；⑥0-5=　　.-3113-135-5二、有理数减法的应用　　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-154米，两处高度相差多少米？解　8 848-(-154)=8 848+154=9 002(米).故两处高度相差9 002米.反思感悟有理数减法在实际中的应用(1)将实际问题转化为数学问题.(2)弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.　　 　某地一周五天内每天的最高气温与最低气温记录如表，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大，哪一天的温差最小？解　-1-(-7)=-1+7=6；5-(-3)=5+3=8；6-(-4)=6+4=10；8-(-1)=8+1=9；11-2=9.故周三温差最大，周一温差最小.三、数轴上两点之间的距离知识梳理数轴上两点之间的距离数轴上分别表示数a，b的A，B两点之间距离公式为AB=|b-a|.　　在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：(1)a=0，b=6；解　AB=|b-a|=|6-0|=6.(2)a=2，b=6；解　AB=|b-a|=|6-2|=4.(3)a=2，b=-6；解　AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8.(4)a=-2，b=-6.解　AB=|b-a|=|-6-(-2)|=|-6+2|=4.反思感悟数轴上A，B两点之间的距离就是a，b两数的差的绝对值.　　 　(1)求数轴上表示+3与-8的两点之间的距离；解　|(+3)-(-8)|=11.(2)已知|x-4|=3，求x.解　由|x-4|=3得x=7或x=1.1.计算：(1)(+7)-(-4)；解　(+7)-(-4)=7+4=11.(2)(-0.45)-(-0.55)；解　(-0.45)-(-0.55)=-0.45+0.55=0.1.(3)0-(-9)；解　0-(-9)=0+9=9.(4)(-4)-0；解　(-4)-0=-4.(5)(-5)-(+3).解　(-5)-(+3)=-5+(-3)=-8.2.计算：(1)比2 ℃低8 ℃的温度；解　2-8=-6(℃).(2)比-3 ℃低6 ℃的温度.解　-3-6=-9(℃).3.小明家蔬菜大棚内的气温是24 ℃，此时棚外的气温是-13 ℃，棚内气温比棚外气温高多少℃？解　24-(-13)=24+13=37(℃).故棚内气温比棚外气温高37 ℃.本课结束