2025-2026学年河南省杞县高一上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年河南省杞县高一上学期第一次月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={-1,0,1,2}，B={x|0 0，那么¬p是( )
A. ∀x>1，x2-1>0B. ∀x>1，x2-1≤0
C. ∃x>1，x2-1≤0D. ∃x≤1，x2-1≤0
3.下列五个写法：①{0}∈{1,2,3}；②ϕ≤0；③0,12⊆{1,2.0}；④0∈ϕ；⑤0∩Φ=Φ，其中错误写法的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96名学生喜欢足球或游泳，60名学生喜欢足球，82名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生有( )名．
A. 62B. 56C. 46D. 42
5.集合M=xx=3k-2 ,k∈Z，P=yy=3n+1 ,n∈Z，S=zz=6m+1 ,m∈Z之间的关系是( )
A. M⊆S=PB. S=P⊆MC. P=M⊆SD. S⊆P=M
6.已知实数x，y满足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，则3x+y的最大值为( )
A. 8B. 9C. 16D. 18
7.使得不等式“x2≤1”成立的一个必要不充分条件是( )
A. -1≤x≤1B. x1
8.不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集可能是( )
A. {x|x14}B. R
C. {x|-135是x>4的充分不必要条件
C. x2≠1是x≠1的必要条件
D. “x为无理数”是“x2为无理数”的必要不充分条件
10.下列命题为真命题的是( )
A. 若a>b>0，则a+1a>b+1b
B. 若m>n>0，则m+1n+1a>b>0，那么ac-a>bc-b
D. 若a⩾b>-1，则aa+1≥bb+1
11.已知关于x的不等式(2a+m)x2-(b-m)x-1>0(a>0,b>0)的解集为(-∞,-13)∪(1,+∞)，则下列结论正确的是( )
A. 2a+b=10B. ab的最大值为258
C. a2+b2的最小值为20D. 1a+1b的最小值为3+2 25
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.不等式x3x-2>2的解集是 ．
13.若{1,a,b-1a}={0,1a,b}，则b-a= ．
14.已知命题“∃x∈R，使(m-2)x2+(m-2)x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x|-20时，求xy的最大值；
(2)当x>-1,y>-2时，若不等式10x+1+1y+2⩾m2+4m恒成立，求实数m的取值范围．
19.(本小题17分)
已知关于x的二次函数y=ax2-bx+1．
(1)若y>0的解集为{x|x1}，求实数a、b的值；
(2)若实数a，b满足b=a+1，求关于x的不等式y