2025年湖北省中考数学适应性试卷-自定义类型 (1)

这是一份2025年湖北省中考数学适应性试卷-自定义类型 (1)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数-1，-，0，中，最小的实数是（ ）
A. -1B. C. 0D. -
2.如图中，经过折叠能围成如图所示的几何体的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. （3a）2=6a2C. D. （a+b）2=a2+b2
5.下列说法正确的是（ ）
A. 打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B. 天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨
C. 两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D. 数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
6.如图，直线m∥n,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线m、n上，若∠2=60°，则∠1的度数是（ ）
A. 35°
B. 25°
C. 15°
D. 5°
7.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，点A（0，2）、B（1，0），将线段AB沿某个方向平移得到对应线段A′B′，若四边形ABB′A′为正方形，则点B′的坐标是（ ）
A. （3，1）
B. （-1，-1）
C. （3，1）或（-1，-1）
D. 无法确定
9.如图,PA、PB、CD是⊙的切线,A、B、E是切点,CD分别交线段PA、PB于C、D两点,若∠APB=40°,则∠COD的度数为（）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 75°
10.抛物线y=ax2+bx+c的过点（1，0），对称轴是直线x=-1，且顶点在第二象限.下列结论正确的是（ ）
A. a＜0B. b＞0C. 4a-2b＞0D. a+b+c＜4a+2b+c
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个反比例函数的图象不经过第一、三象限，则这个反比例函数的表达式是 .
12.计算：=______．
13.如图，▱ABCD的对角线相交于O，其内部的一个动点P落在阴影部分的概率是 .
14.如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形，第2个图案中有8个正六边形，第3个图案中有11个正六边形……按此规律，第60个图案中正六边形的个数为 个.
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到Rt△AED，连接DC并延长交BE于F.
（1）则∠BFD=______°；
（2）若AB=4cm,则CF的长度为______cm.
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：.
17.(本小题8分)
如图，在等边△ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）.当t何值时，四边形ACFE是菱形？
18.(本小题8分)
如图，海岛B在海岛A的北偏东30°方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东75°方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行.2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的D处.求C处与D处之间的距离.
（参考数据：sin15°≈0.26，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27，）
19.(本小题8分)
某校为了加强爱国主义教育，弘扬中国传统文化，特开展了“弘扬传统文化，传承中华美德”为主题的知识竞赛.从七、八年级各选取了20名同学参加知识竞赛，并对他们的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：95≤x≤100，B：90≤x＜95，C：85≤x＜90，D：80≤x＜85，得分在90分及以上为优秀）.下面给出了部分信息：
七年级20名同学在B组的分数为：93，91，94，91；
八年级20名同学在B组的分数为：94，93，93，93，94，94，94，94，90.
​
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
（1）填空：a= ______，b= ______，m= ______；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在知识竞赛中，哪个年级学生对“中国传统文化”的了解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可）
（3）该校七年级有920名学生，八年级有900名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数.
20.(本小题8分)
如图，点A（-2，y1）、B（-6，y2）在反比例函数的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E.
（1）由图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；
（2）若四边形OCED的面积为2，求k的值.
21.(本小题8分)
如图，⊙O的直径AB为10cm,弦BC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D.
（1）过D作EF∥AB，求证：EF是⊙O的切线；
（2）求CD的长.
22.(本小题8分)
某厂家销售一种产品，现准备从网上和市场两种销售方案中选择一种进行销售.由于受各种不确定因素影响，不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用：设每月销售x件，网上销售月利润为W网（元），市场直销月利润为W市（元），具体信息如下表：
其中k为常数，且30≤k≤50.（月利润=月销售额-月成本-月其它费用）
（1）分别求出W网，W市与x之间的函数解析式（不必写x的取值范围）；
（2）若网上销售月利润的最大值与市场直销月利润的最大值相同，求k的值；
（3）如果某月要将3000件产品全部销售完，请你通过分析后帮厂家做出决策，选择在网上销售还是市场直销才能使月利润较大？
23.(本小题8分)
【问题探究】
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF.
请你完成下列解答过程：
证明：作AG⊥AF交CB延长线于G，∴∠FAG= ______°，又∵ABCD为正方形，∴∠BAD=∠ABG=∠ADC=90°，则有∠DAF=∠______，AB=AD，∴△ABG≌△ADF，∴AG=AF，又∠EAF=∠______，因此，△AEP≌△AEG，∴EF=EG，故EF=BE+DF成立.
【类比联想】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，，求证：EF=BE+DF.【关联运用】
（3）如图3，四边形ABCD是正方形，点E在边CD上，折叠△AED，得到△AEF，EF的延长线交BC于G，且点G恰好为BC的中点，求的值.
24.(本小题11分)
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax-3a交x轴于A，B两点，交y轴正半轴于点C，且OB=OC.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D在y轴上，点E在第一象限的抛物线上，若AC∥DE且AC=DE，求点D的坐标；
（3）如图2，已知动点P在抛物线上，M为OP的中点，作MN∥y轴交抛物线于点N.设点P的横坐标为t,线段MN的长为d.
①直接写出d关于t的函数解析式；
②当时，试探究t的取值范围.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】（答案不唯一）
12.【答案】x+2
13.【答案】
14.【答案】182
15.【答案】120；

16.【答案】．
17.【答案】当t=6s时，四边形ACFE是菱形．
18.【答案】C，D之间的距离为19.9海里．
19.【答案】93.5，94，60；
八年级对“双创”的了解情况更好，理由见解答；
1137．
20.【答案】y1＞y2，验证：
验证如下：
由反比例函数的图象可知k＜0，
当x=-6时，；当x=-2时，，
∵，k＜0，
∴y1-y2＞0，
即y1＞y2；
-6
21.【答案】证明：连接DO，并延长交⊙O于点G，

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴=，
∴DG⊥AB，
即∠DOH=90°，
∴∠ODH+∠OHD=90°．
∵AB∥EF，
∴∠OHD=∠HDE，
∴∠HDE+∠ODH=90°，
∴∠ODE=90°，即OD⊥EF，
∵OD是半径，
∴EF是⊙O的切线；

22.【答案】w网=-（x-2500）2+80000，W市=（120-k）x-x2；
40；
当35＜k≤50时，选择网上销售；当k=35时，选择网上销售和市场直销利润一样；当30≤k＜35时，选择市场销售
23.【答案】见详解；90；BAG；GAE；
见详解；
．
24.【答案】y=-x2+2x+3；
D（0，1）；
①；
②1＜t＜2或-2＜t＜-1 年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
91
a
95
m%
八年级
91
93
b
65%
名称
每件售价（元）
每件成本（元）
月其它费用（元）
网上销售
20
45000
市场直销
120
k