浙江省名校协作体2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省名校协作体2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数，，0，中，最小的是（ ）
2. 下列各式中，计算结果为的是（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）

4. 2024年浙江省的常住人口约为65700000人，将数据65700000用科学记数法表示为（ ）
5. 如图是甲、乙两位女生9次一分钟跳绳成绩的统计图，则（ ）
6. 将一个含角的三角尺和直尺如图放置．若，则（ ）
7. 马拉松赛是全民健身的热门项目，全程的总赛程约为公里，在同一场比赛中选手甲的平均速度是选手乙的倍，最终甲冲刺终点的时间比乙提早分钟，若乙的平均速度为，则可列方程为（ ）
8. 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“和美点”，下列函数的图象中不存在“和美点”的是（ ）
9. 如图，在中，，将绕着点C按顺时针旋转得到，连接交于点E，则的值为（ ）

10. 已知点，两点在反比例函数的图象上．则下列判断正确的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 作为一个悠久历史和灿烂文化的文明古国，中国古代数学家曾写下不少数学著作，现从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《海岛算经》、《缉古算经》5本著作中随机挑选一本来研读，恰好选择《九章算术》的概率是______．
13. 如图，与⊙相切于点，连接与⊙交于点，连接．若，则______．
14. 一元二次方程有两个相等的实数根，则________．
15. 如图，已知，，，，则______．
16. 如图，把一张矩形纸片沿折叠，点的对应点为，交于点．若点为的中点，平分，则______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式：．
19. 在中，．
(1)尺规作图：在找一点D，使点D到点A、点C的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）．
(2)在（1）的前提下，若，求的值．
20. 为了增强学生的环保意识，某校组织七年级学生参加“环保知识”竞赛．为了解活动效果，从七年级随机抽取701、702两个班部分学生的比赛成绩，进行了如下统计分析．
根据上述信息，解答下列问题：
(1)请直接写出上述图表中的，______，______．
(2)若此次比赛成绩不低于90分为优秀，请估计全年级800人中优秀的人数．
(3)你认为该校七年级701班、702班中哪个班学生比赛成绩较好？请说明理由．（写一条理由即可）
21. 如图，在中，是的中点，连接交于点，连接，．
(1)求证：是菱形．
(2)若，求的面积．
22. 甲、乙两同学在400米的环形跑道上参加1000米跑步训练，时间少于或等于3分40秒为满分．前800米的路程s（米）和时间t（秒）的函数关系如图．
(1)乙同学按照当前的速度继续匀速跑，那么他能否得到满分？请说明理由．
(2)求甲同学跑第2圈时的路程s（米）关于时间t（秒）的函数解析式．
(3)若最后200米甲同学按第1圈的速度冲刺，乙同学保持原速不变，当乙同学跑到终点时，甲同学离终点还有多远？
23. 已知二次函数（为常数，）的图象经过点．
(1)求常数a和b满足的关系式．
(2)若二次函数图象与x轴只有一个交点，求二次函数的解析式．
(3)当时，函数的最大值是最小值的2倍，求a的值．
24. 如图，是的外接圆，点D位于外一点，连接，，．交于点E，连接．已知．
(1)如图1，求证：．
(2)如图2，经过圆心O，．
①求的值；
②若，求的半径．
浙江省名校协作体2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．长方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则可能小于0也可能大于0
C．若，点，在同一象限，则
D．若，点，在不同象限，则
收集数据
从两个班中分别随机抽取20名学生的比赛成绩（满分100分，成绩均为整数）．
整理数据
将抽取的两个班学生成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E五组（用x表示成绩分数），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中701班20名学生的比赛成绩在E组中的数据是：96，92，93，91，94；702班20名学生的比赛成绩在C组中的数据是：72，75，77，71，74，75．
描述数据
根据统计数据，绘制成如下统计图．
分析数据
701、702两班抽取的学生比赛成绩的各统计量如下表：
平均数
中位数
众数
方差
701班
81
82
86
8.8
702班
81
n
86
9
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
折线统计图；根据方差判断稳定性
6
0.85
两直线平行同位角相等
7
0.85
分式方程的行程问题
8
0.65
因式分解法解一元二次方程；解分式方程（化为一元一次）；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；坐标与图形综合
9
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质
10
0.65
已知反比例函数的增减性求参数；比较反比例函数值或自变量的大小
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.85
等边三角形的判定；切线的性质定理
14
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.65
求角的正弦值；根据平行线判定与性质证明；用勾股定理解三角形
16
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；由平行截线求相关线段的长或比值
三、解答题
17
0.65
求一个数的立方根；负整数指数幂；带有字母的绝对值化简问题
18
0.85
求一元一次不等式的解集
19
0.65
作已知线段的垂直平分线；求角的正切值；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；运用方差做决策
21
0.65
利用平行四边形的性质求解；证明四边形是菱形
22
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的最值
24
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17
2
图形的变化
3,9,15,16,19,24
3
统计与概率
5,12,20
4
图形的性质
6,9,13,15,16,19,21,24
5
方程与不等式
7,8,14,18
6
函数
8,10,22,23