四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ）
2. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.下列四个剪纸图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3. 合江真龙柚全国闻名，今年预计有400余万斤，产值约1800万元．将“1800万”用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）．
5. 方程x2-3x-5=0的根的情况是（ ）
6. 已知点A与点B关于轴对称，则的值为（ ）
7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
8. 二次函数的图像可以由二次函数图像平移得到．下列平移正确的是（ ）．
9. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）
10. 已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两不相等的实数根，且，则m的值是（ ）
11. 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（ ）
12. 已知二次函数，其中．若当时，对应的y的整数值有6个，则m的取值范围为（ ）
二、填空题
13. 已知平面直角坐标系中的点A （2，﹣4）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为_____
14. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是______________________．
15. 关于x，y的方程组的解满足，则的值是_______．
16. 如图，正方形的边长为5，以为圆心，2为半径作，点为上的动点，连接，并将绕点逆时针旋转得到，连接，在点运动的过程中，长度的最大值是______．

三、解答题
17. 计算
18. 先化简，再求值：，其中
19. 已知：如图，菱形中，点E，F分别在，边上，，连接，．求证：．
20. 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)此次调查共抽取了_________名学生， _________， _________；
(2)扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是_________度；
(3)已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
21. 某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象交于A，C两点，点是x轴上一定点，已知点A的纵坐标为4．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)在直线上找点Q当的面积为7时，求点Q的坐标．
23. 如图，在载人飞船发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达B处，此时测得仰角为．
(1)求点A离地面的高度；
(2)求飞船从A处到B处的平均速度．（结果不取近似值）
24. 如图，为上一点，点在直径的延长线上，且．

(1)求证：是的切线；
(2)过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长．
25. 如图，抛物线的对称轴，且经过两点，与x轴交于另一点B．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为直线上方的抛物线上的一点，连接，求的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
(3)抛物线上是否存在点M，过点M作垂直x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．2024
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定是否有实数根
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．6
D．8
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位．
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位．
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位．
D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位．
A．2﹣
B．2﹣
C．4﹣
D．4﹣
A．或3
B．﹣3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
类别
A类
B类
C类
D类
阅读时长t（小时）
频数
8
m
n
4
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用数轴上的点表示有理数
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
6
0.85
坐标与图形变化——轴对称
7
0.85
利用垂径定理求值
8
0.65
二次函数图象的平移；把y=ax²+bx+c化成顶点式
9
0.65
求其他不规则图形的面积
10
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
11
0.4
用勾股定理解三角形；直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系；全等的性质和HL综合（HL）；线段垂直平分线的性质
12
0.65
把y=ax²+bx+c化成顶点式；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
13
0.94
求关于原点对称的点的坐标
14
0.85
根据概率公式计算概率
15
0.65
同底数幂的除法运算；已知二元一次方程组的解的情况求参数；幂的乘方的逆用
16
0.65
根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
分式化简求值；运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
19
0.85
利用菱形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）
20
0.65
列表法或树状图法求概率；统计表；求扇形统计图的圆心角
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
一次函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
23
0.65
含30度角的直角三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,15,17,18
2
图形的变化
2,6,13,16,17,23,24
3
方程与不等式
5,10,15
4
图形的性质
7,9,11,16,19,23,24
5
函数
8,12,21,22,25
6
统计与概率
14,20