江苏省扬州市朱自清中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省扬州市朱自清中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，比2大的数是（ ）
2. 2025年1月17日，国务院新闻办公室公布：2024年末全国人口万人，比上年末减少139万人．用科学记数法可表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图是5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ）
5. 函数中自变量的取值范围是（ ）
6. 李师傅家的超市今年1月盈利1000元，3月盈利1210元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ）
7. 如图，反比例函数的图象与一次函数y＝kx﹣b的图象交于点P，Q，已点P的坐标为（4，1），点Q的纵坐标为﹣2，根据图象信息可得关于x的方程＝kx﹣b的解为（ ）
8. 定义运算“※”的运算法则为：，则（ ）
二、填空题
9. 因式分解：______．
10. 学校足球队五名队员的年龄分别为17、15、17、16、15，则这五名队员的平均年龄为______．
11. 方程的解是______．
12. 圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的母线长为________．
13. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为______s时，小球达到最高点．
14. 如图，是的直径，若，，则弦_______．
15. 满足的最大整数k是______．
16. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___．
17. 如图在正方形网格中，求的值为______．
18. 如图，在矩形中，，，点M是边的中点，点N是边上任意一点，将线段绕点M顺时针旋转，点N旋转到点，则周长的最小值为______．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）解方程：．
20. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
21. 为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：
(1) ， ；
(2)补全条形统计图；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．
22. 一个不透明的布袋里装有3个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的2个球中随机摸出第二个乒乓球．
(1)请用画树状图或列表的方法求共有多少种可能的结果．
(2)求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
23. 如图，在中，，P是边的中点，，垂足分别为D ，E．求证：．

24. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日种植数量是原计划的，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树?
25. 如图，是的切线，A为切点，是的弦，过O作于点H．若，，．求：
(1)的半径；
(2)的值；
26. 如图，已知及射线上一点C．
(1)用无刻度直尺和圆规在射线上求作点O，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，以点O为圆心，以为半径的圆交射线于点B，用无刻度直尺和圆规在射线上求作点M，使点M到点C的距离与点M到射线的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
27. 已知二次函数．

(1)当该函数的图像经过原点，求此时函数图象的顶点A的坐标；
(2)在（1）的条件下，图像与x轴交于O，C两点，求的面积；
(3)如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线上运动，平移后所得函数的图像与y轴的负半轴的交点为B，求面积的最大值．
28. 如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿边向终点B匀速运动，点P出发后，过点P作交射线于点Q，当点Q不与点C重合时，作点Q关于的对称点D，连结．设．
(1)______．
(2)用含x的代数式表示的长．
(3)设与边的交点为E，当是锐角三角形时，请直接写出x的取值范围．
江苏省扬州市朱自清中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．5
B．1
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．﹣2，﹣2
B．﹣2，4
C．﹣2，1
D．4，1
A．1
B．2
C．3
D．4
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
幂的乘方运算；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
6
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
7
0.65
反比例函数与一次函数的综合
8
0.85
求一个数的立方根；新定义下的实数运算
二、填空题
9
0.94
平方差公式分解因式
10
0.94
求一组数据的平均数
11
0.85
因式分解法解一元二次方程
12
0.85
圆锥的实际问题
13
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式；投球问题(实际问题与二次函数)
14
0.85
含30度角的直角三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
15
0.85
无理数的大小估算
16
0.85
一元二次方程的解；已知式子的值，求代数式的值
17
0.85
求角的余弦值
18
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；根据矩形的性质求线段长；根据成轴对称图形的特征进行求解
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；公式法解一元二次方程；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
20
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；由扇形统计图求某项的百分比
22
0.65
列表法或树状图法求概率
23
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边对等角
24
0.65
分式方程的工程问题
25
0.65
切线的性质定理；求角的余弦值；用勾股定理解三角形
26
0.65
作角平分线(尺规作图)；作已知线段的垂直平分线；角平分线的性质定理
27
0.65
二次函数图象的平移；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
28
0.4
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,8,9,15,16,19
2
图形的变化
4,17,18,19,25,28
3
函数
5,7,13,27
4
方程与不等式
6,11,16,19,20,24
5
统计与概率
10,21,22
6
图形的性质
12,14,18,23,25,26,28