四川省成都市第二十中学校2024-2025学年九年级下学期3月考数学试卷（含答案解析）

这是一份四川省成都市第二十中学校2024-2025学年九年级下学期3月考数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若a与3互为相反数，则（ ）
2. 某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（ ）
3. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．数0.00005用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 人体其实自带一些“尺子”，古人就常用身体的“尺子”测量长度，“拃长”就是其中一种．“一拃”的长度是手指用力张开后，大拇指指尖到中指指尖之间的距离．了解到这个知识后，阳阳产生了浓厚的兴趣，于是测量了自己的“拃长”（单位：），测量5次的结果分别为19.8，20.1，20.2，19.9，19.8，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
6. 如图，在中，，则的度数为（ ）
7. 一元二次方程的根的情况是（ ）
8. 如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴相交于点，则下列说法正确的是（ ）
二、填空题
9. 因式分解：____．
10. 已知反比例函数的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是_______
11. 如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______．

12. 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，则AC长为______．
13. 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E、F；
②作直线EF交BC于点G，连接AG；若AG⊥BC，CG＝3，则AD的长为_______．
三、解答题
14. （1）计算：；
（2）求不等式组的整数解．
15. 锦云楼（如图1）是成都重要的地标性建筑．某校数学兴趣小组利用无人机测量锦云楼的高度（如图2），具体测量方案如下：先将无人机垂直上升至距水平地面的点C处，测得锦云楼顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点D处，测得锦云楼底端B的俯角为，求锦云楼的高度．（结果精确到参考数据：）
16. 《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了___________名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有___________名，“D烹饪与营养”的男生有___________名．
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
17. 如图，在中，，E是BC的中点，以AC为直径的与AB边交于点D，连接DE．
(1)求证：DE是的切线；
(2)若，求直径的长．
18. 如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足．
(1)求的面积和的值；
(2)求直线的表达式；
(3)过点的直线分别交轴和轴于两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标．
四、填空题
19. 比较大小：_________2（选填“>”“=”或“