广东省肇庆市华赋实验学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份广东省肇庆市华赋实验学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. －8的绝对值是【 】
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
3. 太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为
4. 如图，是的直径，C是上一点．若，则的度数为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 一个不透明的布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
7. 某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由 元降为 元．已知两次降价的百分率都为 ，那么 满足的方程是 （ ）
8. 如图，已知中，，是的中位线，，，则（ ）
9. 将抛物线向下平移个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
10. 下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
二、填空题
11. 数据2，3，5，5，4的众数是____．
12. 若二次根式有意义，则的取值范围为______．
13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
14. 计算______．
15. 如图，已知，将线段向右平移d个单位长度后，点A，B恰好同时落在反比例函数的图像上，且对应点分别为点，，则d等于______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在中，．
(1)作边的垂直平分线，与分别相交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：
(2)在（）的条件下，连接，若，求的度数．
18. 如图，中，，是边上的高，求证：．
19. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知，，，，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)请将条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_________人；
(3)甲、乙两位同学计划从，，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．
20. 如图，四边形中，，，是的平分线，以点为圆心，长为半径作，交于点．
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
21. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
(2)求每盒猪肉粽售价定为多少元时，每天销售猪肉粽所获利润最大，最大利润是多少？
22. 如图，抛物线交直线于坐标轴上B，C两点，交x轴于另一点A，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点D在对称轴上，当的周长最小时，求点D的坐标和的最小周长值．
23. 综合与实践
问题情境：如图1，将一个底面半径为的圆锥侧面展开，可得到一个半径为，圆心角为的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料.
(1)探索尝试：图1中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长________；（填“相等”或“不相等”）若，，则________.
(2)解决问题：为操作简便，工人希望能简洁求的值，请用含，的式子表示；
(3)拓展延伸：图2是一种纸质圆锥形生日帽，，，是中点，现要从点到点再到点之间拉一装饰彩带，求彩带长度的最小值.
广东省肇庆市华赋实验学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．8
B．
C．－
D．－8
A．
B．
C．
D．
A．6.96×103
B．69.6×105
C．6.96×105
D．6.96×106
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．开口向下
B．对称轴是y轴
C．经过原点
D．在对称轴右侧部分是下降的
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
9
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
圆周角定理
5
0.94
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
6
0.94
根据概率公式计算概率
7
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)
8
0.85
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
9
0.94
二次函数图象的平移
10
0.65
二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质
二、填空题
11
0.94
求众数
12
0.85
二次根式有意义的条件
13
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.85
同分母分式加减法；分式化简求值
15
0.85
已知点平移前后的坐标，判断平移方式；求反比例函数解析式
三、解答题
16
0.85
利用二次根式的性质化简；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
线段垂直平分线的性质；作已知线段的垂直平分线；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
18
0.85
利用两角对应相等判定相似；直角三角形的两个锐角互余
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.4
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；角平分线的有关计算；含30度角的直角三角形
21
0.85
销售问题(实际问题与二次函数)；分式方程的经济问题
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；根据成轴对称图形的特征进行求解；一次函数图象与坐标轴的交点问题；y=ax²+bx+c的图象与性质
23
0.65
求圆锥侧面展开图的圆心角；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,12,14,16
2
图形的变化
2,15,16,18,22
3
图形的性质
4,8,17,18,20,23
4
统计与概率
6,11,19
5
方程与不等式
7,13,21
6
函数
9,10,15,21,22