2025年河北省沧州市东光县中考数学二模试卷-自定义类型

这是一份2025年河北省沧州市东光县中考数学二模试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）.在图2中，若反射光线为n,则最符合要求的入射光线是（ ）
A. l1B. l2C. l3D. l4
2.若，则整数n的值为（ ）
A. 16B. 8C. 6D. 4
3.下列选项中，其中一个的计算结果和其他三个不同，则这个不同的式子是（ ）
A. （x•x）xB. xx+xC. （xx）2D. x•xx
4.如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，则下列不属于其三视图中的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.随机转动如图的游戏转盘，当转盘停止转动后，指针落在“B”所示区域内的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号所代表的内容.
则回答正确的是（ ）
A. “⊗”表示邻补角的定义B. “⊗”表示同旁内角互补
C. “⊕”表示对顶角相等D. “⊕”表示同角的余角相等
7.如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y=（k≠0）的图象上，根据图中四点的位置，其中不在反比例函数y=（k≠0）图象上的点是（ ）
A. 点P
B. 点Q
C. 点M
D. 点N
8.如图，点B是线段AC上靠近点A的三等分点，若AB=6.5×106，则BC的长用科学记数法表示为（ ）
A. 1.95×107B. 3.25×106C. 13×106D. 1.3×107
9.某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定
10.甲、乙两人在解一道一元二次方程时，甲在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根为6和1，乙在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为-2和-5，则原方程根的情况是（ ）
A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根
C. 两根分别是2和5D. 两根分别是-6和-1
11.如图，正六边形ABCDEF中，CF是其对角线，点P是BC边上不与端点重合的动点，下面是两位同学的操作和结论：
则对于这两个结论（ ）
A. 嘉嘉和琪琪均错误B. 嘉嘉和琪琪均正确
C. 嘉嘉正确，琪琪错误D. 嘉嘉错误，琪琪正确
12.天干地支纪年法是指中国传统纪年历法，是自上古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法对应的规律如表，
已知今年是乙巳年，则下列历史事件与时间对应错误的是（ ）
A. 庚子赔款——1900年B. 辛酉政变——1861年
C. 丁巳京察——1617年D. 壬寅宫变——1543年
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若逆时针方向旋转30°记作+30°，则顺时针旋转60°记作 .
14.如图是九宫格，在每个格子中填上一个数（图中没有全部标出）使得每行、每列及对角线上三个数的和都相等，则x= .
15.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最小的是 .
16.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E是AB边上的点，AE=4，BE=8，点F是BC上的一点，△EGF是以点G为直角顶点，∠EFG为30°角的直角三角形，连结AG，当点F在直线BC上运动时，线段AG的最小值是______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是-2，点B对应的数字是实数m,且AB=10.
（1）求实数m的值；
（2）一个光点从点A出发，沿数轴向右运动到点C，若AC+BC＞20，点C对应的实数为n,
①点B在点C______；（填“左侧”或“右侧”）
②求n的取值范围.
18.(本小题9分)
已知整式A=-x2+x-3，B=2x2+x+4，分式.
（1）化简分式C；
（2）请从“-1，0，1”中选择一个合适的值作为C的结果，求出相对应的x.
19.(本小题9分)
某班40名学生进行数学测验，随机抽取10人的真实成绩如下：16，18，15，12，20，17，18，14，18，19.
（1）直接写出该样本数据的中位数和众数；
（2）嘉嘉抄录样本数据时有一个成绩抄错，导致众数发生变化，则他抄错的原成绩是______分；
（3）已知全班的平均分是16.2分.淇淇说：所抽取的这10名学生成绩与全班相比，平均水平更高.通过计算说明淇淇的说法是否正确.
20.(本小题9分)
下面是化学中制取氧气的常见实验，将该装置图抽象成右侧的示意图，竖直铁架上固定夹E的高度DE=29cm,水平放置的水槽高度，MN=9cm,试管长AB=27cm,固定夹E正好在试管AB靠近开口B的三等分点上，试管倾斜角为12°，直导管BF过水槽端点M.点C，D，N均在一条直线上.
（1）BE=______cm,并求管口B的高度；
（2）若∠NMF=45°，求铁架与水槽之间的距离DN.（参考数据：sin12°取0.21，cs12°取0.98）
21.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中有A（-2，2），B（m,1）两点，线段AB的延长线交x轴于点（-6，0），直线l：y=（k-4）x-2k+2（k≠4）.
（1）求线段AB所在直线的解析式及m的值；
（2）若直线l不经过第一象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴于点C（n,0），当直线l与线段AB相交时，直接写出n的取值范围.
22.(本小题9分)
音乐课上，老师带领同学们自制弹拨乐器，将空心不带盖的塑料圆管放置在水平台面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定（图1），图2为其截面示意图，半径为10cm的⊙O与水平台面AB相切于点P，点C在⊙O上，两木块之间的距离AB=12cm.
（1）直接写出∠OPA的度数；
（2）①尺规作图：过点C作OP的垂线CQ，垂足为点Q（保留作图痕迹，不写作图过程）；
②求长方体木块的高AC；
（3）如图3，弦EF∥AB交OP于G，且∠EOF=120°.
操作：将塑料圆管沿EF切割取EF下面的部分，得到图4中的U型塑料管，将拨弦线与U型截面平行，并套在U型塑料管上便得到自制弹拨乐器.计算：求每一根拨弦线的长.
23.(本小题9分)
如图，在河道中，建有三个钢拱，包括一个主拱和两个腹拱，均呈抛物线型.主拱跨度AB=40米，拱顶C到主拱水面AB的距离为米，两侧各有一个对称腹拱，右侧腹拱跨度为EF，顶点为D.以主拱水面AB为x轴，过顶点C的垂线为y轴建立坐标系，设主拱抛物线解析式为y1=ax2+b,右侧腹拱所在抛物线解析式为y2=-+6.
（1）直接写出b的值，并求a；
（2）求EF的长；
（3）汛期水位上涨，当刚好到达点D时，需在主拱内边缘两侧各对称安装一根临时支撑柱MN和M′N′（要求：支撑柱顶端M、M′在主拱上，底端N、N′在腹拱上，且MN、M′N′均垂直水平面），
①请在第一象限画出MN的示意图；（任意画出一条即可）
②当支撑柱高度MN为米时，分别求M和M′的横坐标.
24.(本小题9分)
如图，在四边形ABCD中，AB=4，，CD=6，AD=3，∠A=90°，点P从点A出发沿折线AB-BC向点C运动，连接DP，将DP绕点D顺时针旋转得到DE，旋转角等于∠ADB，作EF⊥BD于F，设点P运动的路程为x（x＞0）.
（1）BD的长为______；按角分，△BCD的形状是______；
（2）当点P在边AB上时.
①求证：DF=DA；
②当点E落在DC上时，求x的值；
（3）当点P经过∠BDC的平分线时，求EF的长；
（4）已知BK是△BCD的中线，若线段EF与中线BK有交点，直接写出x的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】-60°
14.【答案】-9
15.【答案】256
16.【答案】2
17.【答案】8；
①左侧；②n＞13
18.【答案】；
当C=-1时，
19.【答案】中位数为17.5，众数为18；
18；
淇淇的说法正确．理由见解析．
20.【答案】9，27.11cm；
26.93 cm
21.【答案】；m=-4；
1≤k＜4；
．
22.【答案】∠OPA=90°；
①；
②AC=2cm；
每一根拨弦线的长为
23.【答案】，；
6；
①如图，MN即为所求；

②M的横坐标为15，M′的横坐标为-15
24.【答案】5；直角三角形；
①由题意，得DE=DP，∠PDE=∠ADB，
∴∠PDE-∠PDF=∠ADB-∠PDF，
∴∠FDE=∠ADP，
在△DEF和△DPA中，
，
∴△DEF≌△DPA（AAS），
∴DF=DA；
②；
；
x的取值范围为 如图，直线AB、CD相交于点O，求证：∠AOC=∠BOD.
证明：因为∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+∠AOD=180°（⊗），所以∠AOC=∠BOD（⊕）.
嘉嘉
操作：过点P作PM∥FC，交DC延长线于点M.
结论：△PMC一定是正三角形
琪琪
操作：过点P作PN∥CD，分别交CF、DE于点Q、N.
结论：QN的长度不变
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
甲
乙
丙
…
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
子
…
干支纪年
甲子年
乙丑年
丙寅年
丁卯年
戊辰年
己巳年
庚午年
辛未年
壬申年
癸酉年
甲戌年
乙亥年
丙子年
…