2.7角的和与差 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.7角的和与差冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(    )A. B. C. D. 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB=10，AC=6，BD=5，则点D到AB的距离是  (    )A. 3B. 4C. 5D. 63.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘，那么下列说法不一定正确的是(      )．A. ∠2与∠AOE互补B. ∠2与∠3互余C. ∠1与∠3互余D. ∠3与∠4相等4.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是(    )．A. 北偏东30°B. 北偏东45°C. 北偏东60°D. 北偏东75°5.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的(    )A. 中线B. 中位线C. 高线D. 角平分线6.如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为(    )A. 20°B. 35°C. 55°D. 70°7.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(    )A. ∠A=2∠B=3∠CB. ∠B+∠A=∠CC. 两个内角互余D. ∠A：∠B：∠C=2：3：58.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为(    )A. 20°B. 22.5°C. 25°D. 67.5°9.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(    )A. B. C. D. 10.如图，在△ABC中，∠B=50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD=CF，则∠ACD+∠CED=(    )A. 125°B. 145°C. 175°D. 190°11.如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC，BC的垂直平分线的交点，连接AO，BO，若∠AOB=α，则∠AIB的大小为(    )．A. αB. 14α+90 ∘C. 12α+90 ∘D. 180 ∘−12α12.如图，若AB//CD，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为  (    ) A. ∠1+∠2+∠3B. ∠2+∠3−∠1C. 180°+∠1+∠2−∠3D. 180°+∠2−∠1−∠3二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如图，点I为△ABC的三个内角的角平分线的交点，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为          ．14.如图，在港口O处观测到轮船A沿着北偏西55∘的方向航行，同时轮船B沿着南偏东15∘的方向航行，那么两艘轮船航线的夹角∠AOB的度数为          ．15.已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC，则∠AOD=          ．16.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN，EM折叠后(点E在AB边上)，B′点刚好落在A′E上．若折叠角∠AEN=40°15′，则另一个折叠角∠BEM=          ．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C=70°．(1)∠AOB的度数为______；(2)若∠ABC=60°，求∠DAE的度数．18.(本小题8分)如图，直线AB/​/CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数．19.(本小题8分)如图所示，已知∠B=∠C，AD // BC，试说明：AD平分∠CAE．20.(本小题8分)已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM=PN．21.(本小题8分)直线AB，EF相交于点O，OC⊥AB，OM平分∠EOB，若∠COM=2∠EOC，求∠AOE的度数．22.(本小题8分)已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM=PN．23.(本小题8分)如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADB和∠ADE的度数．24.(本小题8分)如图，O为直线AB上一点，OC为一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=50∘，试探究OE与OF的位置关系;(2)若∠BOC=α(0∘