冀教版（2024）七年级上册（2024）角和角的度量优秀课后测评

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）角和角的度量优秀课后测评，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个角的度数是50°38′，则这个角的补角的度数是( )
A. 39°22′B. 49°22′C. 130°22′D. 129°22′
2.用一个能放大100倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数是( )
A. 60°B. 6000°C. 120°D. 600°
3.如图是琪琪同学的答卷，她答对的题数是( )
琪琪同学判断题作答如下：
①绝对值等于它本身的数是正数.(√)
②3的倒数是−3.(×)
③将9.20583精确到0.01为9.21.(√)
④10°36′=10.6°.(√)
⑤30°的补角是60°.(×)
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE=36°，有下列结论：①∠AOC=72°；②∠EOF=90°；③∠AOD=2∠COF；④∠AOD=3∠BOE，其中正确的个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5.下列说法：(1)41.23°=41°50′；(2)若AC=BC，则C是线段AB的中点；(3)等角的补角相等；(4)在∠AOB的边OA的延长线上取一点P；(5)过两点有且只有一条直线；其中正确的有( )个
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.用一个能放大100倍的放大镜看一个60 ∘的角，这个角的度数是( )
A. 60 ∘B. 6000 ∘C. 120 ∘D. 600 ∘
7.如图，直线a、b被直线l所截，若a/​/b，∠α=118°48′，则∠β=( )
A. 81°12′
B. 72.8°
C. 62°52′
D. 61.2°
8.如图，点B，O，D在同一直线上，∠AOC=90°，若∠1=25°，则∠2的度数为( )
A. 115°
B. 105°
C. 65°
D. 165°
9.下面表示∠ABC的图是( )
A. B.
C. D.
10.如图，下列说法中正确的是( )
A. 图中共有两个角
B. ∠AOB可以用∠O表示
C. ∠1与∠BOC表示同一个角
D. ∠BOC=∠O−∠α
11.如图，一棵树生长在28°的山坡上，树干与山坡所成的锐角的度数为( )
A. 28°B. 52°C. 62°D. 48°
12.如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知一个角的度数是67°52′，则它的补角的度数是 ．
14.周末，小明和家人去海边游玩.他们站在海边的灯塔O处(如图)，小明用望远镜观测到远处有一艘轮船A，爸爸告诉他轮船A位于北偏西53°30′的方向，这时，妈妈又发现了另一艘轮船B，在南偏西60°40′的方向，则∠AOB的余角的度数为 ．
15.比较大小：38°15′______38.15°(选填“>”“
【解析】解：因为0.15°=0.15×60′=9′，
所以38.15°=38°9′，
所以38°15′>38°9′，即38°15′>38.15°，
故答案为：>．
将38.15°化为38°9′，再进行比较即可得出答案．
本题考查度、分、秒换算，掌握度、分、秒的换算方法是得出正确的前提．
16.【答案】10
【解析】解：根据锐角的定义可知图中的锐角有10个分别是：
∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB，
故答案为：10．
根据锐角的定义求解即可．
本题考查了角的分类，掌握锐角的定义是解题关键．
17.【答案】∠BOC=60°．
【解析】解：∵OE平分∠AOD，∠AOE=30°，
∴∠AOD=2∠AOE=2×30°=60°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOD=2×60°=120°，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−120°=60°．
根据角平分线的定义可得∠AOD=60°，∠AOC=120°，由∠AOC+∠BOC=180°，即可求解．
本题主要考查角平分线的定义，几何中角的和差计算，理解图示，掌握角平分线的定义及角的和差计算方法是解题的关键．
18.【答案】见解析；
25°或155°．
【解析】(1)如图：
(2)若点C在∠BOD的内部，
∵∠AOD=65°，∠COD是直角，
∴∠BOC=180°−90°−65°=25°，
若点C在∠BOD的外部，
∵∠AOD=65°，∠COD是直角，
∴∠BOC=180°−(90°−65°)=180°−25°=155°．
综上∠BOC的度数为25°或155°．
(1)根据题意作图即可．
(2)根据(1)可得有两种情况：点C在∠BOD的内部，点C在∠BOD的外部，再利用平角的定义计算即可．
本题考查了角的计算，角的作图以及平角的定义，掌握角的计算，角的作图以及平角的定义是解题的关键．
19.【答案】18°；
117°．
【解析】(1)∵∠AOD=4∠BOD.∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=36°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠DOM=12∠BOD=18°；
(2)∵∠COM=180°−∠DOM=162°，
∵ON平分∠COM，
∴∠CON=12∠COM=81°，
∵∠AOC=∠BOD=36°，
∴∠AON=∠AOC+∠CON=117°．
(1)由邻补角的性质得到∠AOD+∠BOD=180°，求出∠BOD=36°，由角平分线定义求出∠DOM=12∠BOD=18°；
(2)由邻补角的性质得到∠COM=162°，由角平分线定义求出∠CON=12∠COM=81°，由对顶角的性质得到∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AON的度数．．
本题考查对顶角、邻补角，角平分线的定义，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补，角平分线的定义．
20.【答案】见解析；
66°43′，116°25′．
【解析】(1)如图，
(2)∵∠BEC=23°17′，
∴∠BEC的余角=90°−23°17′=66°43′，5∠BEC=5×23°17′=115°85′=116°25，
故答案为：66°43′，116°25′．
(1)根据题意以及线段和射线的定义，画出图形；
(2)根据90°−23°17′，5×23°17′，即可求解．
本题考查了作图—复杂作图，直线、射线、线段，两点间的距离，度分秒的换算，余角和补角，解答本题的关键是熟练掌握
21.【答案】【小题1】
解：①引3条射线有2+1=3个角；②引4条射线有3+2+1=6个角；③引5条射线有4+3+2+1=10个角；④引n条射线有12n(n−1)个角．
【小题2】
12×30×(30−1)+1=436. 答：共拍了436张照片．

【解析】1. 略
2. 略
22.【答案】【小题1】
解：①因为∠COD=90°，∠DOE=25°， 所以∠COE=∠COD−∠DOE=90°−25°=65°. 因为OE平分∠BOC，所以∠BOC=2∠COE=130°， 所以∠AOC=180°−∠BOC=180°−130°=50°. ②∠AOC=2α．
【小题2】
∠DOE=12∠AOC.理由如下： 因为∠BOC=180°−∠AOC，OE平分∠BOC， 所以∠COE=12∠BOC=12180∘−∠AOC=90∘−12∠AOC. 因为∠COD=90°， 所以∠DOE=90∘−∠COE=90∘−90∘−12∠AOC=12∠AOC．

【解析】1. 略
2. 略
23.【答案】解：因为∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB， ∠AOB是平角，∠AOC=40°，∠BOD=80°， 所以∠COD=180°−∠AOC−∠BOD=180°−40°−80°=60°. 因为OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， 所以∠COM=12∠AOC=20∘，∠NOD=12∠BOD=40∘，所以∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+60°+40°=120°．
【解析】略
24.【答案】答案见解析．
【解析】解：(1)AB/​/CD，理由如下：
∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，
∴∠COE=2∠AOC，∠DOE=2∠2，
∵∠COE+∠DOE=2(∠AOC+∠2)=180°，
∴∠2+∠AOC=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠AOC，
∴AB/​/CD．
(2)∵OB平分∠DOE，
∴∠BOE=∠2，
∵∠2：∠3=2：5，
∴设∠2=2α，则∠BOE=2α，∠3=5α，
∴∠BOF=∠2+∠3=7α，
∵∠BOE+∠BOF=2α+7α=9α=180°，
∴α=20°，
∴∠BOF=7α=140°．
(1)根据角平分线平分角，结合平角的定义推出∠2+∠AOC=90°，推出∠1=∠AOC，即可得出结论；
(2)根据角平分线平分角，得到∠BOE=∠2，结合平角的定义和∠2：∠3=2：5，进行求解即可．
本题考查与角平分线的定义，找准角度之间的等量关系是解题的关键．
25.【答案】解：(1)∵OC平分∠AOM，且∠AOM=88°，
∴∠AOC=∠COM=12∠AOM=44°，
∴∠AOD=180°−44°=136°；
(2)∵∠AOD=136°，
∴∠BOC=136°，
∵∠BOC=4∠NOB，
∴∠NOB=34°，
∵∠COM=44°，
∴∠MON=∠BOC−∠NOB−∠COM=136°−34°−44°=58°．
【解析】(1)利用角平分线的定义求得∠AOC的度数，然后利用邻补角的定义即可求得答案；
(2)由对顶角相等求得∠BOC的度数，根据已知条件即可求得∠NOB的度数，最后利用角的和差即可求得答案．
本题考查对顶角，邻补角，角平分线的定义及角的概念，(2)中结合已知条件求得∠NOB的度数是解题的关键．