浙江省J12共同体联盟学校2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省J12共同体联盟学校2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题（含答案解析），文件包含主题一物质的化学变化培优专练全国通用原卷版pdf、主题一物质的化学变化培优专练全国通用解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果把收入20元记作元，那么支出10元记作（ ）
2. 据浙江文旅公布的数据：年春节假期浙江省全域旅游人数人次，同比增长左右．其中用科学记数法表示为（ ）
3. 由6个相同正方体搭成的几何体主视图为（ ）
4. 下列计算结果为的是（ ）
5. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
6. 如图，在平行四边形中，点E为边上一点，连接交对角线于点G．若，，则的长为（ ）
7. 2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，急需大量赈灾帐篷．某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶．已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同，问该企业现在每天能生产多少顶帐篷？设该企业现在每天能生产x顶帐篷，则可列方程为（ ）
8. 如图是化学实验仪器圆底烧瓶，现向烧瓶中匀速注水，下列图象中能近似反映烧瓶中水的深度（）与注水时间（）关系的是（ ）
9. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由四个全等的直角三角形（）拼接而成，连结并延长，交于点I．若，，则的长为（ ）
10. 如图，在菱形中，，，为上一动点，连接，以为腰作等腰三角形，使得，连结．当时，的面积为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：_______．
12. 已知是方程的一个解，则k的值是____．
13. 在如图所示的电路图中，各电器均能正常工作，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_____．
14. 如图，在等腰三角形中，，经过A，B两点的与边切于点A，与边交于点D，为的直径，连结，若，则的度数为_____．
15. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在边上，连结，若，则______．
16. 如图，矩形在第一象限内，对角线所在直线经过点O，轴，轴，反比例函数的图象经过点A和点C，把矩形沿折叠，点A的对应点为点E．当点E落在x轴上，且点B的坐标为时，k的值为________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：
19. 如图，在中，，且．以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连结．
(1)求证：；
(2)若，，计算的长度．
20. 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年．为了更好地继承和弘扬抗战精神，让中学生们铭记历史、勿忘国耻，某校组织全体学生参加了“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年”知识竞赛．为了解全体学生知识竞赛成绩的情况，现随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：：；：；：；：，并绘制出如下不完整的统计图．
(1)本次被抽取的学生共______人；
(2)请补全条形统计图，并计算组所占扇形的圆心角度数；
(3)若该学校有名学生，估计成绩分以上（含分）的学生有多少人？
21. 如图是某种固定式遮阳棚的实物图，某校数学兴趣小组对其进行实际测量，绘制了其横截面示意图，并得到以下数据：遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米．
(1)求遮阳棚外端点离地面的高度；
(2)若在某天的日照时间内，此处太阳光线与地面的夹角范围为至之间（包含和），求日照时间内阴影的最小值与最大值．（结果精确到，参考数据：，，）
22. 1、小明骑自行车从体育馆去往火车站，小聪骑自行车从火车站去往体育馆，两人同时出发．出发后小明停下休息，直至与小聪相遇后，以原速度继续骑行，比小聪先到达终点．设小聪骑行时间为x（单位：），两人之间的距离为y（单位：），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
信息读取：
（1）体育馆、火车站两地之间的距离为 ；
图象理解：
（2）求小明、小聪各自骑自行车的速度；
（3）求两人出发多少小时后相距．
23. 在平面直角坐标系中，，，是抛物线上的三个点．
(1)当时，求抛物线与x轴的交点坐标；
(2)若，，当时，试比较，的大小，并说明理由；
(3)若对于，，都有，求b的取值范围．
24. 如图，是的直径，弦于点，是弧上一点，连接，，，，与交于点．
(1)求证：；
(2)如图，连接交于点．
当时，试判断的形状，并说明理由；
在的条件下，延长，相交于点，若，，求的值．
浙江省J12共同体联盟学校2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．任意画一个四边形，其内角和是
B．两张扑克牌，张是方块，张是黑桃，从中随机抽取张扑克牌是红桃
C．掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有到的点数，向上一面的点数小于
D．拨打一个电话号码，电话正被占线中
A．
B．4
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
6
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.65
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
事件的分类
6
0.85
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
分式方程的经济问题
8
0.85
函数图象识别
9
0.65
以弦图为背景的计算题；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质证明
10
0.4
根据矩形的性质与判定求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.85
二元一次方程的解；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
15
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角；用勾股定理解三角形
16
0.4
反比例函数与几何综合；矩形与折叠问题；因式分解法解一元二次方程；已知两点坐标求两点距离
三、解答题
17
0.85
特殊三角形的三角函数；实数的混合运算
18
0.85
加减消元法
19
0.85
相似三角形的判定与性质综合
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
21
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
24
0.15
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据等角对等边证明等腰三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17
2
图形的变化
3,6,9,15,17,19,21,24
3
统计与概率
5,13,20
4
图形的性质
6,9,10,14,15,16,21,24
5
方程与不等式
7,12,16,18
6
函数
8,16,22,23