2025年山东省威海市中考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省威海市中考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果＋10表示向东走10km，那么表示（ ）
2. 已知甲型流感病毒直径约为米，把用科学记数法表示为（ ）
3. 下列实数中最小的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图为一个积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
6. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数大于3”的概率为（ ）
7. 点向上平移个单位，再向左平移个单位到点，则点的坐标为（ ）
8. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（ ）
9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°．按以下步骤作图：①以B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB、BC于E、F两点；②分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点O，交AD边于点P；则CO的长度为（ ）
10. 某种藤类植物四个阶段的平均长度y（）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（ ）
二、填空题
11. 计算：________．
12. 若是的一个因式，则常数的值为_________．
13. 如图，在正六边形中，，，垂足为点I．若，则________．
14. 化简________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，点B在x轴的负半轴上，连接．若，的面积为6，则k的值为 ____________．
16. 如图，将矩形纸片的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形．若，且，则的长为______．

三、解答题
17. 某公司研发6000件新产品，需要甲、乙两个工厂精加工后才能投放市场．已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用25天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，问甲厂、乙厂每天各加工多少件新产品？
18. 为了帮助山区“留守儿童”，学生会组织全校1600名学生进行捐款，为他们购买生活用品，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图1和2．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽样调查的样本容量为 ，众数为 元，中位数为 元；
(2)根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．
19. 某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角．测量报告如下表（尚不完整）
(1)设，，，，，，，，请根据表中的测量示意图，从以上线段中选出你认为需要测量的数据，把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一栏．
(2)根据（）中选择的数据，写出求的一种三角函数值的推导过程．
(3)假设，，，根据（）中的推导结果，利用计算器求出的度数，你选择的按键顺序为________．
20. 如图，已知中，在上有一点，连接，并延长至点E，使．
(1)画图：作的平分线交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，求证：．
21. 定义
我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于．
应用
如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．
(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？
(2)求点A，B到原点距离之和的最小值．
22. 如图，已知是的直径，是的弦．过O点作交于点D，交的延长线于点F，点G是的中点，连接．

(1)证明：是的切线；
(2)连接，当，时，求的长．
23. 在平行四边形中，对角线交于点是线段上一个动点（不与点、点重合），过点分别作的平行线，交于点，交于点，连接．
(1)如图1，如果，求证：；
(2)如图2，如果，，且与相似，请补全图形，并求的值；
(3)如图3，如果，且射线过点．请补全图形，并求的度数．
24. 已知抛物线G：与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点为y轴上一动点，过点P作y轴的垂线交抛物线G于点M、N（M与N不重合）．
(1)当时，若，求抛物线G的纵坐标在时的取值范围；
(2)对于的每一个确定的值，有最小值m，若，求a的取值范围．
2025年山东省威海市中考数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．向南走7km
B．向西走10km
C．向西走7km
D．向北走10km
A．
B．
C．
D．
A．1
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．90
B．95
C．140
D．143
课题
测量某护堤石坝与地平面的倾斜角
成员
组长：××× 组员：×××，×××，×××
测量工具
竹竿，米尺
测量示意图
说明：是一根笔直的竹竿．点是竹竿上一点．线段的长度是点到地面的距离．是要测量的倾斜角．
测量数据
……
……
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
12
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.94
实数的大小比较
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
5
0.85
判断简单几何体的三视图
6
0.94
根据概率公式计算概率
7
0.85
由平移方式确定点的坐标
8
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
9
0.85
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
10
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
11
0.85
二次根式的混合运算
12
0.85
计算多项式乘多项式；（x+p）（x+q）型多项式乘法
13
0.65
两直线平行同旁内角互补；正多边形的内角问题；三角形内角和定理的应用
14
0.85
同分母分式加减法
15
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
16
0.65
矩形与折叠问题；根据矩形的性质与判定求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
分式方程和差倍分问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
19
0.65
相似三角形的判定与性质综合；其他问题（解直角三角形的应用）；求角的正弦值；给出三角函数值，用计算器求锐角度数
20
0.85
全等三角形综合问题；作角平分线(尺规作图)
21
0.65
数轴上两点之间的距离；行程问题(一元一次方程的应用)；绝对值的几何意义；不等式的性质
22
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；斜边的中线等于斜边的一半
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解；根据矩形的性质与判定求线段长；根据菱形的性质与判定求线段长
24
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,11,12,14,21
2
图形的变化
5,7,9,19,22,23
3
统计与概率
6,18
4
方程与不等式
8,17,21
5
图形的性质
9,13,16,20,22,23
6
函数
10,15,24