2024-2025学年北京市九年级下学期中考模拟数学试题（有答案）

这是一份2024-2025学年北京市九年级下学期中考模拟数学试题（有答案），共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览于2024年6月27日至10月13日在北京大运河博物馆举办．展览期间共接待游客153万余人次，客流高峰期间更是创下了单日接待客流量近3万人次．将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各运算中，计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
3．一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．小明将含的三角板和一把直尺如图放置，测得，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．若则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，要测量楼高，在距为的点处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点、直杆顶点和高楼顶点在同一条直线上．若，，则楼高是（ ）
A．B．C．D．
7．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱还缺65元B．他身上的钱会剩下65元
C．他身上的钱还缺115元D．他身上的钱会剩下115元
8．如图，在中，，于点，设，，，给出下面三个结论：①；②；③若，则．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题
9．要使代数式有意义，则x的取值范围为 ．
10．正五边形的内角和为 度．
11．分解因式：3x2+6xy+3y2＝ ．
12．由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R（始终保持），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是 ．
13．如图，将矩形纸片折叠，使点与边的中点重合，折痕恰好为，则的值为 ．
14．图1是装满红酒的高脚杯示意图，装酒的杯体可看作一个三角形，液面宽度为6cm，其它数据如图所示，喝掉一部分后的数据如图2所示，此时液面宽度为 cm．
图1 图2
15．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”．所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率的方法，刘徽指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．例如，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积估计的面积，，所以的面积近似为，由此可得的估计值为，若用圆内接正十二边形估计的面积，可得的估计值为 ．

16．某公司筹备一场展览会，现列出筹备展览会的各项工作．具体筹备工作包含以下内容（见下表）．其中，“前期工作”是指相对于某项工作，排在该工作之前需完成的工作称为该工作的前期工作．
（1）在前期工作结束后，完成“展厅装饰 ”最短需要 天；
（2）完成本次展览会所有筹备工作的最短总工期需要 天．
三、解答题
17．计算：.
18．解不等式组：．
19．已知，求代数式的值．
20．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，过点C作CFEB交AB的延长线于点F．
(1)求证：四边形BFCE是矩形；
(2)连接AC，若AB=BE=2，，求AC的长
21．某水稻实验基地防治病害虫有无人机喷洒和人工打药两种方式．在一次作业中，一架无人机工作2小时和一名工人工作8小时，共完成了340亩的打药任务（不重复作业），通过测量对比发现无人机每小时作业的面积恰好是人工的6倍．请问一架无人机和一名工人共同作业8小时能否完成960亩的打药任务，并说明理由．
22．在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，且与函数的图象交于点．
(1)求a的值及函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出m的取值范围．
23．为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：
a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x