2025-2026学年山东省济南市高新区七年级数学上学期实验中学第一次月考模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省济南市高新区七年级数学上学期实验中学第一次月考模拟试卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. 2026C. D.
2.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.某红薯干选用山区无公害优质鲜红薯为原料，经传统工艺和现代技术相结合加工而成，闻名遐迩．若每筐标准质量为，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下面四筐中最接近标准质量的一筐是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是（）
A. 月B. 五C. 四D. 十
5.若，，且，那么的值是（ ）
A. 5或1B. 5或C. 或13D. 或
6.如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对的面上的数字互为相反数，则的值为（ ）
A. 2B. C. 4D.
7.今年来，China Travel持续走热．数据显示，三季度免签入境外国人488.5万人次，同比增长了78.6%．国外游客不再满足于走马观花式观光，更多人将体验中华文化作为主要目的，欣赏山河之美、人文之美、文明之美．China Travel的热潮是多方面因素共同作用的结果．它不仅反映了中国在国际上的影响力，也展示了中华文化的独特魅力．其中488.5万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
8.下列结果不是负数的是（）
A. B. C. D.
9.下列各对数中，相等的一对是（）
A. 与B. 与C. 与D. 与
10.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）
A. mB. nC. pD. q
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知，则的值是 ．
12.由若干个相同的小正方体搭建而成的几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体共有小正方体 个．
13.已知，都是有理数，，，且，则 ．
14.比较大小： ．（填“”或“”）
15.绝对值小于的所有整数的积是 ．
16.观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第100个图形的“★”有 个．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
把下列各数填入相应的大括号内：
，，，，，0，15
正有理数数集合：_______________________________；
负有理数数集合：_______________________________；
非负整数数集合：_______________________________．
19.(本小题8分)
阅读下面材料，然后回答问题.
计算.
解法一：原式
.
解法二：原式
.
解法三：原式的倒数为
，
故原式.
(1) 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？
(2) 请选择适当的方法计算:.
20.(本小题8分)
观察下面三行数：
，，，，，，…①
，，，，，，…②
，，，，，，…③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的通过你发现的规律，解决下列问题．
(1) 第①行的第个数是 ；
(2) 第②③行与第①行分别有什么关系？
(3) 取每行中的第个数，计算这三个数的和．
21.(本小题8分)
在平整的地面上，有一个由个完全相同的小正方体搭成的几何体，如图所示．
(1) 请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；
(2) 如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，请在图中画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．
22.(本小题8分)
如图所示，在数轴上有三个点A、B，C，它们所表示的数分别为、、2，试回答下列问题．
(1) B，C两点间的距离是_______；将A点向______平移______个单位到达C点；
(2) 若D点与B点的距离是8，则D点表示的数是______；
(3) 若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合．
23.(本小题8分)
被誉为“中国汽车之城”的重庆，拥有雄厚的汽车产业底蕴和完整的产业链集群．作为全国重要的汽车生产基地，重庆不仅孕育了长安、力帆、赛力斯等知名车企，更形成了涵盖整车制造、核心零部件、智能网联及新能源汽车的千亿级产业生态，堪称中国汽车工业版图上的璀璨明珠．重庆某汽车厂原计划一周生产汽车4200辆，平均每天生产600辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．如表是该厂某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
根据以上内容解答下列问题：
(1) 这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆汽车？
(2) 若每辆汽车的售价为10万元，不考虑其他因素，那么该厂这一周的生产总额是多少万元？
24.(本小题8分)
小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：
(1) 观察判断：小明共剪开了 条棱；
(2) 动手操作：现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；
(3) 解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积．
25.(本小题8分)
一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：
(1) 请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
(2) 试求出该货车共行驶了多少千米？
(3) 如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？
26.(本小题8分)
阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值
(1) 表示数轴上 与 所对应的两点之间的距离．
(2) 表示数轴上有理数x所对应的点到 所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到 所对应的点之间的距离．
(3) 利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得．这样的整数x有 ．
(4) 利用绝对值的几何意义，写出的最小值．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】1
12.【答案】
13.【答案】1或3
14.【答案】＜
15.【答案】
16.【答案】300
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
【小题3】
解：
【小题4】
解：
．

18.【答案】解：正有理数数集合：；
负有理数数集合：；
非负整数数集合：．

19.【答案】【小题1】
根据除法没有分配律可知解法一错误；
根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；
【小题2】
∵
=
=
=-7+9-28+12
=-14，
∴=-.

20.【答案】【小题1】
【小题2】
解；第行的每个位置上的数是第行相应位置的数除以得到的，即，，，，；
第行的每个位置上的数是第行相应位置的数减得到的，即，，，，；
【小题3】
，
，
，
，
第行第个数是：，
第行第个数是：，
第行第个数是：，
第行第个数是：，
其和为：．

21.【答案】【小题1】
解：画出这个几何体从三个方向看到的形状图如下：
【小题2】
解：添加如图所示，

22.【答案】【小题1】
解：∵所表示的数分别为、、2，
∴两点间的距离是：，将A点向右平移5个单位到达C点；
故答案为：4，右，5；
【小题2】
解：当点D在点B左侧时，D点表示的数是：，
当点D在点B右侧时，D点表示的数是：，
故答案为：或6；
【小题3】
解：∵折叠后点与点重合，
∴折叠点处的数为：，
∵B到折叠点的距离为：，
∴与点B重合的点表示的数为：，
故答案为1．

23.【答案】【小题1】
解：
（辆），
答：这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产48辆汽车；
【小题2】
解：
（万元），
答：该厂这一周的生产总额是42140万元．

24.【答案】【小题1】
8
【小题2】
如图，四种情况．
故答案为：4；
【小题3】
长方体的高为：，
这个长方体纸盒的体积为．

25.【答案】【小题1】
如图所示：取1个单位长度表示1千米，
；
【小题2】
1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，
答：该货车共行驶了18千米；
【小题3】
100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），
答：货车运送的水果总重量是535千克．

26.【答案】【小题1】
4
1
【小题2】
5
​​​​​​​
【小题3】
，，0，1，2，3，4，5
【小题4】
由题意得：当时，有最小值，最小值为：．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减