浙江省金华市2025-2026学年八年级上学期10月月考预测训练数学试卷（学生版）

这是一份浙江省金华市2025-2026学年八年级上学期10月月考预测训练数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列长度三条线段中，能组成三角形的是( )
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
3. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A 75°B. 60°C. 65°D. 55°
4. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A. ∠A=∠CB. ∠D=∠B
C. AD∥BCD. DF∥BE
5. 下列条件中，可以判定是等腰三角形的是（ ）
A. ，B.
C. D.
6. 在中，已知，，，某同学用直尺和圆规先确定了三角形顶点A、C，在用长确定顶点B时，作出了如图所示的两个B点，那么这两个B点之间的长度为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
7. 如图，中，、的平分线相交于，过点且与平行．的周长为，的周长为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
9. 如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形，连结，交于点P，若，且的面积为4，则正方形的面积为（ ）
A. 20B. 30C. 40D. 50
10. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥连接，平分；⑦为等边三角形．其中正确的有（ ）

A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．
11. 等腰三角形的一个外角度数为70°，则其顶角的度数是 _______．
12 已知：如图，，只需补充条件___________，就可以根据“”得到．
13. 如图，在中，，，．以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______．
14. 如图，在中，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则的长为______．
15. 如图，中，，直线分别通过A、B、C三点，且．若与的距离为2，与的距离为3，则的长为________．
16. 如图，已知和都是等边三角形，点 在同一条直线上，交于，交于， 交点；下列说法：①；②为等边三角形；③；④平分∠．其中一定正确的是_____（只需填写序号）．
三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC∶∠B∶∠C=4∶3∶2，求∠DAE的度数．
18. 如图，，点上，且．求证：
（1）；
（2）．
19. 如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上．
（1）作关于直线对称的图形；
（2）若网格中最小正方形的边长为，求的面积；
（3）在直线上找一点，则的最小值为______．
20. 已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，，，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
21. 如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m．点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A′时，有A′B⊥AB．
（1）求A′到BD的距离；
（2）求A′到地面的距离．
22. （1）如图1，A是线段上一点，．求证：．
（2）若点A在延长线上，其余条件与（1）相同，如图2，线段之间又有怎样的数量关系？请说明理由．

23. 如图，在与中，，，，连接且，连接．

（1）求证：；
（2）若，求的长度．
（3）和有何位置关系？请说明理由．
24. 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
（1）【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；
（2）【深入探究】如图2，当、、三点共线时，请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】如图3，当、、三点不共线时，连接，延长交于点，连接，请猜想此位置时线段、、之间的数量关系：______．