人教版（2024）九年级上册点和圆的位置关系复习练习题

这是一份人教版（2024）九年级上册点和圆的位置关系复习练习题，共4页。试卷主要包含了已知点在半径为8的外，则，如图，是的内接三角形，若，则等内容，欢迎下载使用。
1．已知点在半径为8的外，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（ ）
A．点A在圆上B．点A在圆外C．点A在圆内D．不确定
3．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（ ）
A．P点B．Q点C．M点D．N点
4．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．
A．点B、C均在圆P外；B．点B在圆P外、点C在圆P内；
C．点B在圆P内、点C在圆P外；D．点B、C均在圆P内．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心作⊙D，其半径长为r，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是（ ）
A．4＜r＜5B．3＜r＜4C．3＜r＜5D．1＜r＜7
7．如图，是的内接三角形，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ）
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α
D．两个角互为邻补角
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
10．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为 ．
11．如图，在平面直角坐标系中，、、．
（1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为 ；
（2）这个圆的半径为 ；
（3）点与的位置关系为点在 （填内、外、上）．
12．一个点P到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为
13．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．AB=24 cm，CD=8 cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．
14．如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)设是等腰三角形，底边，腰，求圆片的半径R．
能力提升
1．如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（ ）
A．6B．8C．12D．16
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为 ．
3．阅读下列材料：
平面上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）之间的距离表示为，称为平面内两点间的距离公式，根据该公式，如图，设P（x，y）是圆心坐标为C（a，b）、半径为r的圆上任意一点，则点P适合的条件可表示为，变形可得：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，我们称其为圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程．例如：由圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25可得它的圆心为（1，2），半径为5．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列各题．
（1）圆心为C（3，4），半径为2的圆的标准方程为： ；
（2）若已知⊙C的标准方程为：（x﹣2）2+y2＝22，圆心为C，请判断点A（3，﹣1）与⊙C的位置关系．
4．如图，在平面直角坐标系中，方程表示圆心是，半径是的圆，其中，．
(1)请写出方程表示的圆的半径和圆心的坐标；
(2)判断原点和第（1）问中圆的位置关系．
拔高拓展
1．如图，在等边中，，点为的中点，动点分别在上，且，作的外接圆，交于点．当动点从点向点运动时，线段长度的变化情况为（ ）
A．一直不变B．一直变大C．先变小再变大D．先变大再变小