辽宁省点石联考2025~2026学年高二上学期9月联合考试数学试卷

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这是一份辽宁省点石联考2025~2026学年高二上学期9月联合考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了第二象限角满足，则，记内角B，C所对边为b，c，已知复数，则等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.考试结束后，将答题卡交回.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 函数的值域中不包括（）
A. -2B. -1C. 2D. 5
2. 设，且为纯虚数，则m＝（）
A. B. C. 1D. 2
3. 已知，，且，则（）
A. B. C. D.
4. 如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中，，则原四边形中最长边的长度为（）

A. 2B. C. 4D. 6
5. 第二象限角满足，则（）
A. B. C. D.
6. 已知某扇形折叠扇的面积为200，周长为60，且扇形弧长大于其半径，则该扇形折叠扇的半径和圆心角的大小分别为（）
A. 10，4B. 20，4C. 10，6D. 20，6
7. 记内角B，C所对边为b，c.若，则＝（）
A B. C. D.
8. 在三棱锥P－ABC中，点P到平面ABC的距离为6，点D，E为边PA，PB的中点，且△CDE为正三角形.若CA＝CB＝2DE，则点P到平面CDE的距离为（）
A. 3B. 4C. 6D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知复数，则（）
A B.
C. z在复平面内对应的点位于第一象限D. z是方程的一个复数根
10. 已知直三棱柱的各个顶点均在球O的表面上，且，，，则（）
A. OC，AB为异面直线B. 球O的体积为
C. 平面D. 直线OA与平面ABC所成角为
11 已知函数与满足，（），则（）
A. B. 曲线关于直线对称
C. 在区间上单调递增D. 函数的最大值为1
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 复数的实部为______.
13. 在中，，，则外接圆的面积为______.
14. 已知，且，，若，则＝______；若，则＝______.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，

（1）若为线段上一动点（不含端点），且平面交棱于点，证明：；
（2）记为中点，证明：平面.
16. 先将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，并将图象上所有点的纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变，得到函数的图象.
（1）求的解析式；
（2）求函数的最值.
17. 在中，，.
（1）若，求；
（2）若的周长为，求.
18. 如图，三棱柱中，，且分别为线段与的中点.已知平面.
（1）证明：；
（2）证明：为二面角的平面角；
（3）若，且，求二面角的大小.
19. 已知函数，，且在区间上单调递增，记的最大值为，设.
（1）求的解析式；
（2）在中，，，其内切圆半径为r，点P满足.
①求r的最大值；
②当r取得最大值时，求长的取值范围.