2025年广东省广州市花都区中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省广州市花都区中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 已知等腰三角形的两边长分别为、，则等腰三角形的周长是（ ）
3. 国家提倡“低碳减排”某公司计划在海边发电站，该发电站估计年均发电量约为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示是（ ）
4. 如图，平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则i为（ ）
5. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
6. 下列命题中，正确的有（ ）
（1）内错角相等；
（2）对顶角相等；
（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）两直线平行，同旁内角相等；
（5）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．
7. 甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A 、C两地间的距离为60km，B、C两地间的距离为50km，甲骑自行车的平均速度比乙快2km/h ，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为xkm/h，由题意列出方程，其中正确的是（ ）
8. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的根的情况是（ ）
9. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）
10. 定义：函数图象G上的点的纵坐标y与横坐标x的差叫做点P的“双减差”，图象G上所有点的“双减差”最小值称为函数图象G的“幸福值”．如：抛物线上所有点的“双减差”，即该抛物线的“幸福值”为．根据定义，设抛物线顶点的横坐标为m，且该抛物线的顶点在直线上，当时，抛物线的“幸福值”是12，则c值为（ ）．
二、填空题
11. 化简：______．
12. 某班向突发自然灾害的地区捐款，经过统计发现有10元、20元、50元三种结果，把结果制成如图所示的扇形统计图，“50元”所在扇形的圆心角的度数是___________．
13. 已知，则值等于______．
14. 关于的二次函数（是常数）的图象与轴只有一个公共点，则的值为________．
15. 在菱形中，，将沿翻折至，，的延长线分别交于H，G两点，若，，则的值为______．
16. 如图，是半圆O的直径，C是的中点，于点E，分别与交于点F，G．给出下面四个结论：
①；
②；
③当，时，；
④当，时，的面积是．
其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
17. 用代入法解下列方程组：．
18. 在平行四边形中，点，在对角线上，连接、，．求证：．
19. 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
20. 月日是中国的航天日为了激发全民尤其是青少年崇尚科学、勇于创新的热情，某学校在七、八年级进行了一次航天知识竞赛现从七、八年级参加该活动的学生的成绩中各随机抽取个数据，分别对这个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七年级参加活动的名学生成绩的数据的频数分布直方图如下数据分成组：，，，，；
七年级参加活动的名学生成绩的数据在这一组的是：
八年级参加活动的名学生成绩的数据如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全中频数分布直方图；
(2)七年级参加活动的名学生成绩的数据的中位数是______；八年级参加活动的名学生成绩的数据的众数是______；
(3)已知七八两个年级各有名学生参加这次活动，若分以上算作优秀，估计这两个年级共有多少人达到了优秀．
21. “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．
(1)实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据如下表：
在如图2所示的直角坐标系中描出表中各点，并用光滑的线连接；
(2)请根据（1）中的数据确定y与x之间的函数表达式；
(3)如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到15厘米时是几点？
22. 如图，在中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点．
(1)求证：直线是的切线；
(2)求证：；
(3)若的半径为8，，求扇形（阴影部分）的周长（结果保留）．
23. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，，设光线与地面夹角为α，测得
(1)求点O，M之间的距离．
(2)转动时，求叶片外端离地面的最大高度．
24. 如图，在菱形中，，，点分别在边上，连接，．
(1)如图（a），若分别是边的中点，连接，则______．
(2)当时，请回答下列问题：
①如图（b），求的值；
②如图（b），若平分时，求的值；
25. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，，则称点是点的“坐标互换点”；若点和点均在函数上，则称函数是关于点和点的“坐标互换函数”．
例如，点，点，则点是点的“坐标互换点”；点与点均在函数上，则函数是关于点和点的“坐标互换函数”．
(1)反比例函数的图象经过点，点是点的“坐标互换点”，试说明反比例函数是关于点和点的“坐标互换函数”；
(2)点的“坐标互换点”点的坐标为，二次函数是关于点和点的“坐标互换函数”，点在二次函数上，当时，求点的坐标；
(3)抛物线始终是关于点和点的“坐标互换函数”．
①请用含有的代数式表示k；
②连接，，若时，请直接写出的值．
2025年广东省广州市花都区中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．或
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．个
B．个
C．个
D．个
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
A．3
B．4
C．12
D．16
A．4
B．7
C．34
D．36
分数
人数

时间x（小时）
0
1
2
3
4
圆柱体容器液面高度y（厘米）
3
5
7
9
11
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
11
适中
6
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
负整数指数幂
2
0.85
三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
相反数的定义；正方体相对两面上的字
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
两直线平行同旁内角互补；判断命题真假；点到直线的距离；平行公理的应用
7
0.85
分式方程的行程问题
8
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；已知函数经过的象限求参数范围
9
0.85
求几何体视图的面积
10
0.4
y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.94
零指数幂
12
0.94
求扇形统计图的圆心角
13
0.85
异分母分式加减法
14
0.85
抛物线与x轴的交点问题
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长；折叠问题
16
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.85
代入消元法
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
19
0.85
分式化简求值；求不等式组的解集；运用完全平方公式进行运算
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；频数分布直方图；求众数
21
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
22
0.85
证明某直线是圆的切线；求弧长；根据等边对等角证明；相似三角形的判定与性质综合
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；其他问题（解直角三角形的应用）；利用平行四边形的判定与性质求解；平行投影
24
0.65
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,13,19
2
图形的性质
2,4,6,15,16,18,22,23,24
3
方程与不等式
5,7,8,17,19
4
函数
8,10,14,21,25
5
图形的变化
9,15,16,22,23,24,25
6
统计与概率
12,20