2025-2026学年江苏省南通市崇川中学七年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省南通市崇川中学七年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为+2吨，那么出货水泥2吨可记为（ ）
A. -2吨B. 0吨C. +2吨D. 4吨
2.以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
A. 金华B. 南京C. 西安D. 厦门
3.下列各组数中，结果互为相反数的是（ ）
A. B. -|-7|与|1-8|C. -（-5）与|-5|D. +（-9）与-|-9|
4.在-（-1），-|-3.14|，0，+（-3）中，正数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担.将数据723亿用科学记数法表示为（ ）
A. 723×108B. 7.23×1011C. 0.723×1010D. 7.23×1010
6.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. -|-2|与2B. -33与（-3）3
C. -3×23与-32×2D. -（-3）2与-（-2）3
7.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a＞bB. a+b＜0C. |a|＜|b|D. a+b＞0
8.为了求1+2+22+23+…+22024的值，可令S=1+2+22+23+…+22024，则2S=2+22+23+…+22025，因此2S-S=22025-1，所以1+2+22+23+…+22024=22025-1，仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52025的值是（ ）
A. 52025-1B. 52026-1C. D.
9.设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（ ）
A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种
10.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）.某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d,则a×23+b×22+c×21+d为该行所表示的数.例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算0×23+1×22+0×21+1=5，表示该生为5班学生.请判断下列选项中表示7班8号学生的识别图案是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：|-5|-（-3）的结果是 .
12.比较大小： ______（填“＜”或“＞”）
13.已知a,b满足|a-3|+（b+2）2=0，则式子（a+b）2024的值是 .
14.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=49，那么a+b+c+d=______．
15.按如图所示的程序进行运算：
若输出的数为360，且输入的数x不大于100，则正整数x的值为 .
16.设a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如-2的差倒数是，2的差倒数是.已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2024的值为 .设a,b,c都是不为0和1的有理数，将一个数组（a,b,c）中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组（a1，b1，c1），第2次变换后得数组（a2，b2，c2），…，第n次变换后得到数组（an，bn，cn）.若数组（a,b,c）确定为.则a1+b1+c1+a2+b2+c2+⋯+a9+b9+c9的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）42-（-38）+（-27）-65；
（2）-14-4×（-2）+|1-（-5）|.
（3）.
（4）.
18.(本小题10分)
如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3.
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；
（2）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来.
2.5，，|-1.5|，-（+2）.
19.(本小题10分)
已知a,b,c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示.
（1）根据数轴化简：|a|=①______；|-b|=②______；|c-b|=③______；|ac|=④______.
（2）若|a|=6.5，|b|=3.5，|c|=8.求a+b-c的值.
20.(本小题10分)
如图，嘉淇做了一个“小鱼”形状的计算程序.输入x的值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m,由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如输入x=1，得到m=1×（-2）+（-3）=-5，n=（1-5）÷（-3）=.
（1）若输入x=4，试比较m与n的大小；
（2）若得到m=7，求输入的x的值及相应n的值.
21.(本小题10分)
某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的“桃李手撕面包”，售价为每块6元，为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报；“桃李手撕面包”酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开始每块恢复为6元，月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：
（1）这四周中，最小销售量是第______周.第三周销售应是______元.
（2）这四周的总盈利是______元（盈利=销售额-成本）.
（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾；
方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折.
若有人一次性购买7块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？
22.(本小题10分)
在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数--“差一数”．
定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”．
例如：14÷5=2…4，14÷3=4…2，所以14是“差一数”；
19÷5=3…4，但19÷3=6…1，所以19不是“差一数”．
（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；
（2）求大于300且小于400的所有“差一数”．
23.(本小题10分)
已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面.操作一：若数轴上表示数1的点与表示数-1的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合，则解答下列各题：
（1）此时折痕经过的点表示的数是______；数轴上表示数3的点与表示数______的点重合；
（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是______；
（3）若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A点表示的数是______；B点表示的数是______.
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数.
24.(本小题10分)
在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A.对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作，即，例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO=PA，所以.
（1）如图，点P1，P2，P3为数轴上三个点，点P1表示的数是，点P2与P1关于原点对称（即P1O=P2O）.
①=______；
②比较，，的大小（用“＜”连接）；
（2）数轴上的点M满足，求M；
（3）数轴上的点P表示有理数p,已知且为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为______.
25.(本小题14分)
阅读下面的材料，完成有关问题.
材料：
在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A，B之间的距离可表示为|a-b|.
应用：
（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数-5，-1，3，那么A到B的距离是______，A到C的距离是______.（直接填最后结果）；
（2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x,-3，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为______.（用含绝对值的式子表示）；
拓展：
（3）利用数轴探究：
①满足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是______；
②设|x-3|+|x+1|=m,当-1≤x≤3时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是______；当x的值取在______的范围时，|x-1|+|x-3|的最小值是______，当x的取值是______时，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是______；
（4）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】8
12.【答案】＜
13.【答案】1
14.【答案】0
15.【答案】19或38或76
16.【答案】-
​​​​​​​

17.【答案】-12；
13；
；
-13
18.【答案】数轴表示见详解，4； 数轴表示见详解，-2＜-（+2）＜|-1.5|＜2.5．
19.【答案】①-a；②b；③c-b；④-ac；
-11.5
20.【答案】m＜n； ∴ x=-5，n=
21.【答案】四；1045；
1365；
该饭堂更希望以方案一卖出
22.【答案】解：（1）49÷5=9…4，但49÷3=16…1，所以49不是“差一数”；
74÷5=14…4，74÷3=24…2，所以74是“差一数”．
（2）大于300且小于400的数除以5余数为4的有304，309，314，319，324，329，334，339，344，349，354，359，364，369，374，379，384，389，394，399，
其中除以3余数为2的有314，329，344，359，374，389．
故大于300且小于400的所有“差一数”有314，329，344，359，374，389．
23.【答案】-2，-7；
-9或1；
-8，4；
M表示的数是1010，N表示的数是-1014
24.【答案】①；②；
或；
98
25.【答案】4，8；
| x+3|+|x-1|；
①-3，5；②4；1≤x≤3；2；3，4；
2500． 金华
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