2024-2025学年河南省驻马店市确山第二高级中学高一（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省驻马店市确山第二高级中学高一（下）期中数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.cs(−2100°)的值为( )
A. 12B. −12C. 32D. − 32
2.中央电视台每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治性较强的一个节目，其播出时间是在晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”，即晚上7点与8点之间的一个时刻开始播出，这一时刻是时针与分针重合的时刻，以高度显示“聚焦”之意，比喻时事、政治的“焦点”，则这个时刻大约是( )
A. 7点36分B. 7点38分C. 7点39分D. 7点40分
3.已知θ是第一象限角，且sin(θ−π7)=35，则cs(θ+5π14)=( )
A. 45B. −45C. 35D. −35
4.“α=β“是“sinα=sinβ”成立的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
5.若锐角α，β满足sinα>sinβ，则下列各式中正确的是( )
A. csα>csβB. tanα>tanβC. 1tanα>1tanβD. 以上说法均不对
6.已知平面向量a,b满足|a|=4,|b|=2,a⋅(a−b)=20，则向量a与b的夹角为( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
7.为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量p(mg/L)与时间t(ℎ)的关系为p=p0e−kt.如果在前18个小时消除了19%的污染物，那么从过滤开始到污染物共减少10%需要花的时间为( )
A. 8小时B. 9小时C. 10小时D. 11小时
8.在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，则( )
A. BE=−13AB+23ADB. BE=23AB−13AD
C. BE=13AB−23ADD. BE=−23AB+13AD
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量a=(3,m)，b=(n,1)，a−2b=(−1,2)，则下列结论中正确的是( )
A. a//(3a+2b)B. (2a−5b)⊥a
C. cs〈a,b〉=2 55D. |a|= 5|b|
10.如图是某地一天从6点到14点的气温变化曲线，该曲线近似满足函数：f(x)=Asin(ωx+φ)+K，其中：A>0，ω>0，00,−π2014−a2+a40，解得：1−π4−x2+π3=π12−x2，
因为2x1+π3∈(0,π6)，π12−x2∈(0,π6)，
所以sin(2x1+π3)>sin(π12−x2)，
所以sin2(2x1+π3)>sin2(π12−x2)=1−cs(π6−2x2)2=1−sin(2x2+π3)2，
所以2t12>1−t2，
又t1+t2=at1⋅t2=a4，且t11−a+ a2−a2，整理得(a−1)(8a2−5a−4)>0，
因为a−1>0，所以8a2−5a−4>0，
解得a5+ 15316，
又1