2025年河南省周口市项城市项城市一中、二中等校九年级下中招模拟考试三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市项城市项城市一中、二中等校九年级下中招模拟考试三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在下列四个实数中，是无理数的是（ ）
2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
3. 年政府工作报告提到：年，高技术制造业、装备制造业增加值分别增长、，新能源汽车年产量突破万辆．其中数据“万”用科学记数法表示为（ ）
4. 为贯彻落实全国教育大会以及《教育强国建设规划纲要》精神，切实保障学生每天综合体育活动时间不低于2小时，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
5. 下列计算正确的是（ ）．
6. 《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ）
7. 如图，是的直径，若，则的度数等于（ ）
8. 如图是抛物线的部分图象，直线是抛物线的对称轴，下列结论不正确的是（ ）．

9. 将一个含角的直角三角尺和直尺如图放置，当时，，，，四个角中与互余的角的个数是（ ）．
10. 如图，在中，是的中点．按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交线段于点，交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧；④作直线，交于点．则下列结论不一定成立的是（ ）
二、填空题
11. 已知为整数，且，则的值为_____．
12. 分式方程的解是__________．
13. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为______．
14. 如图，一个半径为的定滑轮带动重物上升了，假设绳索与滑轮之间没有滑动，则滑轮上某一点P旋转了________度．
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是___．
三、解答题
16. 计算
(1)；
(2)解不等式组：
17. 第十二届世界运动会，即2025成都世界运动会将于8月7日至8月17日在中国四川成都举行，这是中国大陆第一次举办世界运动会，以“运动无限，气象万千”为主题，共设置了35个大项，包括轮滑、台球、飞盘、武术等项目．某校为打造全民身边的“世运空间”氛围，随机调查了部分学生对A（轮滑）、B（台球）、C（飞盘）、D（武术）四类项目的喜爱情况，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有_____人，B项目对应的人数为_____，补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求A项目对应的圆心角度数；
(3)若该校共有2400名学生，请你估计该校学生喜欢台球的人数．
18. 如图，已知是的直径，弦于F，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，与的交点为G，，．
(1)求的半径；
(2)求的长．
19. 如图，将高度为的长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽上边沿处投射到底部处．向水槽注水，水面上升到的中点处时停止注水，光线射到水面处后发生折射落到底部处．已知，直线为法线，，求，两点之间的距离．（结果精确到；参考数据：，，）
20. 2025年，掀起全球热潮，其发布的开源大模型堪称“低成本，高效率”的典范，为世界贡献了“中国智慧”．已知某公司拥有甲、乙两个数据中心，甲数据中心通过应用，使其数据迁移速度提升至乙数据中心的5倍，且甲数据中心迁移数据比乙数据中心迁移数据所需时间少3小时．
(1)分别求甲、乙两个数据中心的数据迁移速度（单位：TB/小时）；
(2)现公司要求甲、乙两个数据中心协同完成一项紧急任务，共用9小时至少完成的数据迁移，且同一时间只能一个数据中心工作，试问：不考虑其他因素，甲数据中心至少需要工作多少小时？
21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，B，与y轴交于点C，点A的纵坐标为3．
(1)求k的值；
(2)连接，点D为y轴上一点，连接，若与位似且位似中心为点C，求点D的坐标．
22. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴负半轴交于点C．连接，．
(1)求抛物线的表达式．
(2)设点D在直线下方的抛物线上．
①连接，，，设的面积为，的面积为，当的值最大时，求点D的坐标；
②如图2，设所在直线绕点A逆时针旋转后与射线相交于点E，与抛物线交于另一点F，当时，直接写出点F的横坐标．
23. 在中，，，P是边上一动点（不与点B重合），在射线上取点D，使，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接．

【初步感知】
（1）如图1，当点D和点P重合时，求的长．
【深入探究】
（2）如图2，当点E落在的延长线上时，求的长．
【拓展延伸】
（3）已知存在点P，使点D到直线的距离是点E到直线的距离的两倍．请直接求出的长．
2025年河南省周口市项城市项城市一中、二中等校九年级中招模拟考试三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．函数的最大值为
D．关于x的方程没有实数根
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数；求一个数的算术平方根
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
求中位数；求众数
5
0.85
幂的乘方运算；运用平方差公式进行运算；合并同类项；运用完全平方公式进行运算
6
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
7
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.65
y=ax²+bx+c的最值；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
9
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题；求一个角的余角
10
0.65
根据平行线判定与性质证明；尺规作一个角等于已知角；由平行判断成比例的线段
二、填空题
11
0.65
无理数的大小估算
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.85
求圆心角
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；坐标与图形；已知两点坐标求两点距离
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
18
0.65
利用垂径定理求值；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质证明
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的工程问题
21
0.65
求位似图形的对应坐标；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；几何问题(一元一次方程的应用)；等边对等角
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,16
2
图形的变化
2,10,16,19,21,22,23
3
统计与概率
4,13,17
4
方程与不等式
6,12,16,20,23
5
图形的性质
7,9,10,14,15,18,23
6
函数
8,15,21,22