2025年安徽省安庆市迎江区安庆六月部分学校联考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省安庆市迎江区安庆六月部分学校联考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，属于正整数的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（ ）
4. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ）
5. 如图，在中，平分，若，，则的长为（ ）
6. 如图，在中，弦，相交于点．若，，则的度数为（ ）
7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
8. 半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长为（ ）
9. 已知实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（ ）
10. 如图，为等边三角形，，的平分线交于点，为上一动点，连接，以为边在右侧作等边，连接，则周长的最小值（ ）
二、填空题
11. 不等式的解集为______．
12. 已知关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_____．
13. 如图，矩形，点 在 的延长线上，连接 交 的平分线于 点，其中，，，则 的长为___________．
14. 平面直角坐标系中，是坐标原点，点，在抛物线的图象上，连接，，轴．
（1）________；
（2）若将抛物线向下平移个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在的内部（不包括的边界）则的取值范围是________．
三、解答题
15. 计算：
16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，．
(1)将绕着点按顺时针方向旋转得到，请画出．
(2)将关于轴对称，得到，请画出，并直接写出点的坐标．
17. 近年来安徽宿州市、涡阳县、蒙城县等许多地方大力推进“客货邮”融合发展模式助力乡村振兴，这种模式不仅提升了工业品下乡和农产品出村的效率，还推动了农村电商和物流配送的发展．涡阳县克拉香草种植基地计划将的迷迭香、百里香等香草货物通过“客货邮”融合专车一次性运往县城的物流中心，现有甲、乙两种型号的专车，其载重量和运费如下表所示：
如果甲、乙两种专车的运输总费用恰好为元，则安排了甲专车多少辆？
18. 如图，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第1个图案中“●”的个数为3，第2个图案中“●”的个数为8，第3个图案中“●”的个数为15，…，以此类推．
(1)第5个图案中“●”的个数是________．
(2)请用含n的代数式表示第n个图案中“●”的个数．
(3)请用含n的代数式表示第n个图案中最长的线段上“●”的个数．
19. 如图一是屏幕投影仪投屏情景图，图二是其侧面抽象示意图，A，D，C是支架的一部分，投影光线与投影仪近似在同一直线上，已知与地面垂直，且的长为，的长为，距墙面的水平距离为，若投影光线与的夹角，与地面的夹角，求光源投屏最高点到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，）
20. 如图，在中，、为弦，为直径，于E，于F，与相交于G．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
21. 瓜农李大爷为了解“品种西瓜”和“品种西瓜”的质量情况，从两大棚中分别随机调查个西瓜的质量（单位：斤）进行整理分析（数据分为五组：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息：
“品种西瓜”质量统计表
“品种西瓜”，“品种西瓜”质量的平均数、中位数、众数、极差如下表：
“品种西瓜”产量在组中的数据是：，，，，，，其余所有数据的和为．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述统计图表中，________，________，________，扇形统计图组所对应扇形的圆心角度数为________；
(2)根据以上数据，你认为哪种品种西瓜的质量情况更好？请说明理由；
(3)若两个大棚种植的“品种西瓜”有个，“品种西瓜”有个，请估计质量在“”范围的西瓜的个数．
22. 已知二次函数．
(1)求二次函数图象的对称轴以及与轴的交点坐标．
(2)当时，的最大值与最小值的差为32，求该二次函数的表达式．
(3)若，直线经过抛物线的顶点，并与该抛物线的另一交点为点，当取最小值时，求的值．
23. 如图，在边长为的正方形中，，分别是边，上的点，连接，，．
(1)若是的中点．
①如图1，当时，求证：．
②如图2，当时，求的值．
(2)如图3，延长，交于点，当，时，求证：．
2025年安徽省安庆市迎江区安庆六月部分学校联考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．2
C．
D．4
专车
甲
乙
载重量(吨/辆)
运费(元/辆)
质量（斤）
频数（个）
频率
品种
平均数
中位数
众数
极差
品种西瓜
品种西瓜
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.94
求一个数的算术平方根；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
解一元二次方程——配方法
5
0.85
相似三角形的判定与性质综合；角平分线的性质定理
6
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等
7
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
8
0.85
求弧长
9
0.94
运用完全平方公式进行运算；等式的性质2；等式的性质1
10
0.65
用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质
二、填空题
11
0.94
求一元一次不等式的解集
12
0.85
求一元一次不等式的解集；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
13
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
14
0.4
二次函数图象的平移；图形问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的立方根；零指数幂
16
0.85
坐标与图形变化——轴对称；画旋转图形；画轴对称图形
17
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)
18
0.65
用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；等腰三角形的性质和判定；同弧或等弧所对的圆周角相等
21
0.65
求扇形统计图的圆心角；频数分布表；由样本所占百分比估计总体的数量； 利用中位数求未知数据的值
22
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；公式法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,15,18
2
图形的变化
3,5,10,13,15,16,19,23
3
方程与不等式
4,9,11,12,17,22,23
4
图形的性质
5,6,8,10,13,20,23
5
函数
7,14,22
6
统计与概率
21