2025年安徽省安庆市岳西县岳西部分片区学校联考中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省安庆市岳西县岳西部分片区学校联考中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 年月日，安徽省统计局通报了年全省经济运行情况．全省地区生产总值（）达到了亿元，按不变价格计算，比上年增长．其中数据亿用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. “月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，采用一种真空烧结的方式，对模拟月壤进行烧结成型，由我国科学家自主研制．它采用的是榫卯结构的连接方式．如图所示是其中一种“月壤砖”，该“月壤砖”卯结构的左视图是（ ）
5. 如图，，，都是的半径，，交于点．若，，则的长为（ ）
6. 如图，直线与正五边形的边，分别相交于点，，则（ ）
7. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“时代”“ ”“豆包”三个主题，若小红随机选择其中一个主题，则她恰好选中“”的概率是（ ）
8. 如图，在等腰直角中，，平分，交于，且于点，边上的中线交于，连接．则下列结论错误的是（ ）
9. 如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（ ）
10. 如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，交于点G，连接，，，则下列说法正确的个数为（ ）
①；
②；
③依次连接，，，的中点P，Q，M，N，则四边形为等腰梯形；
④．
二、填空题
11. 若分式有意义，则实数x的取值范围是__________．
12. 的对角线、相交于点O，，，，则的长为________．
13. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：是锐角的高，则．当时，的长为___________．
14. 若一个点的横坐标和纵坐标相等，则称该点为不动点．已知抛物线上有且只有一个不动点，且当时，函数的最小值为，最大值为1，请探究下列问题：
（1）的值是___________；
（2）的取值范围是___________．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 化简：．
17. 2025年春晚中由张艺谋执导的《秧》节目受到了全国观众的追捧，彰显了我国在机器人技术这一领域处于世界领先地位．某科技公司分别研发出机器狗和人形机器人，并测试它们搬运物资的能力．已知1台机器狗和2台人形机器人一次可以运载物资，10台机器狗和5台人形机器人一次可以运载物资．求每台机器狗和人形机器人每次各能运载多少千克物资？
18. 我国很多经典古籍中记载了“河图”和“洛书”，它是中国重要的文化遗产之一．“河图”和“洛书”中用实心点或空心点的个数表示数字．观察图1中的每一组点所对应的数字，回答下列问题：
(1)请按照图1“洛书”中的顺序把数字填入图2对应的正方形空格中；
(2)我们把图2叫作一个“三阶”幻方．不难发现：“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上数字之和都相等．若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，则“幻方和”与“中心数”还存在着一定的倍数关系．
①如图3，已知，，幻方的“中心数”，则的值为________；
②如图4，、、、、、是含有字母的整式，，，若幻方的“中心数”，，且为常数，求的值．
19. 黄山迎客松是黄山的标志性景观，它位于黄山风景区玉屏楼的青狮石旁．如图，某直升飞机于空中M处探测到迎客松，此时直升飞机的飞行高度为1703米，从直升飞机上看迎客松顶端A的俯角，看迎客松根部B的俯角．已知迎客松所处位置的海拔高度为1670米，求迎客松的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：，，）
20. 为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地、B、C、四个位置安装四个自动喷洒装置（如图1所示），A、B、C、四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）．
方案一：如图2所示，沿正方形的三边铺设水管；
方案二：如图3所示，沿正方形的两条对角线铺设水管．
(1)请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；
(2)小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图4所示），
满足，，、请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由．（参考数据：，）
21. 为了解初中生的课外阅读情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据， 现从两个年级段分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长（单位：小时）进行统计：
七 年 级 ： 7 ， 6 ， 8 ， 7 ， 4 ， 7 ， 6 ， 1 0 ， 7 ， 8
八 年 级 ： 6 ， 8 ， 8 ， 5 ， 5 ， 8 ， 8 ， 8 ， 7 ， 7
整理如下：
(1)填空： ， ， ；
(2)甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于年级中上水平”，你认为甲的说法对吗？请说明理由；
(3)结合以上数据你认为那个年级的阅读情况较好，请说明理由．
22. 如图1，已知：中，，，点为边中点，点、分别在、边上，连接，和，，连接交于点．
(1)求证：；
(2)连接，若．
（ⅰ）当时，求的值；
（ⅱ）如图2，当时，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，直线和抛物线都经过点，且抛物线经过点和点中的一个点．
(1)求k，a，b的值；
(2)若将抛物线沿y轴方向向上平移n个单位长度，其顶点恰好在直线上，求n的值；
(3)若点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交直线于点M，交抛物线于点N，是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年安徽省安庆市岳西县岳西部分片区学校联考中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2.5
B．2
C．1.5
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．16
B．8
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
7
7
7
2.2
八年级
7
a
b
C
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
7
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
用勾股定理解三角形；垂径定理的推论
6
0.85
正多边形的内角问题；对顶角相等
7
0.85
根据概率公式计算概率
8
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
9
0.65
公式法解一元二次方程；反比例函数与几何综合
10
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据正方形的性质与判定证明；全等三角形综合问题；斜边的中线等于斜边的一半
二、填空题
11
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.85
利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
13
0.85
二次根式的应用；用勾股定理解三角形
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数的对称性求函数值
三、解答题
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.85
异分母分式加减法
17
0.85
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.85
数字类规律探索；数字问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明；解直角三角形的相关计算
21
0.85
运用中位数做决策；求方差；求中位数；求众数
22
0.15
已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,13,16,18
2
图形的变化
4,19,20,22
3
图形的性质
5,6,8,10,12,13,20,22
4
统计与概率
7,21
5
方程与不等式
9,15,17,18
6
函数
9,14,23