江苏省淮安市四星高中大联考2026届高三上学期第一次学情调查数学试卷（含答案）

这是一份江苏省淮安市四星高中大联考2026届高三上学期第一次学情调查数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A=−2,−1,0,1,2,B=x∣x(x−2)≤0，则A∩B=( )
A. 1B. 1,2C. 0,1,2D. (0,2)
2.已知复数z=a2−1+a2−2a−3i为纯虚数，则实数a=( )
A. −1B. 1C. 3D. −1或1
3.若α∈0,π2，2sin2α=1−cs2α，则tanα=( )
A. 12B. 1C. 2D. 4
4.已知直线l1:(2a+1)x+ay+1=0，l2:(a+2)x+ay+2=0，则“a=1”是“l1/\!/l2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.数列an满足：a1=1，an+1=an+lg2n+1n，则a8=( )
A. 2 2B. 3C. 4D. 4 2
6.在边长为2的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则EC⋅EM的取值范围是( )
A. [0,4]B. [2,6]C. [0,3]D. [2,4]
7.设函数f(x)是定义域为R的偶函数，且y=f(x+2)为奇函数，当x∈[0,2)时，f(x)=x−2，则f(2025)=( )
A. −1B. 0C. 1D. 2025
8.若函数f(x)=alnx+(x−a)2存在极大值点，则实数a的取值范围是( )
A. (0,2)B. (−∞,0)
C. (2,+∞)D. (−∞,0)∪(2,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设z是复数，则下列命题中正确的有( )
A. z+z∈RB. z⋅z∈RC. |z|2=z2D. |z|=z
10.在公比q为整数的等比数列an中，Sn是数列an的前n项和，若a1+a4=18，a2+a3=12，则下列说法正确的是( )
A. q=2B. 数列lgan是公差为2的等差数列
C. S8=510D. 数列Sn+2是等比数列
11.设k∈R，函数f(x)=ex+ke−x，则下列结论正确的是( )
A. 若k=1，则f(x)为偶函数
B. 若k>0，则f(x)的最小值为2 k
C. 若f(x)为增函数，则k0, ω>0, 00, 0