2024_2025学年江苏省盐城市九年级上学期11月期中考试数学试卷【附答案】

这是一份2024_2025学年江苏省盐城市九年级上学期11月期中考试数学试卷【附答案】，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一组数据：5，6，6，7，8，这组数据的众数是（ ）
A.5B.6C.7D.8

2.如图，⊙O半径为5，那么图中到圆心O距离为5的点是（ ）

A.P点B.Q点C.M点D.N点

3.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、2个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）
A.12B.25C.35D.23

4.下列属于二次函数的是（ ）
A.y=−2x2+3B.y=2xC.y=1xD.y=−x+1

5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=110∘，则∠DCE的度数是（ ）

A.140∘B.110∘C.70∘D.55∘
6.已知二次函数y=a−5x−12的图象如图所示，则a可能是（ ）

A.7B.6C.5D.4

7.正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF，点O是正六边形的中心，则BF的长为（ ）

A.12B.62C.63D.123

8.为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是50元，降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A.y=1001−xB.y=1001+xC.y=501+x2D.y=501−x2
二、填空题

9.我市10月份某天的最高气温为21∘C，最低气温为6∘C，则当天气温的极差为_____________​∘C．

10.如果一个正多边形的中心角是20∘，那么这个正多边形的边数为______________．

11.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则停留在阴影区域上的概率是_____________．


12.已知点−2,5，4,5是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴为______________．

13.如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底都是圆球形．球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD=3cm，则截面圆中弦AB的长为______________cm．


14.如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点B,C，则图中BC⌢的长为_____________．（结果保留π）


15.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大意为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为_________平方步．


16.如图，PA、PB分别切圆于点A、点B，若∠APB=60∘，则称点P为⊙O的等切点，已知Rt△ABC的内切圆半径为2,∠ACB=90∘，∠A=30∘，点P在△ABC的边上，若点P是⊙O的等切点，则AP的长为_____________．

三、解答题

17.已知二次函数y=2x2．
（1）点−1,m在此函数图象上，求m的值；
（2）将此函数图象沿y轴向上平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为_______．

18.求下列二次函数图像的顶点坐标．
（1）y=x2−4x−1（配方法）
（2）y=x2+x（公式法）

19.如图，在⊙O中，AB、CD是直径，CE // AB且交圆于E，求证：BD⌢=BE⌢．


20.“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分．某校九年级计划开展“名著共读”活动．
（1）若从中随机选取1本开展共读活动，抽到《西游记》的概率是____；
（2）若从中随机选取2本名著开展活动，其中有一本是《西游记》的概率是多少？（用树状图或列表的方法分析过程，并求出结果）

21.某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．
根据以上信息，回答下列问题：

（1）完成表格；
（2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；
（3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为s2，则s2____________0.56．（填“”或“=”）

22.草帽：是用水草、席草、麦秸、竹蔑等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品．如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为25cm、高为20cm的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠．

（1）这顶锥形草帽的底面半径为_______cm，侧面积为_______cm2；（结果保留π）
（2）计算所需扇形卡纸的圆心角的度数．

23.用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象，列表如下：

（1）在图中画出这个二次函数y=ax2+bx+c的图象；
（2）求出该二次函数的表达式；
（3）根据图象，直接写出当−1≤x≤2时，y的取值范围是_______．

24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，点F在BC上，且BF=DF．

（1）求证：DF是半圆O的切线；
（2）若AC=4，BC=3，CF=1，求半圆O的半径长．

25.如图，用两种不同的方法作出圆的一条直径AB．要求：1用直尺和圆规作图；2保留作图痕迹，写出必要的文字说明．


26.已知抛物线y=x2+2ax+a−5
（1）①抛物线的对称轴为直线x=_______；（用含a的代数式表示）
②若x>3时，始终有y随着x的增大而增大，求a的取值范围；
（2）若a=2时，抛物线经过点Am−1,y1,Bm+2,y2，试比较y1和y2的大小，并说明理由；
（3）y的最小值随着a的变化而变化，求函数值y的最小值中的最大值．

27.根据以下素材，完成探索任务．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省盐城市九年级上学期11月期中考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
众数
【解析】
本题考查了众数．根据众数的定义“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”即可得．
【解答】
解：在这组数据中，6出现的次数最多，
所以这组数据的众数是6，
故选：B．
2.
【答案】
A
【考点】
判断点与圆的位置关系
【解析】
本题考查了点与圆心的位置关系，根据图中的点在圆的分布位置，即可作答．
【解答】
解：A、因为点P在圆上，所以点P到圆心O距离即为半径，为5，故该选项符合题意；
B、因为点Q在圆内，所以点Q到圆心O距离小于半径5，故该选项不符合题意；
C、因为点M在圆内，所以点M到圆心O距离小于半径5，故该选项不符合题意；
D、因为点N在圆外，所以点N到圆心O距离大于半径5，故该选项不符合题意；
故选：A．
3.
【答案】
C
【考点】
根据概率公式计算概率
【解析】
从袋中任意摸出一个球共有5种等可能结果，其中是红球的有3种结果，
【解答】
解：从袋中任意摸出一个球共有5种等可能结果，其中是红球的有3种结果， 所以从袋中任意摸出一个球是红球的概率为35，
故选：C．
4.
【答案】
A
【考点】
二次函数的定义
【解析】
本题主要考查二次函数的定义，一般地，把形如y=ax2+bx+ca≠0其中a，b，c 是常数的函数叫做二次函数．根据二次函数定义逐项判断即可．
【解答】
解：A、y=−2x2+3，是二次函数，故本选项符合题意；
B、y=2x，是一次函数，故本选项不符合题意；
C、y=1x，是反比例函数，故本选项不符合题意；
D、y=−x+1，是一次函数，故本选项不符合题意；
故选：A．
5.
【答案】
B
【考点】
已知圆内接四边形求角度
【解析】
本题考查了圆内接四边形．根据题意得∠A+∠BCD=180∘，可得∠BCD=110∘，即可得答案．
【解答】
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=110∘，
∴∠BAD+∠BCD=180∘，
∠BCD=180∘−∠BAD=180∘−110∘=70∘，
∴∠DCE=180∘−∠BCD=180∘−70∘=110∘，
故选：B．
6.
【答案】
D
【考点】
y=a（x-h）²的图象和性质
【解析】
本题考查了二次函数的性质．根据二次函数的性质“对于二次函数y=ax2，开口向上a>0，开口向下a