【小升初】专题40 比的应用问题2024~2025年六年级下学期数学经典题型专项练习【附答案】

这是一份【小升初】专题40 比的应用问题2024~2025年六年级下学期数学经典题型专项练习【附答案】，共32页。
【第一部分：知识梳理】
1．按比例分配问题的解题方法：
（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：
a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：
a．先根据比求出总份数；
b．再求出各部分量占总量的几分之几；
c．求出各部分的数量．
2．按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；
（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．
【第二部分：培优专练】
1．甲、乙两个容器内分别装有盐水600克、500克，其浓度比值为2：1。在乙容器中加入500克水后，将乙容器的盐水倒一部分给甲容器，再在两容器内加水，使它们均为1000克，这时甲、乙两容器内的盐水浓度比为14：3，那么乙容器倒入甲容器的盐水有多少克？
2．小明到学校后发现作业忘记带了，于是打了个电话叫妈妈送来。他自已过去接。假如他们同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后在距中点50米处相遇。已知他们俩人步行的速度比是3：4，则小明家和学校相距多少米？
3．馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是7：4，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？
4．《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。馎是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5：1。如果制造一件馎需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？
5．甲从A到B，乙从B到A，甲与乙行走速度之比是6：5，如图1所示。M是A、B的中点，离M点26千米的C点有一个减速带，谁从此处经过就要减速25%，离M点4千米的D点有一个加速带，谁从此处经过就能加速25%。现在甲与乙同时出发，同时到达，A与B之间的距离是多少千米？
6．张大爷家鸭的只数是鸡的35，鹅的只数是鸭的34，鸭有60只。张大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是多少？鸡、鸭、鹅一共有多少只？
7．希望小学购进一批图书，把它的54%按4：5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？
8．一种混凝土是由黄沙、石子、水泥按4：3：1配比而成，黄沙、石子、水泥各有15吨，当石子用完时，还需黄沙多少吨？水泥还剩多少吨？
9．为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是5：3，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。
（1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？
（2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？
10．李师傅要加工一批零件，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是3：8，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件有多少个？
11．某班一次集会，请假人数和出席人数的比是1：9，中途又有1人请假离开，这时请假人数和出席人数的比是3：22。这个班一共多少人？
12．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是7：4．已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶48km．甲、乙两地相距多少千米？
13．冰箱里一些饮料有可乐、雪碧、冰红茶，三种饮料的瓶数之比为5：6：10，悟空只喝可乐，八戒只喝雪碧，沙僧只喝冰红茶，他们每人每天喝掉的饮料的瓶数比为1：2：3，最终悟空比沙僧晚10天才把自己的饮料喝完，那么八戒的雪碧够他喝多少天？
14．学校开展社团活动，其中书法社团有40人，篮球队比书法社团少14，足球队和篮球队的数量比是5：6，篮球队和足球队各多少人？
15．人体血液的质量和人的体重的比大约是1：13，血液中大约23是水。妈妈的体重是65千克，她的血液里大约含水多少千克？
16．妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和水的质量比是7：2。面粉和水分别用了多少千克？
17．一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照4：3：2的比例混合而成，现在要配制这种糖450千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
18．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20：9做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？
19．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是5：3，两车每小时各行多少千米？
20．甲同学表示，他曾多次参加过“三峡蚁工”志愿者活动，清理长江沿岸的废弃垃圾，为长江环境保护做出自己的贡献。在一次“三峡蚁工”活动中，女生人数和男生人数的比为8：5，女生比男生多15人，你知道参加这次“三峡蚁工”活动的总人数吗？
21．王叔叔和他徒弟二人共同加工一批零件，15天可以完成，已知王叔叔和他徒弟的工作效率之比是3：2，王叔叔单独加工这批零件，需要多少天？
22．张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8米的张骞巨型雕像赫然矗立。小刚捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是1：100。这个小泥人的高度是多少厘米？
23．欢欢读一本课外书，第一天读了全书的20%，第二天读了16页，这时已读的页数与未读的页数的比是3：4。这本课外书一共有多少页？
24．淘气读一本故事书，已读的页数和未读的页数的比是1：5，如果再读30页，那么已读的页数和未读的页数的比是3：5，这本故事书一共有多少页？
25．乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？
26．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？
27．红星小学开展征文活动，共120名同学参加，85%的同学分别获得一、二、三等奖。其中获一、二等奖的人数比是1：3，获二、三等奖的人数比是2：3。请你算一算，获一、二、三等奖的同学各是多少名？
28．一块底是54米，对应的高是15米的平行四边形菜地，种白菜的面积占这块菜地的29，剩下的菜地按3：4的面积比种菠菜和黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？
29．六年级学生原来体育达标与未达标人数比是5：3，后来又有20名同学达标，这时达标人数与总人数的比是5：6。六年级共有多少人？
30．学校新购买了6000本图书，把其中的13借给高年级，剩下的图书按5：3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？
31．张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的58。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是3：2。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？
32．为庆祝母亲节，六（1）班同学买来康乃馨和萱草花共225朵为母亲做花束，已知康乃馨和萱草花的朵数比是3：2。六（1）班同学买来康乃馨和萱草花各多少朵？
33．一种饮料由橘汁、白糖和矿泉水组成，橘汁与白糖的质量比为4：3，白糖与矿泉水的质量比是5：12，现在有781g这种饮料，它含有橘汁、白糖与矿泉水各多少克？
34．六二班的54名同学分三个小组进行了科学实验，结束后每人提交了一份实验报告。第一小组提交的占总数的13，第二小组与第三小组提交实验报告的份数比是4：5，第三小组提交了多少份实验报告？
35．李叔叔在电商平台上帮助家乡果农卖一批苹果。第一周卖出了总量的310，第二周卖的量与第一周卖出量的比是4：3，这时还有60吨没有卖出。原来有多少吨？
参考答案及试题解析
1．【答案】400克。
【分析】已知原来甲乙容器中浓度比值为2：1，假设原来甲乙容器中的盐水浓度分别是2a、a，根据盐水的质量×浓度＝盐的质量，可知原来甲乙的盐质量分别是（600×2a）克和500a克；现在盐水的质量相同，浓度比等于盐的质量比，现在盐的质量比是14：3；盐的质量和不变，甲容器原来盐的质量+加入的盐的质量）：（乙容器原来盐的质量﹣减少的盐的质量）＝14：3，浓度＝盐的质量÷盐水的质量，假设乙容器倒入甲容器的盐水有x克，据此列方程为：[（600×2a）+x×500(500+500)a]：[500a﹣x×500(500+500)a]＝14：3，据此根据比例的基本性质解答。
【解答】解：设原来甲乙容器中的盐水浓度分别是2a、a，原来甲乙的盐质量分别是（600×2a）克和500a克，乙容器倒入甲容器的盐水有x克。
[（600×2a）+x×500(500+500)a]：[500a﹣x×500(500+500)a]＝14：3
[1200a+x×5001000a]：[500a﹣x×5001000a]＝14：3
[1200a+x×12a]：[500a﹣x×12a]＝14：3
[（1200+12x）×a]：[（500−12x）×a]＝14：3
[（1200+12x）×a÷a]：[（500−12x）×a÷a]＝14：3
[1200+12x]：[500−12x]＝14：3
3×[1200+12x]＝14×[500−12x]
3×1200+3×12x＝14×500﹣14×12x
3600+32x＝7000﹣7x
3600+32x+7x＝7000
3600+172x＝7000
172x＝7000﹣3600
172x＝3400
x＝3400×217
x＝400
答：乙容器倒入甲容器的盐水有400克。
【点评】本题考查了较复杂的浓度问题，理解题意，抓住不变的量，列出等量关系是解题的关键。
2．【答案】700米。
【分析】小明和妈妈同时出发，速度比是3：4，相遇时他们的路程比是3：4，妈妈比小明多走50×2＝100（米），然后根据分数除法的意义列除法算式计算即可。
【解答】解：50×2＝100（米）
100÷（44+3−34+3）
＝100÷17
＝700（米）
答：小明家和学校相距700米。
【点评】解答此题要运用比的应用的知识。
3．【答案】22人。
【分析】将男员工人数看作7份，则女员工人数为4份，员工总人数为（7+4）份；男员工人数比女员工人数多（7﹣4）份，正好多6人，据此先求出1份的人数，再乘（7+4）即可。
【解答】解：6÷（7﹣4）×（7+4）
＝2×11
＝22（人）
答：这批员工一共有22人。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，需准确理解题意，灵活解答。
4．【答案】4100克。
【分析】由题意可知：铜占铜和锡总质量的55+1，用制作这件馎需要铜和锡的总克数乘55+1，即可求出需要的铜的克数，据此解答。
【解答】解：4920×55+1=4100（克）
答：需要铜4100克。
【点评】本题考查了利用比的知识及整数乘分数解决问题，分析出铜占铜和锡总质量的分率是关键。
5．【答案】92千米。
【分析】根据题意可知，想要求出A、B之间的距离，只要求出AC或BD之间的距离即可，因为开始甲、乙二人行走速度之比是6：5，可以把开始时甲的速度看成6，乙的速度看成5，根据甲、乙二人用的时间一样，由此找出等量关系式，列出方程求解即可。
【解答】解：甲、乙两人行走速度之比是6：5。
设甲的速度是6千米/小时，则乙的速度就是5千米/小时。
CD的距离：26+4＝30（千米）
甲行CD的速度：
6×（1−14）
＝6×34
=92（千米/时）
甲行DB的速度：
92×（1+14）
=92×54
=458（千米/时）
乙行DC的速度：
5×（1+14）
＝5×54
=254（千米/时）
乙行CA的速度：
254×（1−14）
=254×34
=7516（千米/时）
设AB的距离是x千米，则AC长（12x﹣26）千米，BD长（12x﹣4）千米；
（12x﹣26）÷6+30÷92+（12x﹣4）÷458=（12x﹣4）÷5+30÷254+（12x﹣26）÷7516
112x−133+203+445x−3245=110x−45+245+875x−41675
31180x+7345=31150x−11675
31900x=713225
x＝92
答：A与B之间的距离是92千米。
【点评】本题主要考查了行程问题，关键是找清等量关系式，列出方程，方程比较复杂，解答时要认真。
6．【答案】20：12：9，205只。
【分析】用鸭的只数除以35，得出鸡的只数，用鸭的只数乘34，得出鹅的只数，再求比即可；把鸡、鸭、鹅的只数相加，即可得一共的只数。
【解答】解：60÷35=100（只）
60×34=45（只）
100：60：45＝20：12：9
100+60+45
＝160+45
＝205（只）
答：大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是20：12：9，鸡、鸭、鹅一共有205只。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是明确数量关系。
7．【答案】250本。
【分析】用60乘5除以4，求出五年级分得多少本，再加上60，求出四、五年级应该多少本，再除以54%，即可解答。
【解答】解：（60×5÷4+60）÷54%
＝（75+60）÷54%
＝135÷54%
＝250（本）
答：这批图书共有250本。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
8．【答案】5吨；10吨。
【分析】根据题意，用石子的质量除以石子的份数，求出每份是多少吨，再用每份的质量乘黄沙的份数，求出需要黄沙的质量，再减去原有黄沙的质量，求出还需要黄沙多少吨；用每份的质量乘水泥的份数，求出需要水泥的质量，再用原有水泥的质量减去需要水泥的质量，求出水泥还剩多少吨。
【解答】解：15÷3＝5（吨）
5×4＝20（吨）
20﹣15＝5（吨）
5×1＝5（吨）
15﹣5＝10（吨）
答：还需黄沙5吨，水泥还剩10吨。
【点评】本题考查了比的应用。
9．【答案】（1）150棵；90棵；（2）4次。
【分析】（1）把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中桃树的棵数占55+3，梨树占35+3，根据乘法的意义计算，用总棵数乘55+3就是桃树的棵数，用总棵数乘35+3就是梨树的棵数。
（2）电动小板车每次运112，小卡车每次运16，把这些桃子看作工作总量，用工作总量除以电动小板车和小卡车的工作效率和，即可解答。
【解答】解：（1）240×55+3=150（棵）
240×35+3=90（棵）
答：爷爷的果园有150棵桃树，90棵梨树。
（2）1÷(112+16)
=1÷14
＝4（次）
答：4次能运完这些桃子。
【点评】本题考查比的应用和工程问题的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，工作时间＝工作总量÷工作效率。
10．【答案】360个。
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是3：8，即第一天加工总数的38，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的60%，则81个零件占总数的（60%−38），求单位“1”，用81÷（60%−38）解答。
【解答】解：81÷（60%−38）
＝81÷（0.6﹣0.375）
＝81÷0.225
＝360（个）
答：这批零件有360个。
【点评】根据前后加工零件数占总数的比求出81个零件占总数的分率是完成本题的关键。
11．【答案】50人。
【分析】将这个班总人数看作单位“1”，由题意可知：原来请假人数占总人数的11+9，中途又有1人请假离开后请假人数占总人数的33+22，则中途请假的1人占这个班总人数的（33+22−11+9），据此解答。
【解答】解：1÷（33+22−11+9）
＝1÷150
＝50（人）
答：这个班一共50人。
【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数除减混合运算解决问题，分析出中途请假的1人占这个班总人数的分率是关键。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：在相同时间内，客车与货车所行路程的比等于两车速度的比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的74，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，然后根据路程＝速度×时间，据此列式解答．
【解答】解：客车的速度：48×74=84（千米/时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米．
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，关键是明确：在相同时间内，客车与货车所行路程的比等于两车速度的比．
13．【答案】18天。
【分析】设有可乐x瓶，雪碧65x瓶，冰红茶105x瓶，可乐可以喝（x÷1）天，则冰红茶可以喝（105x÷3）天，再根据最终悟空喝的天数＝比沙僧喝的天数+10，列出方程，求出可乐瓶数，再求出雪碧瓶数，再除以2，即可解答。
【解答】解：设有可乐x瓶，雪碧65x瓶，冰红茶105x瓶，可乐可以喝（x÷1）天，则冰红茶可以喝（105x÷3）天。
x÷1＝（105x÷3）+10
x=23x+10
13x＝10
x＝30
65x=65×30＝36
36÷2＝18（天）
答：八戒的雪碧够他喝18天。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
14．【答案】30人；25人。
【分析】篮球队＝40×（1−14），求出篮球队人数；篮球队占6份，求出一份是多少人，足球队占5份，再求出5份是多少人。
【解答】解：40×（1−14）
＝40×34
＝30（人）
30÷6×5
＝5×5
＝25（人）
答：篮球队有30人，足球队有25人。
【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。
15．【答案】103千克。
【分析】人体血液的质量和人的体重的比大约是1：13，人体血液的质量占人的体重的113，血液中大约23是水，根据分数乘法的意义，血液中的水占体重的113×23=239。妈妈的体重是65千克，她的血液里大约含水多少千克，根据分数乘法的意义，列式即可解答。
【解答】解：65×（113×23）
＝65×239
=103（千克）
答：她的血液里大约含水103千克。
【点评】本题考查了比与分数的关系，分数乘法的意义及计算方法。
16．【答案】1.4千克，0.4千克。
【分析】把1.8kg平均分成（7+2）份，求出1份是多少，再分别乘7和2即可。
【解答】解：1.8÷（7+2）
＝1.8÷9
＝0.2（kg）
0.2×7＝1.4（kg）
0.2×2＝0.4（kg）
答：面粉用了1.4千克，水用了0.4千克。
【点评】熟练掌握比的含义，是解答此题的关键。
17．【答案】200千克；150千克；100千克。
【分析】根据题意，一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照4：3：2的比例混合而成，先求出总份数，再分别求出奶糖、水果糖和酥糖各占总份数的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答即可。
【解答】解：4+3+2＝9
450×49=200（千克）
450×39=150（千克）
450×29=100（千克）
答：需要奶糖200千克，水果糖150千克，酥糖100千克。
【点评】本题考查了比的应用。
18．【答案】135克。
【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量占面粉质量的920，根据分数乘法的意义，用面粉的质量乘920就是需要加水的质量。
【解答】解：300×920=135（克）
答：需要加水135克。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
19．【答案】75千米，45千米。
【分析】根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按5：3进行分配，即可解答。
【解答】解：600÷5＝120（千米）
120×55+3
＝120×58
＝75（千米）
120﹣75＝45（千米）
答：甲车的速度是每小时75千米，乙车的速度是每小时45千米。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
20．【答案】65人。
【分析】用女生比男生多的人数除以女生比男生多的份数，求出1份人数，再用1份人数乘（8+5）就是这次“三峡蚁工”活动的总人数。
【解答】解：15÷（8﹣5）×（8+5）
＝15÷3×13
＝5×13
＝65（人）
答：参加这次“三峡蚁工”活动的总人数是65人。
【点评】女生比男人多的人数、多的份数已知，用除法求出1份的人数，再用1份的人数乘总份数。
21．【答案】25天。
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，根据工作时间一定，工作总量和工作效率成正比，求出师徒两人分别完成的工作量，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出师傅的工作效率，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【解答】解：3+2＝5
1÷（35÷15）
＝1÷125
＝25（天）
答：王叔叔单独加工这批零件，需25天。
【点评】本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。
22．【答案】11.8厘米。
【分析】根据按比例分配，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是1：100和张骞巨型雕像高度是11.8米进行计算。
【解答】解：11.8米＝1180厘米
1180÷100×1
＝11.8×1
＝11.8（厘米）
答：这个小泥人的高11.8厘米。
【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。
23．【答案】70页。
【分析】由题意可知：两天共读了这本书总页数的33+4，第二天读的16页占这本书总页数的（33+4−20%），据此用16页除以（33+4−20%），即可求出这本书的总页数。
【解答】解：16÷（33+4−20%）
＝16÷835
＝70（页）
答：这本课外书一共有70页。
【点评】本题考查了利用比的知识及整数、分数、百分数除减混合运算解决问题，需准确分析题意，分析出16页占这本书总页数的分率是关键。
24．【答案】144页。
【分析】由已读的页数与未读的页数之比是1：5，可知已读的占总的11+5，再由若她再读30页，则已读的页数与未读的页数之比是3：5，可知再读30页，已读的页数占总页数的33+5，
那么这30页就占全部的38−16=524，由此用除法求出这本书总页数。
【解答】解：30÷（33+5−11+5）
＝30÷（38−16）
＝30÷524
＝144（页）
答：这本书一共有144页。
【点评】本题的关键是求出这30页占全书的几分之几。
25．【答案】40元，20元。
【分析】乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，那么三张票价比是2：2：1，比100按2：2：1进行分配，即可解答。
【解答】解：100×12+2+1
＝100×15
＝20（元）
20×2＝40（元）
答：成人票40元一张，儿童票20元一张。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
26．【答案】180颗。
【分析】按原计划分时，甲所得的糖果数占糖果总数的55+4+3=512，乙所得的糖果数占糖果总数的45+4+3=412=13，丙所得的糖果数占糖果总数的35+4+3=312=14；实际上，甲所得的糖果数占糖果总数的77+6+5=718，乙所得的糖果数占糖果总数的67+6+5=618=13，丙所得的糖果数占糖果总数的57+6+5=518，由此可以发现，不管是原计划还是实际，乙所得的糖果数不变，都占糖果总数的13，也就是60颗，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。
【解答】解：60÷45+4+3
＝60÷13
＝60×3
＝180（颗）
答：这堆糖果一共有180颗。
【点评】本题考查了比的应用。
27．【答案】12人，36人，54人。
【分析】首先求出获得一、二、三等奖人数，再根据获一、二等奖的人数比是1：3，获二、三等奖的人数比是2：3，求出一、二、三等奖人数的比，据此进行计算。
【解答】解：120×85%＝102（人）
一、二、三等奖人数的比2：6：9；
102×22+6+9=12（人）
102×62+6+9=36（人）
102×92+6+9=54（人）
答：获一等奖有12人，获二等奖有36人，获三等奖有54人。
【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。
28．【答案】360平方米。
【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”即可求出这块菜地的面积。把这块菜地的面积看作单位“1”，种白菜的面积占这块菜地的29，则剩下的面积占这块菜地的（1−29），单位“1”已知，用这块菜地的面积乘（1−29），即可求出剩下的面积；已知剩下的菜地按3：4的面积比种菠菜和黄瓜，即种黄瓜的面积占剩下面积的43+4，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的面积乘43+4，即可求出种黄瓜的面积。
【解答】解：54×15＝810（平方米）
810×（1−29）
＝810×79
＝630（平方米）
630×43+4
＝630×47
＝360（平方米）
答：种黄瓜的面积是360平方米。
【点评】关键是求出这块平行四边形菜地的面积，再根据分数乘法的意义求出种菠菜和黄瓜的面积，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
29．【答案】96人。
【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，原来达标人数占总人数的55+3，又有20名同学达标，这时达标人数占总人数的56，则20人占总人数的（56−55+3）。根据分数除法的意义，用20人除以（56−55+3）就是总人数。
【解答】解：20÷（56−55+3）
＝20÷（56−58）
＝20÷524
＝96（人）
答：六年级共有96人。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
30．【答案】高年级2000本，中年级2500本，低年级1500本。
【分析】把购买的图书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘13就是借给高年级的本数；总本数减借给高年级的本数就是借给中、底年级的本数，把借给中、低年级的本数平均分成（5+3）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出5份（借给中年级）、3份（借给低年级）的本数。
【解答】解：6000×13=2000（本）
（6000﹣2000）÷（5+3）
＝4000÷8
＝500（本）
500×5＝2500（本）
500×3＝1500（本）
答：高年级借了2000本，中年级借了2500本，低年级借了1500本。
【点评】此题考查了比的应用。求出借给高年级的本数之后，也可根据借给中、低年级本数的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
31．【答案】40棵。
【分析】首先用总棵数乘苹果树占总棵数的分率，求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数，再用苹果树的棵数除以苹果树占的份数，求出一份的棵数，再乘2，求出梨树的棵数，然后用现在梨树的棵数减去原来梨树的棵数，即可求出又栽种梨树的棵数。
【解答】解：苹果树：960×58=600（棵）
梨树：960﹣600＝360（棵）
600÷3×2
＝200×2
＝400（棵）
400﹣360＝40（棵）
答：张大爷后来又栽种了40棵梨树。
【点评】此题考查比的应用。
32．【答案】135朵，90朵。
【分析】康乃馨和萱草花的朵数比是3：2，则康乃馨的朵数占康乃馨和萱草花总朵数的33+2，萱草花的朵数占康乃馨和萱草花总朵数的23+2，用乘法计算即可得解。
【解答】解：225×33+2
＝225×35
＝135（朵）
225×23+2
＝225×25
＝90（朵）
答：六（1）班同学买来康乃馨135朵，萱草花90朵。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
33．【答案】橘汁220克，白糖165克，矿泉水396克。
【分析】把橘汁与白糖的质量比4：3的前、后项都乘5，白糖与矿泉水的质量比5：12的前、后项都乘3，即可求出橘汁、白糖、矿泉水的质量比，然后再根据按比例分配问题解答。
【解答】解：橘汁与白糖的质量比4：3＝20：15
白糖与矿泉水的质量比5：12＝15：36
则橘汁、白糖、矿泉水的质量比为20：15：36
781÷（20+15+36）
＝781÷71
＝11（克）
11×20＝220（克）
11×15＝165（克）
11×36＝396（克）
答：含有橘汁220克，白糖165克，矿泉水396克。
【点评】此题考查了比的应用。关键是求出橘汁、白糖、矿泉水的质量比。在求出橘汁、白糖、矿泉水的质量比后，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
34．【答案】20份。
【分析】利用班级的同学人数乘（1−13）求出第二小组与第三小组的人数，再把总人数按4：5比例分配即可。
【解答】解：54×（1−13）
＝54×23
＝36（名）
36×54+5=20（份）
答：第三小组提交了20份实验报告。
【点评】本题考查了按比分配的应用问题。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】第二周卖的量与第一周卖出量的比是4：3，也就是第二周卖的量是第一周卖出量的43。用310×43求出第二周卖出了总量的几分之几；把原来苹果的总质量看作单位“1”，剩下的苹果占总量的（1−310−310×43）。即60吨所对应的分率是（1−310−310×43），用60÷（1−310−310×43）即可求出原来苹果的吨数。
【解答】解：60÷（1−310−310×43）
＝60÷（1−310−25）
＝60÷（710−410）
＝60÷310
＝60×103
＝200（吨）
答：原来有200吨。
【点评】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。