2024_2025学年江苏省徐州市联盟学区八年级上册（12月）月考数学试题【附答案】

这是一份2024_2025学年江苏省徐州市联盟学区八年级上册（12月）月考数学试题【附答案】，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.下列说法不正确的是（ ）
A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
B.面积相等的两个图形是全等图形；
C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；
D.全等三角形的对应边相等，对应角相等；

2.不是利用三角形稳定性的是（ ）
A.自行车的三角形车架B.三角形房架
C.照相机的三脚架D.学校的栅栏门

3.下列四个实数中，无理数的是（ ）
A.16C.311D.−π

4.下列各组数是勾股数的是（ ）
A.12、15、18B.6、8、12C.4、5、6D.7、24、25

5.关于直线l:y=kx+kk≠0,下列说法不正确的是（ ）
A.点0, k在l上B.l经过定点−1, 0
C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限

6.下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③16=±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的有（ ）
A.0个B.1个C.3个D.5个

7.如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，点C的坐标为−1,0,AC=2.将RtΔABC先绕点C顺时针旋转90∘，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( )
A.−1,2B.−4,2C.3, 2D.2, 2

8.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路走回家．下面能反映当天爷爷走的路程y（单位：m）与时间x（单位：min）之间关系的大致图象是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题

9.7−π的绝对值是____________．

10.已知Rt△ABC中，∠ABC=90∘，D为AC的中点，若∠C=55∘，则∠ABD=_________​∘．
11.点P3,5关于x轴对称的点的坐标为____________．

12.已知点Pm−2, 2m−1在第二象限，则实数m的取值范围是___________．

13.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=36∘，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处，若BC=5，则AE的长为__________．

14.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E，∠C=28∘，∠FAE=12∘，则∠B=___________．

15.已知:如图,在Rt ∆ABC中,∠C=90​∘, AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= ________________ 时三角形ABP为直角三角形.

16.A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/ℎ的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离ykm与时间tℎ的关系如图所示，则甲出发___________小时后和乙相遇．
三、解答题

17.计算：12021−38+π−3.140−−15−1

18.2x−22=8，求x的值．

19.如图，在△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，BE⊥AC，垂足为E，M为BC的中点，连接MF,ME．
（1）求证：ME=MF；
（2）若∠ABC=54∘，∠ACB=60∘，求∠FME的大小．

20.如图，ΔABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；
③连接PB，PC.
请你观察图形解答下列问题：
1线段PA，PB，PC之间的数量关系是________；
2若∠ABC=70∘，求∠BPC的度数.

21.已知直线y=kx+b经过点A5,0，B1,4．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x−4>kx+b的解集．

22.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．

23.甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．

24.【模型建立】
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E.求证：ΔBEC≅ΔCDA；
【模型应用】
（2）已知直线l1:y=43x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45∘至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；
（3）如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为8,−6，点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=−2x+6上的动点且在第四象限.若ΔAPD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标.
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省徐州市联盟学区八年级上学期12月月考数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
直接利用全等图形的定义与性质分别分析得出答案．
【解答】
解：A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；
B．面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；
故选：B．
2.
【答案】
D
【考点】
三角形的稳定性
四边形的不稳定性
【解析】
当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，利用三角形的稳定性进行解答．
【解答】
因为三角形具有稳定性，而学校的栅栏门是可以伸缩的，是利用了四边形的不稳定性，故选D．
3.
【答案】
D
【考点】
求一个数的算术平方根
无理数的识别
【解析】
本题主要考查无理数的定义，掌握实数的分类，无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答本题．
【解答】
解：16=4为整数，3.14,311为分数，都为有理数，
−π为无理数，
故选：D．
4.
【答案】
D
【考点】
勾股数
【解析】
根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可．
【解答】
解：A、因为122+152≠182，故不是勾股数；故此选项错误；
B、因为62+82≠122，故不是勾股数；故此选项错误；
C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；
D、因为72+242=252，故是勾股数．故此选项正确；
故选：D．
5.
【答案】
D
【考点】
判断一次函数的增减性
根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A．当x=0时，y=k，即点0, k在l上，故此选项不符合题意；
B．当x=−1时，y=−k+k=0，此选项不符合题意；
C．当k>0时，y随x的增大而增大，此选项不符合题意；
D．不能确定l经过第一、二、三象限，此选项符合题意；
故选D．
6.
【答案】
A
【考点】
求一个数的算术平方根
平方根
求一个数的平方根
【解析】
本题运用了平方根和算术平方根，解题的关键是准确应用性质．利用平方根和算术平方根的定义可求解．
【解答】
解：①36的平方根是±6，故①错误；
②9的平方根是±3，−9没有平方根，故②错误；
③16=4，故③错误；
④0.01是0.1的一个平方根，故④错误；
⑤42=16，16的平方根是±4，故⑤错误；
⑥81的算术平方根是9，故⑥错误；
综上分析可知：正确的为0个．
故选：A．
7.
【答案】
D
【考点】
已知图形的平移，求点的坐标
【解析】
先求出A点绕点C顺时针旋转90∘后所得到的坐标A′，再求出A′向右平移3个单位长度后得到的坐标A′′，A′′即为变换后点A的对应点坐标.
【解答】
将RtΔABC先绕点C顺时针旋转90∘，得到点坐标为A′−1, 2,再向右平移3个单位长度，则A′点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点A的对应点坐标是A′′2, 2.
8.
【答案】
C
【考点】
函数图象识别
从函数的图象获取信息
【解析】
此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法．
由爷爷锻炼身体的行程，可得出路程的变化是先增加（较快）、中间有段不变，后来路程增加（较慢），对照选项即可得出结论．
【解答】
解：爷爷从家里跑步到公园，路程y与时间x的增大而增加较快；打了一会儿太极拳，路程y与时间x的增大而不变；然后沿原路走回家路程y与时间x的增大而增加较慢．
故选：C．
二、填空题
9.
【答案】
π−7
【考点】
实数的性质
估算无理数的大小
【解析】
先估算7−π的符号，再根据绝对值的意义解答 ．
【解答】
解：∵7