湘教版（2024）七年级上册有理数的加法教案

这是一份湘教版（2024）七年级上册有理数的加法教案，共5页。
课题 1.4.1 有理数加法（2）加法运算律
教学部签字：
重点、难点、考点、热点
二、典例分析
例1：动脑筋：
计算下列各式：
5+（-3）=__________,(-3)+5____________
[(-8)+(-9)]+5=_______,-8+[(-9)+5]=__________;
再换几个有理数试试，你发现了什么？
一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律.
加法交换律：
即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
加法结合律：
即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
例2 计算：
（2） （3）
解：
（正负数分别凑在一起）



（互为相反数凑在一起）

（
（加法结合律）（同分母分数或分母有倍数关系的分数凑在一起）
=7.
例3 某台自动取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄任务：
存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.
问该自动取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，则支出为负，由题意可得：
（+200）+（-800）+（-1000）+（+2500）+（-500）+（-300）
=（200+2500）+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)
=2700+(-2600)=100.
答：该自动取款机在这一时段内现款增加了100元.
变式训练
例4 体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（）
这个小组男生的平均成绩是多少秒？
解析：（1）超过15秒则不达标，从上表可知，超过15的有2人，8人中有6人达标，
所以达标率中.
(2)平均成绩为



实战训练答案：（一）1.D；2.B；3.3000元；4. 东1千米；5.加法交换律，加法结合律；6. 0.
7.（1）(1)24＋(－15)＋7＋(－20)
=（24+7）+（-15）+（-20）
=31+（-35）
=-4.
(2)18＋(－12)＋(－18)＋15
=[18+（-18）]+[(-12)+15]
=0+(+3)
=3
(3)1eq \f(3,7)＋(－2eq \f(1,3))＋2eq \f(4,7)＋(－1eq \f(2,3))

8. （-160.5）+（-120）+（+65.5）+280
=[(-160.5)+65.5]+[(-120)+280]
=(-95)+160
=65.
课后练习答案：
a=1，b=-1,c=0，a+b+c=0；
-10313； 3. 34元； 4. （1）-21，（2）3； 5. （1）10袋余粮不足11千克；（2）1989千克.
30+18+10+0+（-15）+25=68，100×6+68=668（平方米）.
三、实战训练
填空选择题（每小题8分，共48分）
1．计算5－3＋7－9＋12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了 ( )
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律
2．计算0.75＋(－eq \f(11,4))＋0.125＋(－eq \f(5,7))＋(－4eq \f(1,8))的结果是 ( )
A．6eq \f(5,7) B．－6eq \f(5,7) C．5eq \f(2,7) D．－5eq \f(2,7)
李老师的银行卡中有5 500元,取出1 800元，又存入1 500元,又取出2 200元,这时银行卡中还有______元钱．
4．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时距A地_________千米．(说明方向和距离)
5．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．
计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．
解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4) (______________律)
＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] (___________律)
＝(－7)＋(＋7)＝0.
计算(－0.5)＋3eq \f(1,4)＋2.75＋(－5eq \f(1,2))的结果为_________.
（二）解答题
7．运用加法的运算律计算下列各题（每小题13分，共39分）
(1)24＋(－15)＋7＋(－20)； (2)18＋(－12)＋(－18)＋15； (3)1eq \f(3,7)＋(－2eq \f(1,3))＋2eq \f(4,7)＋(－1eq \f(2,3))．
8..某公司2024年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元．试问2017年前四个月该公司总的盈亏情况．（13分）

课后作业
设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝__________.
2．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋(－6)＋…＋2 025＋(－2 02 6)＝_____________.
3．上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，
下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
则在星期五收盘时，每股的价格是________元．
4．用适当方法计算：
(1)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)； (2)(－2.125)＋(＋3eq \f(1,5))＋(＋5eq \f(1,8))＋(－3.2)．
5．用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.
(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？
(2)这10袋余粮一共多少千克？
6．悟空随师父扫完金光塔回来，累得唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切地说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子？”还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，＋25.”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？”请你帮八戒算出来．
课题
1.4.1有理数的加法
教学目标
掌握有理数的两个运算定律：加法的交换律和加法的结合律.
能运用运算定律进行有理数加法的简便运算.
重点难点
重点：加法运算律及用运算律进行简便运算；
难点：用运算律进行简便运算.
热点考点
用运算律进行简便运算
－0.8
+1
－1.2
0
－0.7
＋0.6
－0.4
－0.1
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6