湘教版（2024）七年级上册有理数的加法教案及反思

这是一份湘教版（2024）七年级上册有理数的加法教案及反思，共4页。
课题：1.4.1 有理数的加法
课型：新授课
教学主管签字：
重点、难点、考点、热点（宋体，加粗，四号）
二、教学过程（宋体，加粗，四号）
（一）新课引入
我们已经学会计算两个非负数的和，例如8+12=20，3.75+0.25=4，那么，我们如何计算两个负数的和呢？如（-2）+（-3）；又如何计算异号的两个数的和，如4+（-1）与1+（-3）呢？本堂课，我们就解决这个问题。相信我们的同学一定能把它学好.
5
2
3
O
图1

自主探究
两个负数相加的法则
如图1，在一条东西向的笔直的
马路上，任取一个点O，若把向东走
1km记为1，则向西走1km记为-1.
小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？
两次行走后，小丽从O点向西走了（2+3）km，用算式表示就是


由式得到启发，数学上规定：
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.

例1 计算：
（-8）+（-12） （2）（-3.75）+（-0.25）
图2
3
1
4
O
西
东
解答略。注意紧扣法则，特别是符号！
异号两数相加的法则
如图2，小亮从O点出发，先向东
走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次
行走的效果等于从O点向哪个方向走了多少千米？
由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的
1km,因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了（4-1）km.用算式表示就是

图3
2
1
3
O
西
东
（2） 如图3，小刚从O点出发，先向东走了1km，然后掉头
向西走了3km，小刚两次行走的效果等于从O点向哪个方
向走了多少千米？
由于小刚掉头向西走了3km，把原来向东走的1km抵
消了，因此小刚两次行走的效果等于从O点向西走
了-（3-1）km.用算式表示就是


由、 式受到启发，数学上规定：
异号两数相加，当绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加，和为多少？
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加，仍得这个数.
一个数与0相加，和是多少？
例2 计算：
（-5）+9 （2）7+（-10）
（3） （4）
分析：异号两数相加，特别要注意和的符号，它可能为正，可能为负，还可能等于0，在计算的过程中，
先要确定和的符号，再确定和的绝对值。（1）小题，正数的绝对值大，取正号；（2）小题负数的绝对值大，取负号；（3）小题负数的绝对值大，取负号；（4）小题两数互为相反数，属于绝对值相等，可直接等于0.
解答略.
小结：有理数加法法则
典例分析
例1 计算：
（-13）+（-2） (2)5+(-5)
1.6+（-0.6） （4）（-9）+3
解：（1）（-13）+（-2） （两个负数相加）
（ 得负数，绝对值相加）
=-15.
(2)5+(-5)=0 （互为相反数的两个数相加得0）
（3）1.6+（-0.6） （ 绝对值不等的异号两数相加）
=+（1.6-0.6） （取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值）
=1.
（4）（-9）+3 （ 绝对值不等的异号两数相加）
=-（9-3） （取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值）
=-6.
例2 两个有理数的和是正数，则这两个数（ ）
A.都是正数 B.一个是正数一个是0 C.至少一个是正数 D.至少一个是负数
答案是C. 这个题是个易错题，要细心推敲。
变式训练
【变式一】若，且，求的值.
分析：先根据绝对值求出的值；再根据进行讨论确定的值；最后求的值.
解：由得
由可得两种情况：
，所以；
，所以.

实战训练
参考答案：一、BBDDAC. 二、7. . 8. 0. 9. 2.55. 10.绝对值较大，较大的绝对值减去较小的绝对值. 三、11. . 12. . 13. -3.85.
七年级（上）1.4.1 有理数的加法（法则）实战训练
时量30分钟 总分100分
选择题（每小题7分，共42分）
1、计算-2+3的结果是（ ）
A. -5 B.1 C.-1 D.5
2、 下列运算正确的个数为（ ）
（-2）+（-2）=0 （-6）+（+4）=-10 0+（-3）=3 ④
A.0 B.1 C.2 D.3
3、某企业今年第一季度赢利22000元，第二季度亏损5000元，该企业今年上半年赢利（或亏损）用算式表示为（ ）
(+22000)+(+5000) B. (-22000)+(+5000)
(-22000)+(-5000) D. (+22000)+(-5000)
4、两个数的和是负数，那么这两个数（ ）
A.都是负数 B.一正一负 C.有一个是0 D.至少有一个是负数
5、下列各式中，等号成立的是 （ ）
A、－=6 B、=－6 C、－=－1 D、=－3.14
6、下列计算中，正确的个数是 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每空7分，共28分）
7、相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________
8、绝对值小于3的所有整数的和是_________.
9、计算（+3.41）+（－0.59）=__________.
10、绝对值不等的异号两数相加，取___________加数的符号，并且把___________________________________.
三、计算题（每小题10分，共30分）
11、 12、 13、
教学课题
1.4.1 有理数的加法
教学目标
掌握有理数的加法法则和加法运算律.
会用加法法则熟练地进行有理数的加法运算.
灵活运用加法运算律进行简便运算。
重点难点
重点：有理数的加法运算；
难点：运用加法运算律进行简便运算.
热点考点
考点1：有理数的加法运算；
考点2：有理数加法在生活中的应用；
考点3：运用加法运算律进行简便运算；
考点4：有理数加法的灵活运用.
有理数加法
两个负数相加
异号两数相加
一个数与0相加
绝对值不相等时
互为相反数时
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加
取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
一个数与0相加，仍得这个数.