初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式课堂检测

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式课堂检测，共6页。试卷主要包含了2代数式，5折收费．等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列代数式中ab2,xy+z2,3a2bc5,−π,4x−5y6,57中，单项式（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
2．单项式13x2y的系数和次数分别是（ ）
A．13,2B．1 ，2C．13,3D．3，3
3．下列说法正确的是（ ）
A．1−xy是单项式B．ab没有系数
C．−5不是整式D．−a2+ab−abc2是四次三项式
4．单项式−πxyz33的系数和次数分别是（ ）
A．−13，4B．−13，5C．−π3，4D．−π3，5
5．在代数式： ab3 ，﹣ 23 abc，0，﹣5，x﹣y， 2x 中，单项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．根据如图所示的程序计算下列代数式的值，若输入的x的值为-2，则输出y的值是（ ）
A．4B．−14C．−32D．0
7．某商品原价为a元，以(710a−5)元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）
A．先打3折，再降5元B．先打7折，再降5元
C．先降5元，再打3折D．先降5元，再打7折
8．若n−1ambn 是关于a，b的六次单项式，且系数是2，则m的值是（ ）
A．5B．4C．3D．2
9．若关于x，y的多项式 4x2y+7mxy−5y3+6xy化简后不含二次项，则m的值为（ ）
A．−47B．−67C．0D．57
10．按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
11．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是多少？( )
A．2：3B．1：2C．3：4D．1：1
12．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（ ）
A．﹣1B．3C．6D．8
二、填空题
13．已知3xn−m−1x+1是关于x的三次二项式，求m，n的值
14．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：则当输入−10时，输出的数为 ．
输入x→x+−17−2x−+12→输出
15．若xP+4x3+qx2+2x+5是关于x的五次四项式，则qp= ．
16．有一个数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，……．请你探索第2023次输出的结果是 ．
17．给定二元数对（p，q），其中p＝0或1，q＝0或1，三种转换器A，B，C对（p，q）的转换规则如下：
a．转换器A当输入（1，1）时，输出结果为1；其余输出结果均为0．
转换器B当输入（0，0）时，输出结果为0；其余输出结果均为1．
转换器C当输入（1，1）时，输出结果为0；其余输出结果均为1．
b．在组合使用转换器时，A，B，C可以重复使用．
（1）在图1所示的“A－B－C”组合转换器中，若输入（1，0），则输出结果为 ；
（2）在图2所示的“①-C-②”组合转换器中，若当输入（1，1）和（0，0）时，输出结果均为0，则该组合转换器为“ -C- ”（写出一种组合即可）．
三、解答题
18．七年级学生在5名教师的带领下去金沙岛秋游，金沙岛的门票为每人60元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
19．学校剪纸社团从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2）（如图3）．
（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长；
（2）若a=8,b=2，求新长方形的周长．
20．已知多项式−3x2ym+1−2x2y2+4y2+8是五次四项式，单项式5xny的次数与该多项式的二次项系数相同，求mn的值．
21．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
22．如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．
（1）草坪（阴影部分）的周长为 ，面积为 ．（结果用含有a，b，π的式子表示）
（2）如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？
23．达妮卡开着她的新车走了整数小时，汽车平均时速为55千米，开始时里程表显示数字为 abc,其中，abc(a≥1，a+b+c≤7).为一个三位数，停车时里程表显示数字为(cba，求 a2+b2+c2的值.
24．已知( 2x−15=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，对于任意的x都成立.求：
（1）a0的值.
（2）a0−a1+a2−a3+a4−a5的值.
（3）a2+a4的值.
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．D
5．C
6．D
7．B
8．C
9．B
10．C
11．A
12．A
13．解：3xn−m−1x+1是关于x的三次二项式，
∴n=3且−m−1=0
∴m=1,n=3
14．−19
15．0
16．1
17．1；B；A
18．（1）甲方案：48m，乙方案：45m+5
（2）甲方案
（3）乙方案
19．（1）4a−8b
（2）16
20．6
21．（1）解：由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，
解得：m＝﹣1，n≠2，
则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式
（2）解：由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，
解得：m≠﹣1，n＝2，
把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，
则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式
22．（1）2a−4b+2πb；2ab−πb2
（2）解：当a=6米，b=2米，π取3时，
2ab−πb2=2×6×2−3×22=12（平方米），
则12×50=600（元），
即铺设草坪共需600元．
23．解：设达妮卡开车走了n(n为正整数)小时，由题意得100a+10b+c+55n=100c+10b+a，整理得9(c-a)=5n.
∵(5，9)=1，
∴5|(c-a)，
∴(a，c，n)=(1，6，9)，(2，7，9)，(3，8，9)，(4，9，9)，又a+b+c≤7，于是(a，b，c，n)=(1，0，6，9).故 a2+b2+c2=37
24．（1）解：令x=0，则 a0=2×0−15=−1
（2）解：令x=-1，则 a0−a1+a2−a3+a4−a5=[2×−1−1]5=−35=−243
（3）解：令x=1，则 a0+a1+a2+a3+a4+a5=2×1−15=1①，由(2)可得 a0−a1+a2−a3+a4−a5=−243②,由①+②可得 2a0+2a2+2a4=−242,，又∵a0=−1,∴2a2+ 2a4=−240,∴a2+a4=−120