苏科版（2024）代数式课后作业题

这是一份苏科版（2024）代数式课后作业题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．−2(−a+b)=2a−bB．−(−a−b)=a+b
C．2x2−x2=2D．x2+x2=x4
2．下列说法正确的是（ ）
A．x2+1是二次单项式B．-a2的次数是2，系数是1
C．-23πab的系数是-23D．数字0也是单项式
3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为13，则第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，……，第2024次输出的结果为（ ）
A．1B．2C．4D．8
4．下列计算正确的是（ ）.
A．3−5＝2B．3a+2b＝5ab
C．3x2y+2xy2＝xyD．4−|−3|＝1
5．下列计算正确的是（ ）
A．3x3+2x2=5x5B．5ab+4c=9abc
C．8x3y−9xy3=x3yD．25a−24a=a
6．下列单项式中，ab3的同类项是（ ）
A．3ab3B．2a2b3C．−a2b2D．a3b
7．若a−22+|b+3|=0，则a+b2009的值是（ ）
A．0B．1C．−1D．2009
8．已知关于x的多项式(a−3)x3+4x2+(4−b)x+3不含三次项和一次项，则(a−b)2024的值为（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
9．多项式15x2y|m|−(m+1)y+17是关于x，y的三次二项式，则m的值是（ ）．
A．1B．±1C．−1D．0
10．如图：圆，三角形，正方形三个图形的面积相等，重叠部分面积分别记为a和b，不重叠部分面积分别记为S1，S2，S3，S4，若3a=2b，则S1，S2，S3，S4之间的数量关系为（ ）
A．3(S1−S2)=2(S3−S4)B．2S1+S4=3S2−S3
C．3(S1−S4)=2(S3−S2)D．3S1+S3=2S2−S4
11．已知e>a>b>c>0>d且b>c−d，将多项式+a−b+c−d+e中的n个（2≤n≤5，且n为整数）字母添加一个括号（括号里不能再有括号），并同时改变括号前的符号后得到一个新多项式，并写出整个新多项式的绝对值，然后再进行去绝对值运算，称这种操作为“绝对变括操作”，例如：+a+b+c−d+e=a+b+c−d+e等，下列结论正确的个数是（ ）
①若n=4时，存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式的和为2e；
②存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式相同；
③当3≤n≤5时，所有的“绝对变括操作”共有4种不同的运算结果．
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．已知x>y>z>m>n，从y、z、m、n中随机取两个字母作差，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对x−A+B进行化简运算，称此为“和差操作”，例如：x−z−n+m−y=x−z+n−m+y=x+y−z−m+n为一次“和差操作”，x+y−z−m+n为“和差操作”的一种运算结果下列说法：
①存在两种“和差操作”运算结果的和为2x；
②不存在两种“和差操作”运算结果的差为2m+2n；
③所有的“和差操作”共有5种不同运算结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
13．单项式−4ab2的系数是 ．
14．代数式−5ab2的次数是 ．
15．对于一个三位正整数n，如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为“花好数”，如：n1=762，7+6+2=15，∴762是“花好数”；n2=255，…2+5+5=12≠15，∴255不是“花好数”．满足条件的最大“花好数是 ”；若p，q都是“花好数”， p=500+10a+b，q=100a+80+c（a，b，c均为1至9的整数），规定Fp,q=p+q5，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则Fp,q的值为 ．
16．下列各式：ab⋅2 ，m÷2n，53xy，a−b4，其中符合代数式书写规范的有 个．
17．把由各数位数字都不为0两位数m和三位数n组成的数对(m,n)称“有效数对”.将m中的任意一数位数字作为新两位数的十位数字，将n中的任意一数位数字作为新两位数的个位数字，按照这种方式生成的所有新两位数之和记为F(m,n)，例如：F(13,456)=14+15+16+34+35+36=150，则F(23,146)= ；设“有效数对”(m,n)满足两位数m=12x+y−2，三位数n=21x+2y+198（其中1≤x≤4，1≤y≤4，且x，y均为整数），交换m的十位数字和个位数字得到另一两位数s，交换n的百位数字和个位数字得到另一三位数，如果3s+t−1能被7整除，那么所有符合条件的“有效数对”的F(m,n)之和为 .
三、解答题
18．已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长．
19．某地出租车的收费标准：起步价8元，可乘坐3km；3km到5km，每千米价格2元；5km后，每千米价格2.8元（不足1km的按1km算）若某人乘坐了xkm（x>5）的路程．
（1）若x为整数，请写出他应该支付的费用；
（2）若他乘坐的路程为12.5千米，你能算出他支付的费用是多少元吗？
20．李老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式（已化简）的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下．丙的卡片有一部分看不清楚了．
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
21．如图①，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图②的一个无盖长方体纸盒．
（1）若图②中长方体的长、宽、高分别为6cm、5cm、2cm，那么图①中长方形纸片的面积是 cm2．
（2）类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个等高的无盖长方体纸盒A、B；其中纸盒A的长是纸盒B的长的2倍，纸盒A的宽是纸盒B的宽的12倍．试比较甲、乙两位同学所用长方形纸片面积的大小．
22．如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为2m+3n米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少m−n米．
（1）用m、n表示与围墙垂直的边长．
（2）求护栏的长度
（3）若m=30,n=10，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用．
23．在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简x为例．当x>0时，x=x；当x=0时，x=0；当x0，求y+zx+x+zy−x+yz的值；
（3）已知：x1,x2,⋯,x2023,x2024，这2024个数都是不等于0的有理数，若这2024个数中有n个正数，m=x1x1+x2x2+⋯+x2023x2023+x2024x2024，则m的值为______（请用含n的式子表示）．
24．达妮卡开着她的新车走了整数小时，汽车平均时速为55千米，开始时里程表显示数字为 abc,其中，abc(a≥1，a+b+c≤7).为一个三位数，停车时里程表显示数字为(cba，求 a2+b2+c2的值.
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．D
5．D
6．A
7．C
8．A
9．C
10．B
11．C
12．D
13．-4
14．3
15．960；141
16．2
17．172；600
18．3x+4y
19．（1）2.8x-2（元）
（2）34.4元
20．（1）6a2+3ab+9b2，甲减乙不能使实验成功；
（2）8a2+ab−b2
21．（1）90
（2）甲同学所用长方形纸片的面积大
22．（1）解：依题意得(2m+3n)−(m−n)=m+4n；
（2）解：护栏的长度=2(m+4n)+(2m+3n)=4m+11n；
答：护栏的长度是：4m+11n米．
（3）解：由（2）知，护栏的长度是4m+11n．
则依题意得(4×30+11×10)×80=18400元．
答：若m=30,n=10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．
23．（1）1；−1；1或−1
（2）解：∵x+y+z=0，∴y+z=−x，x+z=−y，x+y=−z，
y+zx+x+zy−x+yz=−xx+−yy−−zz=−xx−yy+zz，
又∵xyz>0
∴x，y，z的正负性可能为：
①当x为正数，y，z为负数时，原式=−1+1−1=−1；
②当y为正数，x，z为负数时，原式=1−1−1=−1；
③当z为正数，x，y为负数时，原式=1+1+1=3．
综上所示，原式的值为−1或3；
（3）解：根据题意，这2024个数中有n个正数，则有(2024−n)个负数，即m=x1x1+x2x2+⋯+x2023x2023+x2024x2024中有n个1，(2024−n)个−1，
∴m=n+(−1)×(2024−n)=n−2024+n=2n−2024．
故答案为：2n−2024．
24．解：设达妮卡开车走了n(n为正整数)小时，由题意得100a+10b+c+55n=100c+10b+a，整理得9(c-a)=5n.
∵(5，9)=1，
∴5|(c-a)，
∴(a，c，n)=(1，6，9)，(2，7，9)，(3，8，9)，(4，9，9)，又a+b+c≤7，于是(a，b，c，n)=(1，0，6，9).故 a2+b2+c2=37