高二物理上学期第一次月考02（新高考通用，人教版必修第三册，第9~10章）

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第Ⅰ卷
选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．关于图中四幅图像的说法正确的是（ ）
A．甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成、两部分后，所带电荷量小于所带电荷量
B．乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开
C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内外表面感应出等量异种电荷，导体壳内空腔电场强度为0
D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理
【答案】D
【详解】A．根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成、两部分后，所带电荷量等于所带电荷量，故A错误；
B．根据静电屏蔽，乙图中，用金属网把验电器罩起来，使其内部不受影响，故带电金属球靠近验电器，箔片不会张开，故B错误；
C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表面没有电荷，导体壳内空腔电场强度为0，故C错误；
D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理，故D正确。
故选D。
2．下面是某同学对电场中的一些概念的理解，其中错误的是（ ）
A．电场中某点的电场强度与在该点放入的检验电荷的电量多少、带电正负均无关
B．若选取无穷远为零势点，则在带负电的场源电荷周围，所有点的电势全部为负
C．某点的电势，在数值上等于将正电荷从该点移到无穷远点（零势点），电场力所做的功
D．电场中某电的电势，与零势点的选取有关；但这两点的电势差，与零势点的选取无关
【答案】C
【详解】A．电场强度是由场源电荷电荷量和到场源电荷距离有关，与检验电荷的电量多少、带电正负均无关，选项A正确，不符合题意；
B．带负电的场源电荷在周围空间产生的电场线均是由无穷远处出发终止于负电荷，选取无穷远为零电势，顺着电场线电势逐渐降低，所以若选取无穷远为零势点，则在带负电的场源电荷周围，所有点的电势全部为负，故B正确，不符合题意；
C．某点的电势，在数值上等于将单位正电荷从该点移到无穷远点(零势点)，电场力所做的功，故C错误，符合题意；
D．电势是相对的，是相对零电势点的，而电势差由电场本身决定，具有绝对性，与零势点的选取无关，选项D正确，不符合题意。
故选C。
3．静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。静电透镜产生的电场线如下图，一电子仅在电场力的作用下，依次经过a、b、c三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三点中，a点处电势最高B．a、b、c三点中，c点处电场强度最大
C．由a到c的过程中，电子的速度增大D．由a到c的过程中，电子的电势能一直增大
【答案】C
【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知a点的电势低于b点，故A错误；
B．电场线越密集的地方电场强度越大，b点的电场强度大于c点的电场强度，故B错误；
CD．电子从a到c点，电场力做正功，动能增加，速度增大，电势能减小，故C正确，D错误。
故选C。
4．如图（a）所示为某大楼楼顶上安装的避雷针，避雷针是利用尖端放电原理保护建筑物等避免雷击的一种设施。避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．同一带负电的雨滴在M点的电势能大于在N点的电势能
B．同一带负电的雨滴从M到N过程中电场力做负功
C．N点周围的等势面比M点周围的等势面稀疏
D．N点的电势低于M点的电势
【答案】A
【详解】D．沿电场线方向电势逐渐降低，故N点的电势高于M点的电势，D错误；
A．根据电势能的表达式，N点的电势高于M点的电势，故同一带负电的雨滴在M点的电势能大于在N点的电势能，A正确；
B．同一带负电的雨滴从M到N过程中，负电荷逆电场线方向运动，电场力做正功，B错误；
C．等势面的密集程度反应电场强度的大小，N点的电场线比M点电场线更密集，N点的电场强度比M点电场电场强度大，故N点周围的等势面比M点周围的等势面密集，C错误。
故选A。
5．如图所示为手机自动计步器的原理图，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器（ ）
A．电容变大
B．两极板间电压升高
C．两极板间电场强度变小
D．两极板所带电荷量增加
【答案】C
【详解】A．人带着手机向前加速运动时，N极板向后运动，电容器两极板间的距离变大，由
可知手机上的电容器的电容变小，故A错误；
B．电容器始终与电源相连，所以人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器两极板间电压不变，故B错误；
C．由
电容器两极板间电压不变，极板间的距离变大，则两极板间电场强度变小，故C正确；
D．由电容的定义式
电容器的电容变小，两极板间电压不变，则两极板所带电荷量减少，故D错误。
故选C。
6．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，，AB边长为，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为、6V和，取，，则（ ）
A．两点间电势差B．点电势
C．该电场的电场强度D．该电场的方向为沿方向
【答案】C
【详解】D．A、C、D三点的电势分别为、6V和，令AC中点为F，则有
解得
可知，DF连线为一条等势线，由于电场线与等势线垂直，且沿电场线电势降低，该电场的方向为沿AC方向，故D错误；
A．结合上述，由于BC平行于DF，则BC也为一条等势线，则有
故A错误；
B．结合上述可知
故B错误；
C．结合上述可知，该电场的电场强度为
故C正确。
故选C。
7．如图所示，水平放置的平行板电容器与直流电源连接。下极板接地，一带电质点恰好静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离，则以下说法错误的是（ ）
A．电容器的电容将增大，极板所带电荷量将增大B．带电质点将沿竖直方向向上运动
C．P点的电势将降低D．若将带电质点固定，则其电势能不变
【答案】D
【详解】A．下极板向上移动时，板间距减小，根据
可知，电容将增大，因U不变，由
Q=CU
可知，电量将增大；故A正确；
B．开始时电场力与重力平衡，合力为零；下极板上移时，因U不变，根据
可知，电场强度增大，电场力增大，粒子将向上运动；故B正确；
C．场强E增大，而P点与上极板间的距离不变，则由公式
U=Ed
分析可知，P点与上极板间电势差将增大，上极板的电势等于电源的电动势，保持不变，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低；故C正确；
D．电场力向上，故粒子一定带负电，P点的电势降低，则其电势能将增大；故D错误。
本题选说法错误的，故选D。
8．如图所示，真空中有一个正方形平面ABCD，O为正方形的中心，现在A、C两顶点分别固定等量异种点电荷，A为正电荷，B为负电荷，M、N是过O点的正方形垂线上两点且OM大于ON，下列说法正确的是（ ）
A．平面ABCD是等势面
B．M、N两点的电场强度大小不等，方向相同
C．若将电子从O点移动到M点，其电势能增加
D．M点电势等于N点电势
【答案】BD
【详解】A．等量异种点电荷电场线分布如图所示
可知两点电荷连线的中垂面为一等势面，平面ABCD不是连线中垂面，所以平面ABCD不是等势面，故A错误；
B．M、N两点位于等量异种点电荷连线的中垂线上且关于O点不对称，可知M、N两点的电场强度大小不相等，但方向都与AC连线平行，且方向都由A指向C，故B正确；
CD．由于M、O、N三点位于等量异种点电荷连线的中垂线上，所以M、O、N三点电势相等，若将电子从O点移动到M点，其电势能不变，故C错误，D正确。
故选BD。
9．如图，金属板平行放置，两极接上恒定电压。质量相等的粒子A和B分别静止在上下极板处。闭合开关，两粒子仅在电场力作用下同时运动，且同时经过图中的虚线处，虚线到上下极板的距离之比为1：2，忽略粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．A带负电，B带正电
B．两粒子所带电荷量大小之比为1：2
C．从开始运动到经过虚线处电场力做功之比1：4
D．减小两板间距，两粒子运动到另一极板时的速率也会减小
【答案】BC
【详解】AB．两粒子仅在电场力作用下，均做初速度为0的匀加速直线运动，可知A受到的电场力向下，B受到的电场力向上，且场强方向向下，则A带正电，B带负电；根据
，
由于两粒子质量相等，则两粒子所带电荷量大小之比为
故A错误，B正确；
C．从开始运动到经过虚线处电场力做功之比
故C正确；
D．根据动能定理可得
可得
减小两板间距，由于极板间的电压不变，则两粒子运动到另一极板时的速率不变，故D错误。
故选BC。
10．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、带正电的电荷量为q的小球，系在一根长为R的绝缘细线的一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度的大小为g，电场强度。若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到C点时细线的拉力最大B．小球运动到B点时的电势能最大
C．小球运动到B点时的机械能最大D．小球运动过程中的最小速度为
【答案】CD
【详解】AD．带正电的电荷量为q的小球受到的电场力大小为
则重力和电场力的合力大小为
重力和电场力的合力方向与竖直方向的夹角满足
可得
如图所示
可知小球运动等效最低点时速度最大，细线的拉力最大；小球运动等效最高点时速度最小，则有
解得小球运动过程中的最小速度为
故A错误，D正确；
BC．从小球从A到B过程，电场力对小球一直做正功，小球电势能减小，小球从B到A过程，电场力对小球一直做负功，小球电势能增大，则小球运动到B点时的电势能最小，小球运动到B点时的机械能最大，故B错误，C正确。
故选CD。
11．（23-24高二上·广东深圳·期末）在某空间存在竖直向上的匀强电场，质量为、带电量为的小球从某高度由静止开始向上做匀加速直线运动，经时间运动到点，此时撤去电场，又经时间小球回到点，速度大小为，不计空气阻力，已知重力加速度为，小球从静止到返回点的过程中，则下列说法正确的是（ ）
A．电场强度大小为B．小球所受电场力的大小为
C．小球上升的最大高度为D．小球所受电场力做的功为
【答案】BC
【详解】A．设电场强度大小为，小球由静止开始向上做匀加速直线运动，则
撤去电场，又经时间小球回到点，则
可得
，
故A错误；
B．小球所受电场力的大小为
故B正确；
C．小球上升的最大高度为
故C正确；
D．小球由静止开始向上做匀加速直线运动的位移为
小球所受电场力做的功为
故D错误。
故选BC。
12．（23-24高二上·陕西渭南·期末）真空中的某装置如图所示，让质子和氦核都从点由静止开始经过同一加速电场，然后进入同一偏转电场（未打在极板上）。已知质子和氦核的质量之比为，电荷量之比为，不计重力的影响。则质子和氦核（ ）
A．在离开加速电场时的速度之比为B．在偏转电场中的加速度之比为
C．在偏转电场中的偏移距离之比为D．射出偏转电场时的动能之比为
【答案】BD
【详解】A．根据
质子和氦核的质量之比为，电荷量之比为，则离开加速电场时的速度之比为
故A错误；
B．根据
质子和氦核的质量之比为，电荷量之比为，则在偏转电场中的加速度之比为
故B正确；
C．设偏转电场长度L，则粒子在偏转电场运动时间
偏移距离
由于
得
故C错误；
D．射出偏转电场时竖直方向速度
速度
动能
又
联立得
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共15分。
13．（6分）美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。
(1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有（ ）
A．油滴质量B．两板间的电压
C．两板间的距离D．两板的长度
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量 （已知重力加速度为。
(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都有一定规律，并定义了元电荷，关于元电荷下列说法正确的是（ ）
A．油滴的电荷量可能是B．油滴的电荷量可能是
C．元电荷就是电子D．任何带电体所带电荷量可取任意值
【答案】(1)ABC(2)(3)B
【详解】（1）平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有
可得
所以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d。
故选ABC。
（2）根据第一问可知该油滴的电荷量
（3）A.油滴的电荷量只能是元电荷的整数倍，根据
故A错误；
B.同理
故B正确；
C.元电荷是带电体的最小带电量，不是电子，故C错误；
D.任何带电体所带电荷量都只能是元电荷的整数倍，故D错误。
故选B。
14．（9分）如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。
(1)本实验过程使用的方法是 （选填“等效替代法””控制变量法”或“微小量放大法”）。
(2)影响平行板电容器电容的因素有______。
A．两极板的正对面积B．两板间距离
C．电容器储存的电荷量D．极板的材料
(3)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有______。
A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
C．静电计可以用电压表替代
D．静电计可以用电流表替代
(4)将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将 ；将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将 。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
(5)该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图中①②所示，其中对应电容为的电容器充电过程图像的是 （选填①或②）。
【答案】(1)控制变量法(2)AB(3)A(4) 增大 减小(5)②
【详解】（1）实验目的是探究影响平行板电容器电容的因素，实验过程中探究其中两个物理量的关系时，需要确保其它物理量不变，可知，实验过程使用的方法是控制变量法。
（2）根据平行板电容器电容的决定式有
其中，为介电常数，由极板之间的电介质决定，可知，影响平行板电容器电容的因素有两极板的正对面积、两板间距离与极板之间的电介质决定，与电容器储存的电荷量和极板的材料无关。
故选AB。
（3）AB．实验中使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况，故A正确，B错误；
CD．电压表和电流表需要持续有电流通过才能使用，可知，实验中，静电计即不能够用电压表替代，也不能够用电流表替代，故CD错误。
故选A。
（4）[1]电容器带电后与电源断开，极板所带电荷量不变，根据
，
则有
可知，将B极板向上移动少许，正对面积减小，极板之间的电势差增大，则静电计指针的偏转角将增大；
[2]结合上述可知，将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，介电常数增大，极板之间的电势差减小，则静电计指针的偏转角将减小。
（5）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，即电压相同，根据电容的定义式有
，
由于
则有
由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示电容器极板所带电荷量，可知，充电过程对应图像与时间轴所围图形的面积大一些，即对应电容为的电容器充电过程图像的是②。
三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（11分）如图所示，一质量为m0.04kg，带电量大小为q1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线与竖直方向成37°角。小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g10m/s2。sin37°0.6，cs37°0.8。

(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷；
(2)求细线拉力和电场强度E；
(3)若突然将细线剪断，求经过2s时小球的速度v。
【答案】(1)，正电
(2)，方向沿细线向上，，方向水平向右
(3)25m/s，方向沿与竖直方向夹角37°斜向下
【详解】（1）对小球受力分析如图
可判断小球带正电。
（2）根据三力平衡有，细线拉力
方向沿细线向上，电场力
解得，电场强度
方向水平向右。
（3）剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，此时小球受到的合力大小等于细线的拉力，为
由牛顿第二定律
Fma
可得
又由运动学公式
vat
解得经过2s时小球的速度
v25m/s
方向与竖直方向夹角37°斜向下。
16．（12分）如图，ABD为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB段是长为s=1.25m的粗糙水平面，其动摩擦因数为μ=0.1，BD段为半径R=0.2m的光滑半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一质量m=2.0×10-2kg、所带电荷量q=2.0×10-5C带负电的小球，以速度v0从A沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道且恰能通过最高点D点。（水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移，g=10m/s2。求：
（1）小球通过轨道最高点D时的速度大小；
（2）带电小球在从D点飞出后，首次落到水平轨道上时的位移大小；
（3）小球的初速度v0的大小。
【答案】（1）1m/s；（2）；（3）2.5m/s
【详解】（1）小球恰能通过轨道最高点D，根据牛顿第二定律可得
代入数据得
（2）小球从D点飞出后做类平抛运动，有
则从D点到落地点的位移大小为
（3）从A点运动到D点，由动能定理得
代入数据得
17．（14分）某探究小组为了研究带电小油滴在平行板电容器中的运动情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器竖直放置，极板之间有一边长为d的正方形区域ABCD，且AC连线与极板垂直。在BC边放上一个油滴收集板，收集板上涂有特殊的荧光物质，油滴打到收集板上会发光。O点放置一个发射油滴的喷口，喷口可以向着ABCD平面区域任意方向源源不断发射油滴，发射的所有油滴带负电且电荷量均为q、质量均为m、初速度大小均为。已知甲、乙极板间电势差为且乙极板电势高于甲极板。OP连线与BC边平行，OB长为。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
(1)求油滴在运动过程中的加速度a；
(2)若喷口沿着OP方向发射油滴：
i.求油滴打到板上亮点位置离B点的距离x；
ii.求油滴在未经过OC连线之前，油滴从发射开始到离OC连线最远的过程，最远点到OC连线的距离H。
【答案】(1)(2)i. ；ii.
【详解】（1）小油滴受力分析如图
其中
由牛顿第二定律有
解得
方向沿着OB方向斜向下
（2）i、建立如图所示坐标轴
x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动。
x轴方向
y轴方向
解得
ii、建立如图所示坐标轴
x轴方向匀变速直线运动，y轴匀变速直线运动
当v0y速度减为零时，此时油滴离OC最远。
y轴方向
解得