2025年高一下学期数学期末押题卷（三） 原卷版-A4

这是一份2025年高一下学期数学期末押题卷（三） 原卷版-A4，共6页。试卷主要包含了设向量，则，函数的图像大致为等内容，欢迎下载使用。
单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（ ）
A．所取的3个球中至少有一个白球B．所取的3个球中恰有2个白球1个黑球
C．所取的3个球都是黑球D．所取的3个球中恰有1个白球2个黑球
2．设向量，则（ ）
A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件
3．函数的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
4．作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取100份住院记录作出频率分布直方图如图：
已知该医院报销政策为：花费400元及以下的不予报销；花费超过400元不超过6000元的，超过400元的部分报销；花费在6000元以上的报销所花费费用的.则下列说法中，正确的是（ ）
A．
B．若某病人住院花费了4300元，则报销后实际花费为2235元
C．根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为的概率为
D．这100份花费费用的中位数是4200元
5．已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
6．已知复数，其中为虚数单位，，若为纯虚数，则下列说法正确的是（ ）
A．B．复数在复平面内对应的点在第一象限
C．D．
7．函数的图象在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则（ ）
A．B．当时，在区间上不单调
C．在区间上无最大值D．在区间上的最小值为
8．如图所示，垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆上异于的任意一点．若，，记直线与平面所成的角为，，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品和二等品都是正品)，次品1件，现从中取出2件产品.记事件A为：“2件都是一等品”，事件B为：“1件一等品1件二等品”，事件C为：“1件次品1件正品”，事件D为：“至少有1件是一等品”，则下列结论中不成立的是（ ）
A．事件为互斥事件B．事件为相互独立事件
C．D．
10．函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．函数最小正周期为B．
C．在区间上单调递减D．方程在区间内有个根
11．“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦，均过点，则下列说法正确的是（ ）
A．为定值
B．当时，为定值
C．当时，面积的最大值为
D．的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为 .
13．已知菱形ABCD的边长为1，，将沿AC翻折，当三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 .
14．中，是的中点，，，，则 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．已知的三个内角所对的边分别为，满足．
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求的周长的取值范围．
16．已知函数的部分图像如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图像，若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的范围.
17．如图，在边长为8的正方形中，点分别是上的点，，将分别沿折起，使点重合于点.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正弦值.
18．甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队．约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束．已知在每场比赛中，甲队胜乙队和甲队胜丙队的概率均为，乙队胜丙队的概率为，各场比赛的结果相互独立．经抽签，第一场比赛甲队轮空．
(1)求“前三场比赛结束后，乙队被淘汰”的概率；
(2)求“一共只需四场比赛甲队就获得冠军”的概率；
(3)求“需要进行第五场比赛”的概率．
19．已知向量令.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值；