四川省绵阳市梓潼县2025-2026学年九年级（上）开学数学试卷【含答案】

这是一份四川省绵阳市梓潼县2025-2026学年九年级（上）开学数学试卷【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. 0.5B. 12C. 13D. 30
2.某校足球社团共有30名成员，他们的年龄在12岁至16岁之间，在统计全体社团成员的年龄时，14岁和15岁的人数尚未统计完全，并制作了如下的表格，根据表格，关于全体社团成员年龄的统计量能确定的是( )
A. 平均数和中位数B. 平均数和方差C. 众数和中位数D. 众数和方差
3.若 3x−1有意义，则x的取值范围是( )
A. x≤13B. x≥13C. x>0D. x0解集为( )
A. x3C. x3D. −20，
所以y随x的增大而增大．
又因为x1s22；
故答案为：7.7，6，7.5，>；
(2)我认为小罗应该选择A．
理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平均数一样，但是A的中位数和众数均高于B；从数据分析能力得分来看，A的平均数高于B，且A的中位数也大于B；(理由合理即可)．
(1)计算出A组语言交互能力得分平均数，可得m的值；根据语言交互能力得分出现次数最多的是众数即可求得B组的众数；把A组数据分析能力得分按高低排列，中间两个得分7分与8分的平均数即为p的值，根据两组数据分析能力得分折线统计图可确定方差的大小；
(2)分别从语言交互能力得分、从数据分析能力得分的平均数、中位数与众数进行比较即可进行选择．
本题考查了折线统计图，统计表，平均数，众数，中位数与方差，根据相关统计量作判断；掌握基本统计量的概念，并能灵活运用于实际中是解题的关键．
21.【答案】(1)证明：∵AD=AB，AC⊥BD，
∴AC垂直平分BD，
∴BC=CD，
∴BC=CD=AD=AB，
∴四边形ABCD为菱形；
(2)解：如图，连接CH，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，OA=OC，
∵AB=AC=6，
∴AB=AC=BC=6，
∴△ABC是等边三角形，
∵AE⊥CB，6
∴BE=CE=3，
∴AE= AB2−BE2=3 3，
∵AO=OC，BE=EC，
∴S△AOH=S△OCH=S△ECH=S△BEH，
∴S四边形OHEC=S△BCH=13S△ABC=13×12×6×3 3=3 3．
【解析】(1)根据题意得出AC垂直平分BD，再由菱形的判定即可证明；
(2)连接CH，根据菱形的性质及等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，再由其性质及勾股定理得出AE=3 3，结合图形得出S四边形OHEC=S△BCH=13S△ABC求解即可．
本题主要考查菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质勾股定理解三角形等，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键．
22.【答案】小亮每做一个深蹲消耗0.8千卡的热量，一个开合跳消耗0.5千卡的热量；
①(300−2m)．
②小亮安排100个深蹲消耗的热量最多．
【解析】解：(1)设小亮每做一个深蹲消耗x千卡的热量，一个开合跳消耗y千卡的热量，
根据题意得30x+20y=3420x+40y=36，
解得x=0.8y=0.5．
答：小亮每做一个深蹲消耗0.8千卡的热量，一个开合跳消耗0.5千卡的热量；
(2)设安排m个深蹲，则安排60×10−4m2=(300−2m)个开合跳，
故答案为：(300−2m)．
②根据题意得：m≥300−2m，
解得：m≥100．
设消耗的总热量为w千卡，则w=0.8m+0.5(300−2m)，
即w=−0.2m+150，
∵−0.2y2，x的取值范围是：−3