初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质课堂检测

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质课堂检测，共6页。试卷主要包含了3−0等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．把方程 13x=−1变形为x=-3的依据是 （ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分数的基本性质D．倒数的定义
2．已知 x3=y4,则下列等式中，一定成立的是 （ ）
A．4x=3yB．3x=4yC．x=12yD．xy=12
3．下列解一元一次方程的过程正确的是（ ）
A．若4x−3=5，则4x=5−3
B．若4x+1=3x+2，则4x−3x=2+1
C．若−5x=3，则x=−35
D．若x−12−1=x3，则3(x−1)−1=2x
4． 解方程 −23x=32时，应在方程的两边 （ ）
A．同乘 −23B．同除以 −32C．同乘 −32D．同减去 −23
5．如果2(x+1)的值与2−x的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．−4B．0C．1D．−2
6．在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R 之间有以下关系： I=UR。去分母，得IR=U，其变形的依据是( )
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质2
7．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．由 3x=−4 ，系数化为1得： x=−34
B．由 5=2−x ，移项得： x=5−2
C．由 x+16+2x−33=1 ，去分母得： (x+1)+2(2x−3)=1
D．由 2x−(1−5x)=5 ，去括号得： 2x−1+5x=5
8．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣6
9． 解方程 x2−1=x−13时，去分母的结果是 。
10．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为 ．
11． 填空：4x+2（1-x）=4.
解：去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
两边同除以 ，得 .
12．解下列方程：
（1）x﹣3（x+2）＝6；
（2）1−x3−x=3−x+24 .
二、能力提升
13． 下面各式的变形正确的是（ ）
A．由6−x=5，得x=5−6
B．由x−(2+3x)=1，得x−2+3x=1
C．由11%x−42%=15%x−3，得11x−42=15x−3
D．由3−2x−15=x+12，得30−2(2x−1)=5(x+1)
14．有下列等式的变形：
①由3x=-4，得 x=−34;
②由5=2-x，得x=5-2；
③由 2x−13=1+x−32,得2(2x-1)=1+3(x-3)。
其中正确的个数是 ( )
A．0B．1C．3D．4
15．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-12=12y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
16．若关于x的一元一次方程(m+12)x−5=3−12x的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（ ）
A．－16B．－12C．－10D．－8
17．方程x−4=−x与方程5x−2(x+k)=2x的解相同，则代数式k2−1的值为（ ）
A．1B．−1C．0D．2
18．将方程 x−20.3−0.3x+10.5=1 的分母化为整数，方程变为 .
19．如果 13x−14y=2,那么4x-3y= .
20．已知关于 的一元一次方程 12011 x+3=2x+b的解为 x=2 ，那么关于 y 的一元一次方程 12011 (y+1)+3=2(y+1)+b的解为 ．
21．下列方程的解法对不对? 如果不对，应怎样改正?
解方程 4x−1−x=2x+12.
解：去括号，得4x-1-x=x+1，
移项，得4x-x-x=1+1，
合并同类项，得2x=2，
系数化为1，得x=1.
22．规定一种新运算： a⊗b=a2−2b。若2⊗[1⊗(-x)]=6，求x的值。
三、拓展提升
23．定义：若a+b=2，则称a与b是关于2的平衡数。
（1）若3与n是关于2的平衡数，求n的值。
（2）若a=2x2−6x−1,b=x2−3(x2−2x−1)，请判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】3x-6=2x-2
10．【答案】﹣ 173
11．【答案】4x+2-2x=4；4x-2x=4-2；2x=2；2；x=1
12．【答案】（1）解：x﹣3（x+2）＝6
去括号，得x﹣3x﹣6=6，
移项，x﹣3x=6+6，
合并同类项，得﹣2x=12
系数化为1，得x=﹣6
（2）解： 1−x3−x=3−x+24
去分母，得4（1﹣x）﹣12x=3×12﹣3×（x+2）
去括号，得4﹣4x﹣12x=36﹣3x﹣6
移项，得﹣4x﹣12x+3x=36﹣6﹣4
合并同类项，﹣13x=26
系数化为1，得x=﹣2
13．【答案】D
14．【答案】A
15．【答案】A
16．【答案】D
17．【答案】C
18．【答案】10x−203−3x+105=1
19．【答案】24
20．【答案】y=1
21．【答案】解：原解法不对，正确的解法如下：
4（x-1)-x=2(x+12)
去括号，得：4x-4-x=2x+1
移项，得4x-x-2x=4+1
合并同类项，得：x=5
22．【答案】解：∵a⊗b=a2-2b，
∴1⊗(-x)=1-(-2x)=1+2x，
∴2⊗[1⊗(-x)]=2⊗(1+2x)=4-2(1+2x)=4-2-4x=2-4x=6，
移项，得-4x=6-2，
合并同类项，得-4x=4，
系数化为1，得x=-1.
23．【答案】（1）解：∵3+n=2，
∴n=2-3=-1。
（2）解：a+b=(2x2-6x-1)+[x2-3(x2-2x-1)]
=2x2-6x-1+x2-3x2+6x+3=2，
∴a与b是关于2的平衡数。