湘教版（2024）七年级上册（2024）等量关系和方程达标测试

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）等量关系和方程达标测试，共6页。
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．1y+y=2B．x+2y=4C．x2=2xD．x−3=0
2．下列方程中，解为x=1的是（ ）
A．x+1=0B．2x−1=xC．−x−2=xD．1−12x=3
3．关于x的方程xk−1+1=5是一元一次方程，则k的值为（ ）．
A．k=1B．k=2C．k=3D．k=0
4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．4x+1=3x+9B．4x−1=3x+9C．4x+1=3x+9D．4x+1=3x−9
5．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（ ）
A．x+x−1=6B．12x+x−1=6C．xx−1=6D．12xx−1=6
6．根据条件“比x的一半大3的数等于y的7倍”中的数量关系列出方程为 ．
7．若x=6是方程3x−a=2x+4的解，则a的值是 ．
8． 若关于x的方程k−3x|k−2|+5k+1=0是一元一次方程，则k= .
9．已知下列各式：
①−3x+2y=1；②x=5；③2x+1=3；④4−3=1；⑤x2−x−2=0；⑥3x−2；⑦2x−2=x．
其中方程有 ，一元一次方程有
10．根据下列条件列出方程。
设某数为x：
（1）某数的 56与-5的和是6。
（2）某数的5倍等于该数的2倍与18的差。
（3）某数减少20%后比该数的60%小5。
（4）比某数的3倍大6的数是12。
二、能力提升
11．垃圾分类，人人有责。某次“垃圾分类”活动共有120名学生参与，将这些学生分成宣传组和劳动组，并要求宣传组的人数是劳动组人数的一半。小马同学利用一元一次方程解决这个问题，设宣传组有x人，依题意列式为x120= ，将方程补充完整，“____”处应填( )
A．12B．11+2C．11+12D．21+2
12．如果x=a是关于x的方程12x−a=1的解，则a的值为（ ）
A．−1B．−2C．−3D．−4
13．劳动实践小组共同种植一批树苗，若每人种9棵，则剩下7棵未种；若每人种12棵，则缺8棵树苗.求参与种植的人数.下图中的方程是丁老师在黑板上写的两名同学所列的正确方程：
阿赤与小清所设的未知数x，y分别表示 ( )
A．参与种植人数、参与种植人数B．参与种植人数、树苗棵数
C．树苗棵数、树苗棵数D．树苗棵数、参与种植人数
14．一个两位数，十位上的数是1，个位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数大18。根据题意可列方程( )
A．10x+1-10+x=18B．10x+1-(10+x)=18
C．10+x-10x+1=18D．10+x-(10x+1)=18
15．若关于x的方程 4x-2m=3x-1 的解是 x=2x-3m 的解的2倍，则m的值为( )
A．12B．14C．−14D．−12
16．当关于x的方程2x−1=ax+3的解为x=1时，a的值是（ ）
A．−1B．−2C．−3D．−4
17．有一个一元一次方程：2y−12=12y−■，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是y=−53，这个被污染的常数应是 ．
18．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m＋10＝43m－1；②n+1040=n+143 ；③n−1040=n−143 ；④40m＋10＝43m＋1．其中
正确的是 （请填写相应的序号）
19．小张去水果市场购买苹果和桔子，已知每千克苹果的售价要比每千克桔子多12元，买2千克苹果与买5千克桔子的费用相等，求桔子的售价.设桔子的售价为每千克x元.
（1）根据题意列出方程.
（2）在x=6，x=7，x=8中，哪一个是（1）中所列方程的解?
三、解答题
20．现有四个整式： x2−1,3,x+15,−6.
（1）选择其中两个整式用等号连接，共能组成 个方程.
（2）请写出其中所有的一元一次方程.
21． 为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计算器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计算器和魔方，已知每个计算器比每个3阶魔方多9元，2个计算器与5个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案：每购买6个计算器，送一个魔方；乙商店的优惠方案：若购买计算器超过10个，则购买魔方打八折。设3 阶魔方的单价为x元。
（1）根据题意列出方程。
（2）在x=6，x=7，x=8中，哪一个是（1）所列方程的解。
（3）若某校购买100个3阶魔方和a（10