人教版数学中考一轮复习讲义练习第13章 轴对称单元检测（学生版）

这是一份人教版数学中考一轮复习讲义练习第13章 轴对称单元检测（学生版），共6页。试卷主要包含了 已知A等内容，欢迎下载使用。

2. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
3．下列语句中，正确的有（ ）
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；
⑤角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等.
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 小明从镜中看到电子钟示数是，则此时时间是（ ）
A.12：01 B.10：51 C.11：59 D.10：21
5. 已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ）
A.（1，3） B.（－10，3） C.（4，3） D.（4，1）
6．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．不能确定
7. 如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处.若，则 的度数为（ ）
A. 49° B. 50° C. 51° D. 52°
8. 如图, △ABC中, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝60°, AB的中垂线交BC的延长线于D,交AC于E, 已知DE＝2.AC的长为（ ）
A.2 B.3 C. 4 D.5
二.填空题
9. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC＝ ．
10. 在同一直角坐标系中，A（＋1，8）与B（－5，－3）关于轴对称，则＝___________，＝___________.
11．如图所示，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，线段DE＝_______．
12.如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD= ．
13．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC内，且∠OBC＝∠OCA，∠BOC＝110°，求∠A的度数为________．
14. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 .
15.如图，△ABC的面积为4cm2，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于P，则△PBC的面积为 cm2．
16. 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长等于_________。
三.解答题
17．如图所示，△ABC中，D，E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA，交AE于点F，DF＝AC，求证AE平分∠BAC．
18. 如图所示，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂足为F，过F作FQ⊥AQ，垂足为Q，设BP＝，AQ＝．
（1）写出与之间的关系式；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？
19．如图1，在△ABC的边AB上取一点P，连接CP，可以把△ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点P是△ABC的边AB上的和谐点．
解决问题：
（1）如图2，△ABC中，∠ACB=90°，试找出边AB上的和谐点P，并说明理由．
（2）已知∠A=40°，△ABC的顶点B在射线l上（图3），点P是边AB上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的B点，并写出相应的∠B的度数．
20．已知，∠BAC＝90º，AB＝AC，D为AC边上的中点，AN⊥BD于M，交BC于N.
求证：∠ADB＝∠CDN