初中数学认识方程优秀课堂检测

这是一份初中数学认识方程优秀课堂检测，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设a，b，c为互不相等的数，且b=45a+15c，则下列结论正确的是( )
A. a>b>cB. c>b>aC. a−b=4(b−c)D. a−c=5(a−b)
2.下列方程中，解为x=2的是( )．
A. 2x−2=0B. 12x=4C. 4x=2D. x+12−1=12
3.如果a、b是定值，且关于x的方程2kx+a3=2+x+bk6，无论k为何值时，它的解总是x=1那么2a+b的值是( )
A. 15B. 16C. 17D. 18
4.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为( )
A. 12(x+4.5)=x−1B. 12(x+4.5)=x+1
C. 12(x+1)=x−4.5D. 12(x−1)=x+4.5
5.已知x=a是关于x的方程x−2=a+23x的解，则a的值为( )
A. 32B. −32C. 3D. −3
6.若关于x的一元一次方程12−2x=3k的解为正整数，且关于x的不等式组2x+3≥3x+42k+x3≤x无解，则符合条件的所有整数k的和为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.若x=−1是关于x的方程2x+m=1的解，则m的值是( )
A. −3B. −2C. 2D. 3
8.已知关于x的一元一次方程x2025−2024=m的解为x=3，则关于y的一元一次方程y+12025−2024=m的解为( )
A. y=2B. y=3C. y=2024D. y=2025
9.方程mx+2x−12=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
10.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的一元一次方程(m−4)x+16=0的解的立方根，则m的值为( )
A. 2B. −2C. 4D. 6
11.已知关于x的方程x−4−ax5=3x+45−1的解是整数，则符合条件的所有整数a的和是( )
A. −8B. −5C. 0D. 2
12.若关于x，y的方程组x+ay+1=0bx−2y+a=0没有实数解，则 ( )
A. ab=−2B. ab=−2且a≠1C. ab≠−2D. ab=−2且a≠2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知关于x的方程2x−13=x−a2−1的解为x=−10，则a的值为 ；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的−1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为x= ．
14.已知x=32是关于x的一元一次方程(m−1)x2m−3+2a−5=0的解，则a的值为_____________．
15.当m= ______时，方程2x+m=x+1的解为x=−4．
当a= ______时，方程3x2a−2=4是一元一次方程．
16.请写出一个解为x=3的一元一次方程： ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)若(a−1)x|a|−3=0是关于x的一元一次方程．
①求a的值;
②求−4a2−2[a−(2a2−a+2)]的值．
(2)已知(m2−1)x2−(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式mx的值．
18.(本小题8分)
已知代数式M=3(a−2b)−(b+2a).
(1)化简M；
(2)如果(a+1)x2+4xb−2−3=0是关于x的一元一次方程，求M的值．
19.(本小题8分)
(1)检验括号中的数是不是方程的解．
①2x=10−3x;(x=0,x=2)
②(x−2)(x+1)=0.(x=−1,x=2)
(2)若方程2x−kx+1=5x−2的解为x=−1，求k的值．
20.(本小题8分)
已知方程(2n−m)y2−y12m−12−12=2是关于y的一元一次方程．求m，n的值．
21.(本小题8分)
若关于x的方程x+m−3=0和3x−22=2x−3的解的和为5，求m的值．
22.(本小题8分)
已知关于x的方程(a−1)xa2−4=10−2b是一元一次方程．
(1)a的值为______．
(2)若该一元一次方程的解为x=1，则b的值为______；
(3)在(2)的条件下，若该方程的解正好是关于x的一元一次方程mx−14=2m−3−x2的解.求m的值．
23.(本小题8分)
我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘解”．
(1)组合2x−4=05x−2a是“梦想解”，求a的取值范围；
(3)若关于x的2−x=x−2mx−m3+10，方程的解为x=2，使得不等式也成立，则称“x=2”为方程2x−3=1和不等式x+3>0的“梦想解”．
(1)已知①x−12>32；②2(x+3)0，得k