内蒙古赤峰市巴林左旗2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（解析版）

这是一份内蒙古赤峰市巴林左旗2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（解析版），共10页。
1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如果温度上升，记作，那么温度下降记作，
故选A．
2. 一个数的绝对值是3，另一个数的相反数4，则这两个数的和是（ ）
A. 7B. C. 或D. 或7
【答案】C
【解析】一个数的绝对值是3，那么这个数是或，
另一个数的相反数4，那么这个数是，
这两个数的和是或，
故选：．
3. 人的大脑每天能记录大约条信息，下列用科学记数法表示这个数据正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】将数用科学记数法表示为，
故选：．
4. 用“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示．设，，分别表示“”、“”、“”的质量，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】D
【解析】由题意可知：
左图的含义为：，
右图的含义为：，
能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为：
如果，那么，
故选：．
5. 下列图形经过折叠可以得到正方体的是（ ）
A. ①②③⑤B. ①③⑤
C. ②④D. ①③④⑤
【答案】B
【解析】图形经过折叠后可以得到正方体的是：①③⑤．
故选：B．
6. 购买件单价为元的商品要花元．若支付600元还有剩余，应找回元．题中的和应分别是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】购买件单价为元的商品要花元，
，
又支付600元还有剩余，应找回元，
，
故选：．
7. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与宽之比为，有五种通用尺度（尺寸规格）．若一种尺度国旗的宽为，则这种尺度的国旗旗面的面积为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵长与宽之比为，
∴长是宽的，
又∵国旗的宽为，
∴长为，
∴这种尺度的国旗旗面的面积为．
故选：D．
8. 有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．幻方的排列规律是：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．请你类比图①推算出图②幻方中处所对应的数字是（ ）
A. 21B. 22C. 23D. 24
【答案】A
【解析】∵幻方的排列规律是：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相等，且等于中间的数的3倍，
∴右下角的数
∴．
故选：A．
9. 已知线段，延长至点，使是线段的中点，如果，那么的长为（ ）
A. 12B. 14C. 16D. 18
【答案】C
【解析】如图，
∵是线段的中点，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
10. 一辆长货车，以的速度匀速通过一条长为的隧道，隧道内壁顶上有一盏灯，垂直向下发光，下列说法中正确的是（ ）
①灯光照在车身上的时间是； ②灯光照在车身上的时间是；③从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间是； ④从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间是．
A. 只有正确B. 只有正确
C. 只有正确D. 只有正确
【答案】B
【解析】，
，
故说法正确，说法错误；
，
故说法正确，说法错误；
综上，正确的说法有：，
故选：．
二、填空题
11. “的一半与的三分之一的和”用代数式表示应为_____．
【答案】
【解析】根据题意得，
“的一半与的三分之一的和”用代数式表示应为．
故答案为：．
12. 将，，，这四个数按从小到大的顺序用“”号连接起来应为______．
【答案】
【解析】∵，，，
∴．
故答案为：．
13. 用四舍五入法将精确到万分位，结果为______．
【答案】
【解析】用四舍五入法将精确到万分位，结果为，
故答案为：
14. （______）．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
15. 的平方等于4，的立方等于27，则______．
【答案】
【解析】∵的平方等于4，的立方等于27，
∴或2，，
当，时，；
当，时，．
综上所述，．
故答案为：．
16. 某运输公司计划运输一批重5000吨的货物，每天运输的吨数与运输的天数之间成______比例关系？（填“正”或“反”）
【答案】反
【解析】根据题意，得：．
∴每天运输的吨数与运输的天数之间成反比例关系．
故答案为：反．
17. ______度______分．
【答案】 ①. 5 ②. 24
【解析】
度24分．
故答案为：5，24．
18. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．为了区分不同的进位制，常将数字放上括号并在括号外的右下角标明基数，例如，就是二进制数1011的简单写法．十进制数一般不标注基数．若，则代表的数是______．
【答案】21
【解析】
，
，
，
即：，
又，
，
故答案为：．
三、解答题
19. 计算：
（1）；
（2）解方程：．
（1）解：
；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
20. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）已知，求的值．
（1）解：
，
当，时，
原式；
（2）解：
，
当时，
原式．
21. 某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过．李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）：
，，，．
（1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？
（2）如果李叔叔一家想再多随身携带行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？
（1）解：
答：李叔叔一家携带的行李总质量是；
（2）解：因为，
所以，总质量超过人携带行李限额之和．
22. 已知点A，B，C在同一条直线上，，，求的长．
解：的位置存在两种情况，如图所示：
（1）当在之间时，
∴
（2）当不在之间时，
∴．
23. 如图，平面上有五个点，根据下列语句画图或解答：
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）连接，并反向延长至E，使（尺规作图）；
（5）若平分，，求的度数．
解：（1）如图所示，直线即为所求；
（2）如图所示，直线即为所求；
（3）如图所示，直线即为所求；
（4）如图所示，直线即为所求；
（5）∵，
∴，
∵平分，∴．
24. 按下图的方式，用火柴棒搭“小鱼”．
（1）搭1条、2条、3条“小鱼”各用多少根火柴棒？
（2）按同样方式，搭20条“小鱼”要用多少根火柴棒？
（3）如果用n表示所搭“小鱼”的条数，那么搭n条这样的“小鱼”需要多少根火柴棒？
解：（1）搭第1条小鱼需要的火柴棒个数为：；
搭第2条小鱼需要的火柴棒个数为：；
搭第3条小鱼需要的火柴棒个数为：；
（2）由（1）得，搭第20条小鱼需要的火柴棒个数为：；
（3）由（1）得，搭第n条小鱼需要的火柴棒个数为：．
25. 某地居民用水收费标准如下表：
（1）设某户居民的年用水量为（是正整数），请你用含的式子表示出如下情况时的收费金额．
①不超过180时；
②超过180但不超过300时；
③a超过300时．
（2）小亮家去年缴水费980元，他家去年实际用水量是多少？
解：（1）①元；
②
（元）；
③
元．
（2）根据题意可知：小亮家的去年实际用水量应为“超过但不超过”这种情况，所以可列出如下方程：
解得
答：小亮家去年的实际用水量是．
26. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.
(1)求2※4的值；
(2)求(1※4)※(－2)的值；
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
解：（1）2※4=2×4+1=9；
（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；
（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；
即（﹣1）※5=5※（﹣1）.
（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．
∴ a※（b+c）+1=a※b+a※c．家庭每年用水量/m3
收费标准/（元）
不超过的部分
3元
超过但不超过部分
4元
超过的部分
5元