初中数学沪科版（2024）八年级下册勾股定理课文内容课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册勾股定理课文内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了情境导入，问题1，发现问题，问题2，提出问题，问题3，分析问题，问题4，b-a，解决问题等内容，欢迎下载使用。
如图，已知线段a、b、c。
1.求作直角△ABC，使∠ACB=90°，BC=a,AC=b。2.求作直角△ABC，使∠ACB=90°，BC=a,AB=c。
通过上述作图活动，对于直角三角形的三边，你有什么想法？
既然直角三角形三边数量之间有一个等量关系，那么这个等量关系是什么呢？
同学们通过上述的画图活动、计算活动，发现在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2，那么如何验证这个猜想呢？
画一画量一量猜一猜验一验
要证：a2+b2=c2即证：正方形CBHK的面积+正方形ACDE的面积 ＝正方形ABLF的面积将三个正方形像左图这样靠拢叠放在一起，割补方法如图所示，得证。
如图1：正方形CGED=(a+b)2正方形CGED= +4✖ ab整理得
如图2：正方形ABLF=4✖ ab+正方形ABLF=整理得
Gegebra软件验证
现在请同学们整理一下思路，给出“在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”这一猜想完整的验证过程。即：在Rt△ABC中，如果∠ACB=90°且边BC、AC、AB所对边分别为a、b、c，求证：a2+b2=c2。
1.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，求出BC的大小。
3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2
2.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多少？
从上述勾股定理的证明方法看，它既具有从“式结构”到“形结构”的数学内部的转化联想，又具有从数学内部走向数学外部的优化意识，它的文化价值非同一般。那么，它还有其他的证明方法吗？请同学们思考，并请同学课后收集关于勾股定理文化方面的素材，下节课，我们一起来欣赏勾股定理的文化。