北师大版数学（2025秋）七年级上册 第六章 小结与复习 课件

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小结与复习第六章 数据的收集与整理北师版·七年级上册要点梳理一、数据的收集1.收集数据的方法 收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．2.统计活动的过程（1）明确调查目的和问题（2）确定调查对象（3）选择调查方法（4）展开调查（5）收集并整理数据（6）分析数据，得出结论 (1)为了某一特定目的而对所有考察对象进行的________调查，叫做普查.二、普查和抽样调查 1.普查有关概念全面 (2)所要考察对象的全体称为总体．(3)组成总体的每一个考察对象称为个体． 2.抽样调查有关概念 (1)从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查． (2)从总体抽取的____________叫做总体的一个样本．(3)抽样调查样本应具有________和________ ．广泛性一部分个体代表性三、数据的表示 1.扇形统计图 (1)扇形统计图的意义 在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的____________________与______的比．360°扇形圆心角的度数 (2)扇形统计图的优缺点 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小；缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量． (3)绘制扇形统计图的步骤1.求出全体(即总量)2.计算各部分占总体的百分比3.求出各部分所对扇形圆心角的度数4.画出扇形统计图 2.频数直方图 (1)频数直方图与条形统计图 (2)频数直方图的优缺点 联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图． 频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少． 区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况． 3.绘制频数直方图的步骤 (1)条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的____________ ． (2)折线统计图的特点：能清楚地反映事物的________情况． (3)扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______ ．四、统计图的选择 1.常见三种统计图的特点百分比具体数目变化 2.三种统计图造成的错觉 例1 下列调查适合全面调查的是(　　) A．调查2016年12月市场上某品牌饮料的销售情况 B．了解直播奥运会网球比赛的全国收视率情况 C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况 D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间D [解析] A项中，饮料的销售量很大，不适合用全面调查；B项，全国看电视的人很多，不适合用全面调查；C项，无法进行全面调查；D项，全班同学人数有限，可以进行全面调查． 全面调查是考察全体对象的调查，不能有遗漏，抽样调查是对考察对象选取一部分进行的调查．[归纳总结] 采取哪种方式，一定要依据具体的问题，使得调查有可靠的结果，又不能造成太大的损失或付出较大的代价．1．下列调查中，须用普查的是(　　) A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况2．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合抽样调查的是(　　)A．①② B．①③ C．②④ D．②③CB [解析]3万名考生的数学成绩是总体，所以C项不正确；500名考生的数学成绩是总体的一个样本，所以A项也不正确；每个考生的数学成绩是个体，故B正确，D不正确． 例2 我市有3万名学生参加2016年的中考，想要了解这3万名学生的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　　) A．这500名考生是总体的一个样本 B．每个考生的数学成绩是个体 C．3万名考生是总体 D．以上说法均不对B 要调查的是对象的某个属性，在表达时，要找出考察对象整体量的属性；[归纳总结] 样本要指出是在什么样的总体中的一个样本，并要指出样本所含考察对象的数量的属性；个体是总体中的每一个考察对象． 3.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是( ) A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽 取10%的学生B 例3 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价．图①②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)此次调查的人数为________人； (2)条形统计图中存在的错误是________(填A，B，C，D中的一个)，并在图中加以改正； (3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分； (4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？200C360 [解析] 在条形图和扇形图中，关于A，B的统计量是已知的，且是成比例的，说明两个组数据若错则都错，若正确则都正确，而题目告诉我们只有一个是错的，所以错的只有条形图中的C了．由此入手，先算出样本容量，再由样本容量进一步算出等级D的人数，再用样本容量减去A，B，D等级的人数即得C等级的人数，然后更正．(4)用样本中的“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生占样本的比例乘总人数600，即得全校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人．4．如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有(　　) A．145人　　　B．147人 C．149人　　　D．151人B 5．一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清)，若80分以上(含80分)为优秀等级，则本次测验这个班的优秀率为________．68%例4 已知一个样本数据：25　21　23　25　27　29　25　28　30　2926　24　25　27　26　22　24　25　26　28(1)制作频数分布表；(2)绘制频数直方图． 由于频数之和为20，所以分为5组．画频数直方图，确定分点时，使分点比数据多一位小数，第1组的起点稍微小一点，定为20.5. [归纳总结]6．气象小组测得一周每天的最高气温分别是15 ℃，17 ℃，18 ℃，21 ℃，14 ℃，16 ℃，18 ℃，为了反映这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是(　　) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．非上述统计图B7．某中学对同年级70名女生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是169 cm，最小值是145 cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2.3 cm，则应分________组．11 8. 小明班上的同学在一次课外活动中，有8人打乒乓球12人打排球，10人打篮球，6人打羽毛球，剩下的4人当裁判．请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比. 解：(1)计算各部分占总体的百分比，即百分比＝(各部分频数÷总频数)×100%. 本题中，全班总人数：8＋12＋10＋6＋4＝40(人)， 打乒乓球的：(8÷40)×100%＝20%， 打排球的：(12÷40)×100%＝30%， 打篮球的：(10÷40)×100%＝25%， 打羽毛球的：(6÷40)×100%＝15%， 当裁判的：(4÷40)×100%＝10% .(2)计算各部分相应的扇形圆心角的度数，即圆心角的度数＝百分比×360°.20%×360°＝72°，30%×360°＝108°，25%×360°＝90°，15%×360°＝54°，10%×360°＝36°.(3)如图. 注：1为打乒乓球的，2为打排球的，3为打篮球的，4为打羽毛球的，5为当裁判的．课堂小结数据的收集与整理数据的收集方法步骤数据的整理扇形统计图折线统计图条形统计图频数直方图间接收集直接收集抽样调查普查