2024~2025学年甘肃省白银市会宁县高三上学期第二次月考数学试卷

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这是一份2024~2025学年甘肃省白银市会宁县高三上学期第二次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. “”是“”成立的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数，则函数的零点为（）
A. B. ，0C. D. 0
4. 若函数是函数（且）的反函数，且，则（）
A. B. C. D.
5. 设，则大小关系为（）
A. B.
C D.
6. 函数的单调递减区间是（）
A. B. C. D.
7. 已知函数的图像如图所示，则此函数可能是（）
A. B.
C. D.
8. 设分别是方程，，的实根，则（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数为“同族函数”，下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（）
A. B.
C. D.
10. 已知正数，满足，则下列选项正确的是（）
A. 的最小值是2B. 的最小值是1
C. 最小值是4D. 的最大值是
11. 已知函数的图象关于直线对称，关于对称，则下列说法正确的是（）
A. B.
C D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，请写出一个使为假命题的实数的值，______．
13. 已知定义在上的满足，且对于任意的，有，则______.
14. 函数满足对任意都有，则的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设全集为R，集合
（1）分别求；
（2）已知，若，求实数a的取值范围
16. （1）已知二次函数满足，且，求的解析式；
（2）已知是上的奇函数，当x>0时，，求的解析式.
17. 已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求的值;
（2）判断函数在区间的单调性，并用单调性定义证明;
18. 我国发射天宫一号飞行器需要建造隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元，设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
（1）求值和的表达式；
（2）当隔热层修建多少厘米厚时，最小？请说明理由并求出最小值.
19. 若定义在R上的函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）求证:为奇函数；
（2）求在上的最小值；
（3）若不等式:恒成立，求a的取值范围；