初中二次函数的图象和性质一课一练

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二次函数的图象是一条抛物线。当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大。
【题型1 根据二次函数解析式判断其性质】
【例1】（23-24九年级·河北保定·期中）对于抛物线y=−2x−12+3，有下列四个判断：（1）抛物线的开口向下；（2）抛物线的顶点坐标是−1，3；（3）对称轴为直线x=1；（4）当x=3时，y>0．其中，正确的判断个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【变式1-1】（23-24九年级·湖南长沙·阶段练习）已知二次函数y=−12x2，下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象经过第一、三象限
B．函数图象有最高点
C．函数图象的对称轴是直线x=−12
D．当x−3时，y随x的增大减小；④与x轴有两个不同交点，其中说法正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【题型2 根据二次函数的性质比较大小】
【例2】（23-24·浙江宁波·一模）在平面直角坐标系xOy中，点−1,m和点−2,n在抛物线y=ax2+bx上，若a